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解法分析：本题是需要寻找与△ABC相似的三角形，可以发现△ABC的三边的比例关系为 ，化简后的结果为 ，如下图所示，共有三种情况：
解法分析：本题是矩形背景下与翻折相关的问题。根据旋转后对应线段相等，以及图中的CD-A'D'-A型基本图形，可以求出BC的长度。
解法分析：本题的关键在于找准临界位置，同时排除不可能的情况，可以按照如下的方式进行分类讨论：
解法分析：函数综合题主要考察了二次函数背景下与求函数解析式、顶点坐标、90°角背景下求点坐标以及平移背景下求抛物线解析式的问题。本题的第(1)问可以利用待定系数法和配方法求得解析式和顶点坐标；本题的第(2)问利用距离公式+勾股定理求出点D的坐标；本题的第(3)根据QB=QM可以确定点Q的横坐标，根据QO=OE，可以确定点Q和点E关于原点对称，将点E坐标代入原抛物线即可求出点E坐标，进而确定点Q坐标，从而确定新抛物线的表达式。
解法分析：几何25题主要考察了等腰三角形和直角三角形背景下与证明线段间比例关系、求线段比值以及直角三角形的存在性问题。本题的第(1)问需要发现△ACP∽△ABC，继而再证明P为斜边AD的中点，从而证明结论的等积式。
本题的第(2)问通过过点A作AH⊥BC，通过设出相应线段的长度，利用第(1)问的相似三角形得到 ，求出CP的长，继而求出BP的长度。
本题得第(3)问是直角三角形的存在性问题。利用图中的平行线段，构造线段间的比例关系，从而求出∠ABC的正切值。
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