【群友和我的问题】关于《你好，放大器》里公式的疑问以及杨老师的答疑

最近群友一起讨论了一个问题，是有关《你好，放大器》书里的一个公式，想也没有想明白，所以前天写了一封邮件咨询一下作者杨建国老师，今天收到了杨老师的解惑，非常激动！！感谢杨老师！！记录一下杨老师对于这个问题的答疑，与各位同好一起分享！

那么就一起看一下这个问题吧，下图节选自《你好，放大器》第五章：

群友和我的疑问

群友和我的疑问在于，认为该同相比例放大器的这个fl2高通公式不止和电阻RG相关，这个公式可能还与电阻RF相关。

然后用仿真进行了论证，仿真如下，图为同相比例放大器，高频放大倍数为2倍，通带增益为6db：

如果按照公式计算，截止频率应该为1/(2*PI*159*1*10^(-6)) ≈ 1000 Hz

但是实际仿真计算出在1000Hz的时候增益为4db（衰减了2db相比通带），所以1000Hz并不是这个电路的截止频率。

杨老师的答疑：

原文中说到“也可以理解为截止频率”，其实它不是截止频率。写出传函就知道，这不是一个标准的高通滤波器，而是一个两段式结构：低频时增益为1倍，高频时增益为1+RF/RG倍。对于两段式结构，数学上没有也不可能给出完美的截止频率定义，因为有可能1+RF/RG小于1.414，那么就找不到-3dB点。

但是，当频率改变使得容抗等于RG时，两者串联阻抗为1.414倍的RG，这显然是一个关键频率点，说明此时RG串联电容已经与高频时的阻抗（即RG）完全不同，不可视电容为短路了。或者说此时增益一定发生明显变化了，增益曲线已经不再平坦了。

当要求这个频率（即fl2）远小于标准高通截止频率fl1时，这个不平坦被淹没在高频下降区域内，就无需考虑它了。

对答疑的理解：

确实是有可能1+RF/RG是小于1.414的可能性的，那么在这种可能性里，就不会存在-3db点，但是在这种情况下，仍然是存在通带到阻带这个不平坦的频段的。就如下图仿真，通带增益为2.278db，那么这个是一定不会存在-3db这个频点的。所以fl2只是作为一个参考，去衡量这个通带不再平坦的频率。

电路应用启示：

这个应用电路因为是放大交流信号且是单电源供电，所以加了偏置（防止交流量负半轴削波），但是不想放大这个直流偏置，所以用C2去使直流的增益为1（即不放大直流分量，对直流分量而言等同于电压跟随器），但是C2的存在引入了一个“高通滤波器”，所以为了防止造成对输入的交流信号造成不必要的衰减，需要考虑到这个fl2，让fl2截止频率远小于输入信号频率，且远小于fl1。

再次感谢杨老师百忙之中为我们解惑！！