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9日晚，央视春晚播出。魔术演员刘谦表演魔术《守岁共此时》时，因搭档尼格买提在配合时“穿帮”，相关话题瞬间爆上热搜。  春晚结束后，“刘谦职业生涯最大的对手”小尼后台现场认错：“对不起刘谦老师！”  不少观众好奇，小尼手里到底剩了两张什么牌？春晚总导演于蕾公布了这个秘密：小尼手里最后剩下的是“一半A，一半Q”！于蕾模仿了小尼当时的内心戏“我变错了怎么办？”“我要不要露给全国观众……”  而和小尼一样，失败的网友也有很多。相关讨论一直延续至今。有很多网友指出，其实这个魔术不仅是个魔术，更是个数学问题。 这个魔术“奇迹”的背后有着怎样的奥秘？2月11日，北京大学微信公众号发文，几名北大同学为大家揭秘春晚魔术。  魔 术 步 骤 步骤 1 将准备好的4张扑克牌 平均撕成两份 并叠在一起 步骤 2 将牌堆顶数量为 【名字字数】的牌 移至牌堆底 步骤 3 将前三张牌放在牌堆中间 并取出牌堆顶的牌 放置在一旁 步骤 4 取出牌堆顶的若干张牌 插入牌堆中间 此处选择的牌数为 南方人取1张，北方人取2张 若不确定是南方人还是北方人取3张 步骤 5 男生扔掉牌堆顶1张 女生扔掉牌堆顶2张 步骤 6 执行“见证奇迹的时刻”循环 每说一个字 就取出牌堆顶一张牌放置在牌堆底 步骤 7 执行如下操作 从牌堆顶开始 每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底 再扔掉牌堆顶的一张牌 重复以上操作直到只剩一张牌 检查此牌和放置在一旁的牌是否吻合 若吻合，则魔术成功 魔 术 揭 秘 步骤一 我们令选择的四张扑克牌分别为1234，将他们分别撕开后，产生了标号分别为1234的两套（半张）扑克牌，叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的扑克牌堆。  步骤二 此时我们可以注意到，无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底，得到的扑克牌堆编号（从上至下）都只会有以下几种结果： 12341234（名字字数被四整除） 23412341（名字字数模四余一） 34123412（名字字数模四余二） 41234123（名字字数模四余三） 观察以上可能的牌堆，我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质： 1. 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样 2. 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换  步骤三 从这一步开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌，记为X，其他牌记为0。那么根据上一步的讨论，可以得到当前的牌堆形如： 000X000X 将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最终产生的牌堆都将是： X000000X 于是乎，被选择的用于配对的牌就将是X，而另一张与之配对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底。  步骤四 在上一步之后，牌堆的编号为000000X，于是，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中，都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。  步骤五 此时男生的牌堆为：00000X 女生的牌堆为：0000X  步骤六 通过尝试可知，在经过步骤六后将得到如下的牌堆： 男生：0000X0 女生：00X00  步骤七  不难看出，这个魔术的背后其实是一个数学上的问题，它被称为约瑟夫问题。 既然如此，主持人尼格买提为什么会失败呢？ 在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一张牌没有变化，而这恰好是步骤7后留下的一张牌。 然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作： 原来，尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。 然而，尽管北大的学霸们写得如此详细，不少网友包括小编在内仍然表示：还是看不懂…… 你，看懂了吗？ |
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