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来源：墨子沙龙 中国科学技术大学潘建伟、姚星灿、陈宇翱等人基于强相互作用的均匀费米气体，观测到了长期追寻的由配对涨落引起的赝能隙，并获得了配对能隙、逆配对寿命和单粒子散射率的温度依赖关系。该项工作定量表征了强相互作用费米气体中的赝能隙，为预配对作为超流先导的假说提供了支持。2024年2月8日，该成果发表在国际权威学术期刊Nature上。（一）什么是多体配对赝能隙呢？要理解这个问题，还得从20世纪初开始说起。1911年，荷兰物理学家卡末林·昂内斯（Heike Kamerlingh Onnes, 1853-1926）意外发现了汞的超导现象后，这个领域不断涌现出重要的科学发现，并展现了广阔的应用前景。科学家渴望了解其内在机理，也取得了诸多进展。1935年，德国物理学家弗利茨·伦敦（Fritz London, 1900-1954）和海因茨·伦敦（Heinz London, 1907-1970）兄弟提出了伦敦方程；1950年，由金兹堡（V. L. Ginzburg, 1916-2009）和朗道（L. D. Landau, 1908-1968）建立的金兹堡-朗道理论等；其中最著名的还是1957年诞生的巴库斯理论（即BCS理论）。该理论以三位美国物理学家约翰·巴丁（John Bardeen, 1908-1991）、利昂·库珀（Leon Cooper, 1930-）和约翰·施里弗（John Schrieffer, 1931-2019）命名，他们成功解释了超导现象的微观机制：超导体中的电子因为晶格畸变导致电声子相互作用发生配对（即库珀对）。由于这些电子对的总自旋为零，整体上可以看作玻色子行为，因此低温下可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。于是，它们可以实现宏观量子相干，形成与超流体类似的超导电流。我们可以想象，库珀对之间既然存在相互作用，那就像两个拉手的小朋友。如果想要破坏这种成对的状态，往往需要“使点劲儿”，也就是需要一定的能量。有了这个能量，库珀对被破坏，超导状态就不复存在。所以超导体中基态和激发态之间会存在一个能量差，即超导能隙。
实验上，1960~1961年，就职于美国通用电气公司（GE）的挪威物理学家伊瓦尔·贾埃弗（Ivar Giaever, 1929-）用铝制作隧道元件进行超导实验，观察到了超导能隙，从而验证了超导的BCS理论。根据这套传统的BCS理论，自超导现象发现的很长一段时间，物理学界都认为超导的临界温度上限不会超过30K。但是1986年1月，美国国际商用机器公司（IBM）的德国科学家约翰内斯·贝德诺尔茨（Johannes Bednorz, 1950-）和瑞士科学家卡尔·米勒（Karl Mueller, 1927-2023）发现，陶瓷性钡镧铜氧化物可以作为超导体，其超导相变温度可以提高到35K。这一发现揭开了超导物理研究的新篇章，后来科学家将超导临界温度高于30K的超导体称为高温超导体。在铜氧化物高温超导材料中，科学家们发现非常多新的、反常的物理现象，例如电子的配对不再是各向同性的s波，而是各向异性的d波。配对相互作用的来源也不能用电声子耦合这一机制来解释。再比如，非超导状态不再是朗道的费米液体，而是赝能隙、电荷密度波等新奇的量子相。这就导致BCS理论不再那么适用了。新的实验现象给科学家提出了新挑战。谁掌握了高温超导的机制，不仅是理论上的巨大突破，也意味着掌握了超导实用化的钥匙。于是，探寻高温超导机制、甚至实现室温超导被视为凝聚态物理学界的圣杯。（二）科学家不断刷新超导临界温度的同时，也发现了越来越多的非常规超导材料，例如铁基超导体、镍基超导体等。可以说高温超导机制的研究不仅推动了凝聚态物理的前沿发展，还促进了基础物理学不同分支的融合，不断催生出新的物理思想和方法。人们意识到，在欠掺杂铜氧化物高温超导体中观察到的赝能隙现象可能是理解高温超导机制的关键。所谓赝能隙，这一概念最早由英国物理学家内维尔·莫特（Nevill Mott, 1905-1996）提出，起初，它是用来描述材料费米面附近具有部分能隙的状态。后来，在高温超导领域，赝能隙被用来描述在费米面附近态密度减小的状态。费米面附近态密度减小，可以形象地理解成这样的画面：电子聚集在一座大楼里，它们比较喜欢自己一个待在一个房间，不喜欢和别的电子挤在一起。遇到低温，它们总是先挑低层住，住满了再往上住。这样一来就出现了一个分界层，即某一层以上的房间都没有电子，以下的房间却都有电子。而现在奇怪的事发生了！分界层附近楼层居然连房间都很少，压根没啥地方能让电子住。这种不能让电子住的楼层就是赝能隙。而态密度，它描述的是某个能量附近，电子可能存在的态的数量多少。从1989年开始，核磁共振（NMR）实验、以及后续不同的实验方法都观测到了这一现象。
赝能隙的性质和能隙有相似之处，也有很大不同。根据赝能隙的实验现象，科学家们试图对它的成因给予解释。目前，有两类主流解释：第一种解释比较直观，认为赝能隙相是超导相的先驱。
因为在实验上，人们观察到高温超导体即使在超导相变温度以上，它的能隙仍然存在，所有这种能隙被称为超导领域的赝能隙。我们知道，超导电性通常包含两种量子效应，即电子配对和电子对的长程相干。对于传统的低温超导体，电子配对和相位相干同时在超导临界温度处发生。但是，对于高温铜氧化物超导体来说，电子配对温度显著高于相位相干温度，当温度达到电子配对温度时，电子的预配对已经发生。然而这时还没有达到超导转变温度，所以并没有进入超导状态，只有温度继续降低直至达到超导转变温度（亦即相位相干温度），长程相干才出现，超导才产生。所以，在转变温度之上，甚至远高于转变温度的地方，形成了由配对涨落导致的赝能隙。然而，现实中的高温超导体未必那么“单纯”，除了有超导态之外，也许还存在其它丰富多彩的有序态。这就诞生了第二种解释：认为赝能隙与超导电性之间没有直接的关系，而是来源于其它某种长短程电荷或自旋有序态以及涨落，例如电荷密度波（CDW）、条纹相和反铁磁涨落等。究竟哪一种解释是对的？或者还有没有其它解释？当体系太复杂而无法验证时，科学家会“化繁为简”。在纯净的体系中尽可能减少需要测量的物理量。幺正费米气体就是这样一种体系。在幺正费米气体中，费米原子之间具有强烈的相互作用，可以为配对提供条件。而且，费米气体没有类似固体材料晶格那样的周期性排列结构和杂质，因而不存在其它有序态。同时，该体系又具有无与伦比的可操控性，因此成为了观测由配对涨落驱动的赝能隙的理想平台。同时，这也是使用量子模拟技术研究重要物理问题的又一实践。潘建伟、姚星灿、陈宇翱等人基于强相互作用的均匀费米气体的实验研究，正是对高温超导赝能隙说的第一种解释所做的实验验证。 （三）为了观测到费米气体里的赝能隙，我们需要测出单粒子谱函数。所谓谱函数，就是在不同动量下的一系列曲线，其横坐标是能量，纵坐标是能态的占据概率。对于单粒子系统来说，它的谱函数就是分布于系统本征态的狄拉克函数，也就是一个孤立的单纯的“小尖尖”。然而，在类似于高温超导体的多体系统中，由于多体系统中存在复杂的相互作用（电子-电子相互作用、电子-声子相互作用），体系的态密度分布并不是如此简单。但我们可以采取一种最为直观的处理方式，即将每个粒子在多体系统中感受到的相互作用和其本身进行“打包”，从而重新构造成一个准粒子。理论上，单粒子谱函数是用来描述多体系统状态的一种有效的近似方法，它给出了体系在特定能动量情况下的态密度信息（包括色散关系、能隙结构等）。实际对于弱相互作用的多体系统，理论物理学家就是这样处理并使用微扰论的方法对体系进行定量计算的。但对于具有强相互作用的系统而言，微扰论会失效，这个问题直到今天也没有完全解决。虽然理论不能告诉我们准粒子的具体数学表达式，但我们仍然可以通过实验直接测量系统的单粒子（准粒子）谱函数，比如一种被称之为角分辨光电子能谱（ARPES）的技术。这是一种在固体物理学中常用的法宝，它的原理非常简单。我们都知道，光电效应就是利用光照射样品，将电子从样品系统中激发出来，然后通过分析激发电子的状态还原出其在原始体系中的相关信息。与传统的光电效应技术相比，ARPES不仅可以获得激发粒子束流，进而也能得到电子强度的信息，还可以根据动量和能量守恒定律，通过角分辨技术获得电子在多体系统中能量和不同方向的动量信息，于是我们可以通过分析得到电子在多体系统中不同能动量状态的占据情况。2008年，D.S.Jin小组受APRES技术的启发，开创性地发展了动量可分辨的射频谱学技术。他们使用射频光子对原子进行激发，由于不同动量的原子在真空中飞行、到达探测器的时间或飞行距离不同，所以可以通过飞行时间技术对激发原子的动量分布进行提取，从而第一次实现了对幺正费米气体单粒子谱函数的测量并观测到了疑似赝能隙的信号。然而后来科学界发现这个信号可以被朗道费米液体理论解释，所以对其实验结果的可靠性存在广泛争议，关于幺正费米气体中赝能隙是否真实存在也一直悬而未决。这次实验测量存在的问题主要在于能动量分辨率不高。囿于当时的技术，体系只能被束缚在一个谐势阱中，整个体系是一个密度非均匀的体系，所以发生的物理过程也非均匀。要想提取信息，就需要使用LDA（局域密度近似），但这种近似会增加数据处理负担。而且，受到仪器分辨率的影响，只能得到接近均匀密度体系的结果，进一步对提取信息造成障碍和偏差。最致命的是，激发过程还存在一定的末态效应，也就是说粒子被激发以后，还会和体系中的原始粒子存在相互作用。这一效应会改变激发粒子的能动量分布，致使对初始粒子信息的复原产生影响。为了克服这些问题，自此之后的十余年来，世界上很多实验小组进行了尝试。例如使用盒型势阱技术制备密度均匀的费米气体，不过始终未能完满地解决这些问题。（四）射频变微波，数据才可靠。中国科学技术大学潘建伟、姚星灿、陈宇翱等人组成的研究团队经过逾四年的艰苦攻关，创造性地开发了动量可分辨的微波谱学探测技术。相比于之前射频谱激发存在末态效应这一缺陷，这一技术通过微波信号将锂原子从基态激发到更高的与初始态无相互作用的能态，从根本上避免了末态效应的影响。末态干干净净地存在着，不与其它原子的初态“暗通款曲”，等待着人们对它的信息进行提取和分析。原理上，这样得到的数据更纯粹，分析得到的结果也更可靠。然而，这一技术创新也带来另一问题：高能级激发跃迁对磁场非常敏感。为了克服这一难题，他们通过融合静磁屏蔽、前馈控制等多项技术实现了稳定度优于0.1ppm的超稳磁场控制。继而将这种处于世界顶尖水平的探测方法与之前发展的高费米能（40kHz）均匀气体制备技术相结合，扫清了十几年来影响谱学测量的所有障碍。最终实现了对不同温度下的强相互作用费米气体的单粒子谱函数准确、完整的测量（高能量分辨率：<0.04倍费米能；高动量分辨率：<0.01倍费米动量）。研究团队将目光分别对准粒子和空穴这两支准粒子。从得到的谱函数中可以看到，他们成功地观测到了分别对应于这两支准粒子的色散关系（即能量-动量关系），实验结果明确显示出了超流相变温度以上的能隙。接着，他们通过拟合准粒子色散关系的修正公式，定量地获得了配对能隙、有效质量和哈特里能移（Hartree shift），从而为起源于多体配对涨落赝能隙的存在提供了确凿的证据。也就是说，在不存在前文所说的第二种解释机制的体系里，赝能隙存在，第一种解释是成立的。
分别对应于超导转变温度以下（左）和以上（右）的动量分辨微波谱 更进一步，实验团队与斯威本科技大学的胡辉教授和中国科学技术大学的陈启瑾教授合作，利用谱函数中的能量分布曲线，通过实验数据分析，获得了费米子自能。费米子自能是一个表征费米气体多体相互作用效应的关键物理量。有了自能，科研人员进一步提取出了逆配对寿命和单粒子散射率——这是两个与强关联量子系统微观相互作用过程紧密相关的物理量。其中，逆配对寿命是配对粒子寿命的倒数，表征的是粒子对的寿命；单粒子散射率表征的是粒子和多体相互作用背景的散射速率，散射速率越小，就意味着不容易与背景相互作用，能量、动量就越不容易传递，系统就越不“粘”。实验结果显示，受虚配对过程主导的逆配对寿命呈现出热激发指数行为，相应的激发能和实验测量得到的低温下的配对能隙以及多体理论计算结果相吻合。逆配对寿命的热激发行为，反映了在低于超导转变温度的情况下，配对破坏-配对重组——也就是配对粒子不断产生和消亡的动态微观过程。另一方面，单粒子散射率呈现出较弱的温度依赖性，并且与之前实验测量的表征体系输运性质的粘滞耗散率接近。这些物理量的提取不仅为谱学测量的准确性提供了进一步的验证，并且为处于超流相和正常相下的幺正费米气体研究提供了更多有价值的实验细节。这项工作中所发展的动量可分辨的微波谱学测量技术，同时也是一种强大的探测工具，可以被有效地用于探测其它强相互作用费米子形成的复杂量子相，例如费米子哈伯德模型中的d波超流以及自旋极化费米气体中的FFLO态。 |
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