题目解答

（1）∵f（x）=x3-3x+1，∴f′（x）=3（x-1）（x+1），设f′（x）=0，可得x=1或x=-1，当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-1；当f′（x）＜0时，-1＜x＜1，所以f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（1，+∞），单调减区间为：（-1，1）；（2）由（1）可得，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，-1）-1（-1，1）1（1，+∞）f′（x）+0-0+f（x）单调递增3单调递减-1单调递增当x=-1时，f（x）有极大值，并且极大值为f（-1）=3，当x=1时，f（x）有极小值，并且极小值为f（1）=-1．