Transformer 一起动手编码学原理

转载自 伯涵 阿里云开发者 2023-09-04 08:31

https://www.toutiao.com/article/7274762466977022516/?log_from=c3735728e2a0d_1699761948643

作为工程同学，学习Transformer中，不动手写一个，总感觉理解不扎实。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，抽空多debug几遍！

注：不涉及算法解释，仅是从工程代码实现去加强理解。

一、准备知识

以预测二手房价格的模型，先来理解机器学习中的核心概念。

1.1、手撸版

1、准备训练数据

# 样本数
num_examples = 1000
# 特征数：房屋大小、新旧
num_input = 2
# 线性回归模型，2个W参数值：2，-3.4
true_w = [2, -3.4]
# 1个b参数值
true_b = 4.2


# 随机生成样本：特征值
features = torch.randn(num_examples, num_input, dtype=torch.float32)
# print(features[0]) 


# 随机生成样本：y值
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
# print(labels[0])
# 随机生成一批数据，给y值再随机化下
_temp = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float32)
labels = labels + _temp
# print(labels[0])

2、定义模型

# 模型参数 w：w1、w2，b：b，设了初始值
w = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_input, 1)), dtype=torch.float32)
b = torch.zeros(1, dtype=torch.float32)
# 设置要求计算梯度
w.requires_grad_(requires_grad=True)
b.requires_grad_(requires_grad=True)


# 线性回归模型：定义 torch.mm(X, w) + b，mm是矩阵乘法（m：multiply缩写）
def linreg(X, w, b):
    return torch.mm(X, w) + b


# 定义损失函数：y_pred=预测值、y=真实值，最简单的 平方误差
def squared_loss(y_pred, y):
    return (y_pred - y.view(y_pred.size())) ** 2 / 2


# 定义梯度下降算法：sgd
# params是参数（data 是参数值、grad 是梯度值），lr是学习率，batch是数量
# 为什么要除batch？因为这个梯度值，是在batch个数据上累加算的
def sgd(params, lr, batch):
    for param in params:
        # 注意这里更改param时用的param.data
        param.data -= lr * param.grad / batch

3、训练模型

# 初始学习率
lr = 0.03
# 训练轮次
epoch = 5
# 网络：一层，2个输入（2个参数 w1、w2），1个b参数
net = linreg
# 损失函数
loss = squared_loss
# 1个批次大小
batch_size = 10


# 训练模型一共需要epoch个迭代周期
for epoch in range(epoch):
    # 在每一个迭代周期中，所有样本都要跑，从 0~1000，每个batch=10
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        # ls是这个batch的损失求和
        ls = loss(net(X, w, b), y).sum()
        # 求梯度值
        ls.backward()
        # 更新参数
        sgd([w, b], lr, batch_size)
        # 不要忘了梯度清零，下一次要用
        w.grad.data.zero_()
        b.grad.data.zero_()


    # 在计算这轮训练完后，打印 loss，可以观察在不断变小
    train_l = loss(net(features, w, b), labels)
    print('epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().item()))

辅助函数：by batch & 随机，读取样本数据

# 定义随机读取数据 by batch
def data_iter(batch, features, labels):
    nums = len(features)
    # 生成 0-1000 数组
    indices = list(range(nums))
    # 打乱下标的读取顺序
    random.shuffle(indices)
    # 生成：start=0，stop=1000，step=batch=10
    for i in range(0, nums, batch):
        # 截取一段下标，size=batch
        t_ind = indices[i: min(i + batch, num_examples)]  # 最后一次可能不足一个batch
        # 转换为torch要求格式：tensor
        j = torch.LongTensor(t_ind)
        # 按照下标从向量中找
        # yield：生成一个迭代器返回，有点类似闭包，每调用一次返回一次，且下次调用时会从上次暂停的位置继续
        yield features.index_select(0, j), labels.index_select(0, j)

1.2、pytorch版

1、准备训练数据

同上

2、定义模型

# 定义模型：线性回归
class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self, n_feature):
        super(LinearNet, self).__init__()
        # 线性规划：n_feature=几个w，1=1个b
        self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)


    # forward 定义【前向传播】
    def forward(self, x):
        y = self.linear(x)
        return y


# 实例化模型，初始化参数值
net = LinearNet(num_input)
init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0)


# 定义损失函数
loss = nn.MSELoss()


# 定义梯度下降算法（lr是学习率）
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)

3、训练模型

num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
    for X, y in data_iter:
        output = net(X)
        # 算损失值
        l_sum = loss(output, y.view(-1, 1))
        # 更新梯度
        l_sum.backward()
        # 更新w和b
        optimizer.step()
        # 梯度清零
        optimizer.zero_grad()
    print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l_sum.item()))

batch 读取数据

# 读取数据 by batch & 随机
batch_size = 10
data_set = Data.TensorDataset(features, labels)
data_iter = Data.DataLoader(data_set, batch_size, shuffle=True)

在用torch框架，进一步要理解：

a、nn.Module 和 forward() 函数：表示神经网络中的一个层，覆写 init 和 forward 方法（提问：实现2层网络怎么做？）

b、debug 观察下数据变化，和 手撸版 对比着去理解

二、手写Transformer

上面这是一个"逻辑"示意图。印象中，第1次看时，以为 "inputs & outputs" 是并行计算、但上面又有依赖，很糊涂。

这不是一个技术架构图，上图有很多概念，attention、multi-head等。先尝试转换为面向对象的类图，如下：

2.1、例子：翻译

# 定义词典
source_vocab = {'E': 0, '我': 1, '吃': 2, '肉': 3}
target_vocab = {'E': 0, 'I': 1, 'eat': 2, 'meat': 3, 'S': 4}


# 样本数据
encoder_input = torch.LongTensor([[1, 2, 3, 0]]).to(device)  # 我 吃 肉 E, E代表结束词
decoder_input = torch.LongTensor([[4, 1, 2, 3]]).to(device)  # S I eat meat, S代表开始词, 并右移一位，用于并行训练
target = torch.LongTensor([[1, 2, 3, 0]]).to(device)  # I eat meat E, 翻译目标

2.2、定义模型

按照上面类图，我们来一点点实现

1、Attention

class ScaledDotProductAttention(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(ScaledDotProductAttention, self).__init__()


    def forward(self, Q, K, V, attn_mask):
        # Q、K、V，此时是已经乘过 W(q)、W(k)、W(v) 矩阵
        # 如下图，但不用一个个算，矩阵乘法一次搞定
        scores = torch.matmul(Q, K.transpose(-1, -2)) / np.sqrt(d_k)
        # 遮盖区的值设为近0，表示E结尾 or decoder 自我顺序遮盖，注意力丢弃
        scores.masked_fill_(attn_mask, -1e9)
        # softmax后（遮盖区变为0）
        attn = nn.Softmax(dim=-1)(scores)
        # 乘积意义：给V带上了注意力信息。prob就是下图z（矩阵计算不用在v1+v2）。
        prob = torch.matmul(attn, V)
        return prob

2、MultiHeadAttention

通用变量定义

d_model = 6  # embedding size
# d_model = 3  # embedding size
d_ff = 12  # feedforward nerual network  dimension
d_k = d_v = 3  # dimension of k(same as q) and v
n_heads = 2  # number of heads in multihead attention
# n_heads = 1  # number of heads in multihead attention【注：为debug更简单，可以先改为1个head】
p_drop = 0.1  # propability of dropout
device = "cpu"

注1：按惯性会想，会有多个head、串行循环计算，不是，多个head是一个张量输入

注2：FF 全连接、残差连接、归一化，35、38 行业代码，pytorch框架带来的简化

class MultiHeadAttention(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MultiHeadAttention, self).__init__()
        self.n_heads = n_heads
        self.W_Q = nn.Linear(d_model, d_k * n_heads, bias=False)
        self.W_K = nn.Linear(d_model, d_k * n_heads, bias=False)
        self.W_V = nn.Linear(d_model, d_v * n_heads, bias=False)
        self.fc = nn.Linear(d_v * n_heads, d_model, bias=False)  # ff 全连接
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_model)  # normal 归一化


    def forward(self, input_Q, input_K, input_V, attn_mask):
        # input_Q：1*4*6，每批1句 * 每句4个词 * 每词6长度编码
        # residual 先临时保存下：原始值，后面做残差连接加法
        residual, batch = input_Q, input_Q.size(0)


        # 乘上 W 矩阵。注：W 就是要训练的参数
        # 注意：维度从2维变成3维，增加 head 维度，也是一次性并行计算
        Q = self.W_Q(input_Q)  # 乘以 W(6*6) 变为 1*4*6
        Q = Q.view(batch, -1, n_heads, d_k).transpose(1, 2)  # 切开为2个Head 变为 1*2*4*3 1批 2个Head 4词 3编码
        K = self.W_K(input_K).view(batch, -1, n_heads, d_k).transpose(1, 2)
        V = self.W_V(input_V).view(batch, -1, n_heads, d_v).transpose(1, 2)


        # 1*2*4*4，2个Head的4*4，最后一列为true
        # 因为最后一列是 E 结束符
        attn_mask = attn_mask.unsqueeze(1).repeat(1, n_heads, 1, 1)


        # 返回1*2*4*3，2个头，4*3为带上关注关系的4词
        prob = ScaledDotProductAttention()(Q, K, V, attn_mask)


        # 把2头重新拼接起来，变为 1*4*6
        prob = prob.transpose(1, 2).contiguous()
        prob = prob.view(batch, -1, n_heads * d_v).contiguous()


        # 全连接层：对多头注意力的输出进行线性变换，从而更好地提取信息
        output = self.fc(prob)


        # 残差连接 & 归一化
        res = self.layer_norm(residual + output) # return 1*4*6
        return res

3、Encoder

在 attention 概念中，有很关键的 "遮盖" 概念，先不细究，你debug一遍会更理解

def get_attn_pad_mask(seq_q, seq_k):  # 本质是结尾E做注意力遮盖，返回 1*4*4，最后一列为True
    batch, len_q = seq_q.size()  # 1, 4
    batch, len_k = seq_k.size()  # 1, 4
    pad_attn_mask = seq_k.data.eq(0).unsqueeze(1)  # 为0则为true，变为f,f,f,true，意思是把0这个结尾标志为true
    return pad_attn_mask.expand(batch, len_q, len_k)  # 扩展为1*4*4，最后一列为true，表示抹掉结尾对应的注意力




def get_attn_subsequent_mask(seq):  # decoder的自我顺序注意力遮盖，右上三角形区为true的遮盖
    attn_shape = [seq.size(0), seq.size(1), seq.size(1)]
    subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1)
    subsequent_mask = torch.from_numpy(subsequent_mask)
    return subsequent_mask

class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.source_embedding = nn.Embedding(len(source_vocab), d_model)
        self.attention = MultiHeadAttention()


    def forward(self, encoder_input):
        # input 1 * 4，1句话4个单词
        # 1 * 4 * 6，将每个单词的整数字编码扩展到6个浮点数编码
        embedded = self.source_embedding(encoder_input)
        # 1 * 4 * 4 矩阵，最后一列为true，表示忽略结尾词的注意力机制
        mask = get_attn_pad_mask(encoder_input, encoder_input)
        # 1*4*6，带上关注力的4个词矩阵
        encoder_output = self.attention(embedded, embedded, embedded, mask)
        return encoder_output

4、Decoder

class Decoder(nn.Module):


    def __init__(self):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.target_embedding = nn.Embedding(len(target_vocab), d_model)
        self.attention = MultiHeadAttention()


    # 三入参形状分别为 1*4, 1*4, 1*4*6，前两者未被embedding，注意后面这个是 encoder_output
    def forward(self, decoder_input, encoder_input, encoder_output):
        # 编码为1*4*6
        decoder_embedded = self.target_embedding(decoder_input)


        # 1*4*4 全为false，表示没有结尾词
        decoder_self_attn_mask = get_attn_pad_mask(decoder_input, decoder_input)
        # 1*4*4 右上三角区为1，其余为0
        decoder_subsequent_mask = get_attn_subsequent_mask(decoder_input)
        # 1*4*4 右上三角区为true，其余为false
        decoder_self_mask = torch.gt(decoder_self_attn_mask + decoder_subsequent_mask, 0)


        # 1*4*6 带上注意力的4词矩阵【注：decoder里面，第1个attention】
        decoder_output = self.attention(decoder_embedded, decoder_embedded, decoder_embedded, decoder_self_mask)


        # 1*4*4 最后一列为true，表示E结尾词
        decoder_encoder_attn_mask = get_attn_pad_mask(decoder_input, encoder_input)
        # 输入均为 1*4*6，Q表示"S I eat meat"、K表示"我吃肉E"、V表示 "我吃肉E"
        #【注：decoder里面，第2个attention】
        decoder_output = self.attention(decoder_output, encoder_output, encoder_output, decoder_encoder_attn_mask)
        return decoder_output

5、Transformer

class Transformer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Transformer, self).__init__()
        self.encoder = Encoder()
        self.decoder = Decoder()
        self.fc = nn.Linear(d_model, len(target_vocab), bias=False)


    def forward(self, encoder_input, decoder_input):
        # 入 1*4，出 1*4*6，作用："我吃肉E"，并带上三词间的关注力信息
        encoder_output = self.encoder(encoder_input)
        # 入 1*4, 1*4, 1*4*6=encoder_output
        decoder_output = self.decoder(decoder_input, encoder_input, encoder_output)
        # 预测出4个词，每个词对应到词典中5个词的概率，如下
        # tensor([[[ 0.0755, -0.2646,  0.1279, -0.3735, -0.2351],[-1.2789,  0.6237, -0.6452,  1.1632,  0.6479]]]
        decoder_logits = self.fc(decoder_output)
        res = decoder_logits.view(-1, decoder_logits.size(-1))
        return res

2.3、训练模型

model = Transformer().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-1)


for epoch in range(10):
    # 输出4*5，代表预测出4个词，每个词对应到词典中5个词的概率
    output = model(encoder_input, decoder_input)  
    # 和目标词 I eat meat E做差异计算
    loss = criterion(output, target.view(-1))  
    print('Epoch:', '%04d' % (epoch + 1), 'loss =', '{:.6f}'.format(loss))
    # 这个3个操作：清零梯度、算法梯度、更新参数
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

2.4、使用模型

# 预测目标是5个单词
target_len = len(target_vocab)  
# 1*4*6 输入"我吃肉E"，先算【自注意力】
encoder_output = model.encoder(encoder_input)  
# 1*5 全是0，表示EEEEE
decoder_input = torch.zeros(1, target_len).type_as(encoder_input.data)  
# 表示S开始字符
next_symbol = 4  


# 5个单词逐个预测【注意：是一个个追加词，不断往后预测的】
for i in range(target_len):  
    # 譬如i=0第一轮，decoder输入为SEEEE，第二轮为S I EEE，把预测 I 给拼上去，继续循环
    decoder_input[0][i] = next_symbol  
    # decoder 输出
    decoder_output = model.decoder(decoder_input, encoder_input, encoder_output)
    # 负责将解码器的输出映射到目标词汇表，每个元素表示对应目标词汇的分数
    # 取出最大的五个词的下标，譬如[1, 3, 3, 3, 3] 表示 i,meat,meat,meat,meat
    logits = model.fc(decoder_output).squeeze(0)
    prob = logits.max(dim=1, keepdim=False)[1]
    next_symbol = prob.data[i].item()  # 只取当前i


    for k, v in target_vocab.items():
        if v == next_symbol:
            print('第', i, '轮:', k)
            break


    if next_symbol == 0:  # 遇到结尾了，那就完成翻译
        break

参考资料：

1、
https://jalammar./illustrated-transformer/

2、
http://nlp.seas./annotated-transformer/

3、gpt4：学习过程中有很多疑惑，真是一个好老师