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《Advances in Neurobiology ((NEUROBIOL,volume 36)) 》 2024刊载[36:413-428.]澳大利亚 Macquarie University,的Antonio Di Ieva和奥地利Medical University of Graz的 Gernot Reishofer撰写的《动静脉畸形的分形分析。Fractal-Based Analysis of Arteriovenous Malformations (AVMs)》（doi: 10.1007/978-3-031-47606-8_21.）。 动静脉畸形(AVMs)是一种脑血管病变，由病理性血管缠结组成，其特征是一个称为病灶的核心，它是动静脉瘘连接发生的“畸形血管巢”。动静脉畸形可引起头痛、卒中和/或癫痫发作。对其的治疗具有挑战性，需要手术、血管内栓塞和/或放射外科。不同患者的AVM形态差异很大，血管构筑参数仍然缺乏标准化，这些参数既可以作为形态计量参数，也可以作为潜在的临床生物标志物(如与预后相关)。为了寻找新的AVM诊断和预后神经成像生物标志物，已经提出了基于计算分形的模型来描述和量化病灶的血管结构。 事实上，分形维数(the fractal dimension，FD)可以用来量化AVM的分支模式。较高的FD值与以畸形血管巢内血管数目增加和弯曲为特征的动静脉畸形有关，或者与整体血管结构复杂性增加有关（Higher FD values are related to AVMs characterized by an increased number and tortuosity of the intranidal vessels or to an increasing angioarchitectural complexity as a whole.）。此外，研究人员还研究了FD与伽玛刀放射外科治疗后预后的关系，发现FD与AVM闭塞呈反比关系（an inverse relationship between FD and AVM obliteration was found）。 综上所述，FD能够量化神经放射影像学家以定性和/或半定量方式描述的单一客观值，从而证实FD是AVM的可靠形态测量神经成像生物标志物，也是潜在的替代成像生物标志物。此外，基于计算分形的技术正在研究神经成像中病灶边缘的自动分割和提取，这可能与手术和/或放射外科计划相关。
1.引言 动静脉畸形(Arteriovenous malformations, AVMs)是脑部的血管病变，更罕见的是脊髓的血管病变，发病率为1/100,000/年，患病率为18/100,000/年。在大约70%的患者中，AVMs表现出血，占所有卒中的2%，而在20%的患者中，癫痫发作是第一个症状。在某些情况下，AVM可无症状或可引起头痛、局灶性神经功能障碍、认知功能障碍和搏动性耳鸣。未经治疗的动静脉畸形相关的总死亡率和主要发病率为每年2.7%。 形态学上，AVM由病理性的血管缠结组成，即传入动脉的瘘状连接，将血液直接引流到扩张的传出引流静脉，而没有脑实质的介入(图21.1)。AVM的核心被定义为畸形血管巢（nidus），这是病理连接发生的巢(nest)。对其的治疗可能是具有挑战性的，需要手术(通过显微神经外科技术)，血管内栓塞或放射外科(例如，伽玛刀)，或这些模式的组合。治疗的目的是切除和/或闭塞病灶，以降低出血和/或癫痫发作的风险。 已有几种系统被提出用于对动静脉畸形进行分类，其中使用最多且与临床相关的是Spetzler-Martin分类系统及其后续修改的Spetzler-Ponce分类系统。两种系统都量化了最终评分中的具体特征，即(a)病灶的大小，(b) AVM所在大脑区域的重要功能，以及(c)静脉引流的类型。一方面，这些系统非常相关，因为它们与结果(预后)和治疗方式有关，但另一方面，没有添加关于血管结构的信息。相同评分的动静脉畸形形状完全不同，形成病灶的血管数目不同，分支形态奇特，几何复杂性不同。为了克服这一限制，已经提出了几种用于AVM形态计量学分析的方法，包括本章讨论的基于计算分形的方法(computational fractal-based approach,)。
图21.1不同AVM患者的CTA和MRA。(a)(左侧)椎动脉DSA早期偏重显示供血动脉，(右侧)后期对比显示畸形血管巢较好。(b)用白色箭头标记的两个不同患者单侧AVM的CTA和(c) MRA， 2.AVM的神经影像学 AVM的诊断是基于多模态成像技术，包括各种磁共振成像(MRI)技术、计算机断层扫描(CT)和被认为是金标准技术的导管双平面数字减影血管造影(DSA)。(图21.1)。
图21.2时间分辨率为1.3 s的4D动态MRA最大强度投影(反向显示)。 DSA的高时间分辨率允许随后从对比增强图像中减去基线图像。造影剂摄取的不同状态可以很好地区分动脉、静脉和畸形血管巢病灶。然而，由于该技术仅从两个正交的方向生成二维信息，因此不能完全表示病灶和血管系统的整个几何复杂性。 磁共振血管造影(MRA)和计算机断层血管造影(CTA)克服了这一限制，提供了血管系统的3D表示。在MRA中，使用对比剂(CE-MRA)或不使用对比剂(TOF-MRA)技术可以显示血管树。所有使用对比造影剂(MRA和CTA)的标准3D技术的缺点是生成的图像是对比造影剂流过血管系统的快照。这意味着早期的成像更重视动脉系统，而后期的成像更重视静脉系统。因此，注射药丸和数据采集之间的时间对图像质量至关重要，也是一项具有挑战性的任务。可用于MR和CT的4D技术能够测量连续血管造影，并允许分析AVM内的血流动态。动态CT血管造影(dCTA)提供了良好的空间和时间分辨率，但使患者暴露于高剂量的电离辐射。在MRI中，基于T1加权MR扫描的动态对比增强序列(DCE-MRI)用于提供AVM流动动力学的概述(图21.2)，但该技术在空间和时间分辨率上受到限制。磁共振成像的最新发展利用了先进的成像重建技术，如以相位对比度为约束的高约束反投影(highly consrained back projection with phase contrast as a constrain ,HYPR flow)，以提高空间和时间分辨率。 为了获得最佳的数据表示，在AVM的多模态成像和3D渲染中存在对几种图像融合技术。 3.AVM血管结构形态计量学 不同患者的AVM差异很大，专家们试图根据几种血管建筑学参数，通过寻找相似的临床表现和治疗后结果，对AVM进行分类。然而，这些参数尚未标准化。对动静脉畸形进行客观的形态结构分析可以为其分类、预后、治疗决策和随访提供有用的信息。已经提出了几种分级系统，通常考虑到来自不同血管区域的供血动脉数目，AVM的大小和位置以及其他特征，如前所述，Spetzler-Martin(5级评分)和Spetzler-Ponce(3级评分)是最具临床相关性和最常用的评分系统。顺便说一下，这样的分类系统并没有考虑到病灶形态的复杂性，只在大小方面参考其几何形状。当然，具有相同欧几里得参数(即最大直径和体积)的AVM可能具有非常不同的形成病灶的血管分布模式(例如，不同的血管密度，紧凑度，弯曲度，总之，不同的血管结构)[AVMs having the same Euclidean parameters (i.e., maximal diameter and volume) may have a very different pattern of distribution of the vessels forming the nidus (e.g., different density, compactness, tortuosity of the vessels, in one word, different angioarchitecture).]。此外，畸形血管巢内血管的分布会在血管之间留下不同程度的“间隙”（the distribution of the vessels within the nidus can leave different grades of “gaps” among the vessels themselves.） 。根据AVM形状的非线性，研究了中心的“紧凑性”和“弥散性”作为较好的量化手段（According to the nonlinearity of the AVM’s shape, “compactness” and “diffuseness” of the nidus have been investigated as a better mean of quantification），这些参数已被证明是预测AVM切除难度的重要因素（these parameters have been shown to be important factors in predicting the difficulty to resect an AVM）。 分形分析是一种新型的计算机辅助数学模型，在神经影像学等临床神经科学领域也有广泛应用。分形维数和空隙度似乎提供了有效的工具来量化AVM的几何复杂性（Fractal dimension and lacunarity seem to offer valid tools to quantify AVM’s geometrical complexity, as presented hereinafter.），如下所述。 4.基于计算分形的AVM分析 分形分析是一种数学模型，除其他参数外，它提供了分形维数(FD)和间隙度（ lacunarity ）作为自然物体（包括神经成像中的生理和病理脑结构）的粗糙度和/或几何复杂性的度量（as measures of the roughness and/or geometrical complexity of natural objects）。作为具有分支模式特征的几种自然物体，AVM也适合分形分析。例如，通过盒计数法( the box-counting method)计算畸形血管巢的FD，增加了一个客观的形态计量参数来量化缠结本身的空间填充特性，从而提供了一个潜在的形态计量生物标志物，可以添加到现有的分类系统中（adds an objective morphometric parameter to quantify the space-filling properties of the tangle itself, thus offering a potential morphometric biomarker, which could be added to the existing classification systems.）。 4.1.AVM的分形维数 Reishofer等于2012年发表了第一篇通过分形维数（FD）方法研究动静脉畸形的研究。由于空间分辨率有限，使用MRI血管造影直接观察病灶血管系统并非易事，因此通过不同的FD测量来分析周围动脉的结构。畸形血管巢可以由一根或多根供血动脉供应，这些供血动脉与引流静脉直接相连，形成一个比正常血管系统具有更高几何复杂性的血管系统。该研究的目的是研究从3D飞行时间(TOF) MR图像中获得的FD是否适合作为表征血管几何形状变化的生物标志物，此外，FD是否与畸形血管巢大小和血管流量等病理和生理参数相关[The aim of this study was to investigate whether FD, obtained from 3D-time-of-flight (TOF) MR images, is a suitable biomarker to represent changes in the vascular geometry and, furthermore, whether FD is related to pathologic and physiological parameters such as the nidus size and vascular flow. ]。 10例单侧幕上AVM患者和10例健康对照者参加该项研究。患者和对照组接受了标准的MR成像方案，包括T1和T2加权序列、3D-TOF和动态对比增强(DCE) MR成像。3D-TOF磁共振血管造影是一种成像技术，可以高精度地显示小血管直径的脑动脉系统。脑动脉覆盖Willis动脉圈及椎基底动脉显示参数:TR = 22 ms, TE = 3.68 ms, flip angle = 18◦, FOV = 200 mm, phase FOV = 75%, image matrix = 384 × 288, number of slabs = 3, slices/slab = 52, and slice thickness = 0.65 mm。获取DCE-MRI数据，使用3D-FLASH序列对血管血流进行成像，参数为TR = 2.67 ms, TE = 1.05 ms, flip angle = 16◦, FOV = 230 mm, image matrix = 320 × 320, number of slabs = 1, slices/slab = 12, and slice thickness(层厚) = 6 mm.。通过加压注射器(Spectris;Medrad Inc.， Indianola, PA, USA)，流速为3ml /s。所有测量均在使用12通道头部线圈的3T Tim Trio系统(Siemens Medical Systems, Erlangen, Germany)上进行。为了制备用于分形分析的3D-TOF数据，采用了以下图像处理步骤(图21.3):
图21.3归一化的3D-TOF图像(a)为MIP图像(b)提供了基础。经过图像处理步骤分割、二值化和骨架化(c)后，从MIP图像中评估FD(来自Reishofer等)。 ●使用来自FMRIB软件库(FMRIB Centre, University Oxford, UK)的FLIRT，通过线性配准将其归一化到标准MNI空间(Montreal Neurological Institute);http://www.fmrib./fsl/fsl/downloading.html)以解释主体间在头部大小和视场定位方面的差异。 ●使用MRIcro软件进行最大强度投影(MIP)以生成3D-TOF数据的二维表示。http://www./frs/download.php/414/ mrizip.zip)。 ●使用k-means聚类算法将背景从血管树中分离出来。 ●图像转换为二值图像，并使用ImageJ软件v.1.45 (Wayne Rasband, National Institutes of Health, USA;http:// rsbweb.nih.gov / ij / download.html)。 ●为了对患者和对照组有AVM和没有AVM的半球进行统计比较，将图像(364×像素)分成两半(182 × 436像素)，分别进行分析。 分形维数采用盒数维数(Db)和闵可夫斯基维数(Dm)进行近似。对患者(Ptotal)和健康对照(HCtotal)的全脑以及患者(PAVM、PnoAVM)和对照(HCleft、HCrigh)的两个半球的分形测量进行了评估。2 × 2混合设计方差分析，受试者内因子为半球(对于患者，分成AVM，无AVM；对于健康对照(左、右)，采用组间因子(P, HC)检验差异是否显著。两种方法在有AVM的半球上的FD值明显高于没有AVM的半球(Db, p = 0.002；Dm, p = 0.002)。对照组两个半球的FD值相似，FD无显著差异(Db, p = 0.982；Dm = 0.892)。未受影响的半球与健康对照比较无显著差异(HCleft, Db, p = 0.574；Dm, p = 0.918;HCright, Db, p = 0.691;Dm, p = 0.872)，但AVM患者的半球与健康对照者的半球比较有显著差异(HCleft, Db, p = 0.015;Dm, p = 0.020;HCright, Db, p = 0.010;Dm, p = 0.024)(图21.4)。
图21.4患者(Ptotal)与健康对照(HCtotal)的全图像Db(左侧)和Dm(右侧)的平均值，AVM患者(PAVM)与未AVM患者(Pno AVM)的半球，以及健康对照(HCleft, hright)左右半球的比较。星号表示组间比较有显著差异:*p <0.05， **p <0.01 这些结果表明，FD是一个敏感的参数，能够高精度地检测脑动脉系统几何复杂性的变化。FD值与生理和病理参数密切相关。这已经通过将FD与动态对比增强(DCE) MRI数据获得的造影剂传输的最大斜率相关联来证明。线性回归分析显示，病变半球FD与对比剂传输的最大斜率(Db, r = 0.913;p <0.0001;Dm, r = 0.926;p <0.0001)(图21.5)。考虑到动脉流入量与供应畸形血管巢的血管数目有关，这一结果并不意外。FD与病灶大小也有很强的相关性(Db, r = 0.944;p<0.0001;Dm, r = 0.963;p<0.0001)。病灶大小由DSA数据估计。这种强烈的相关性不是那么明显，但表明血管复杂性和病灶大小之间存在关系。需要注意的是，盒计数法得到的绝对值依赖于图像矩阵的大小。考虑到盒子的大小从1像素开始在每个迭代步骤中翻倍，只有当要分析的图像的尺寸以2的幂给出时，才有可能完全覆盖图像。如果不是这种情况，FD依赖于网格的初始位置。为了克服盒计数方法的这些局限性，已经提出了该技术的扩展，例如滑动盒计数维度。当使用该技术时，每个盒子都滑动到与前一个盒子重叠的图像上，使该方法独立于初始状态，但以计算时间为代价。通过评估闵可夫斯基维数来评估FD使用了一个不同的概念，其中结构本身被圆形、三角形或正方形等几何对象覆盖，使该方法独立于不同的图像矩阵大小。 另一个限制是，3D-TOF MR图像的MIP只是血管系统的近似表示。对于固定的投影平面，无法区分重叠的容器，但由于分形从m维空间投影到(m-1)维子空间的定义很好，因此MIP图像的FD是一个可接受的近似值。然而，血管脑系统的FD分析是一种简单而强大的技术，可以产生客观的测量，并可以帮助神经放射科医生诊断复杂的脑血管疾病。
图21.5 DCE-MRI数据中FD值(Db, Dm)与造影剂传输最大斜率的相关性(第一列)和x线血管造影数据中FD值(Db, Dm)与病灶大小的相关性(第二列)。 4.2病灶分形维数及其在放射外科中的意义 Di Ieva等人研究了FD作为AVM血管结构的潜在神经成像生物标志物的适用性，特别是与患者的预后和放射外科随访有关。伽玛刀(GK)放射外科治疗，以及其他放射外科治疗方式，旨在闭塞病灶内瘘管连接，降低出血风险。通过专门的设备，立体定向伽玛刀（GK）将多束辐射聚焦在靶标上(例如，脑肿瘤或AVM)。血管闭塞的放射外科效果随时间推移而发生，一般要2-3年；立体定向放射治疗后的3年全闭塞率从60%到86.6%不等。在加拿大多伦多大学(Ontario, Canada)接受伽玛刀（GK）放射外科治疗的54例脑动静脉畸形患者的回顾性病例序列中，FD计算采用箱计数法[The boxcounting method ]。在这项研究中，近54%的患者表现出血，13%仅表现头痛，9%表现癫痫发作，而其他患者则被偶然诊断或报告轻微的局灶性神经功能障碍。所有患者都进行了多模态成像，包括CTA, MRA和血管造影，但为了使图像标准化和随后的分形分析，在分析中只考虑在同一台扫描仪上以相同参数进行的MRA图像。通过在输入中进行这种选择，可以获得用于分析的同质数据集。 所有患者均采用3T GE Medical System Signa HDxt 8通道头圈，MRI参数为:轴向二维FRSE序列，矩形矩阵320，回波序列长度15,TR为5500 ms, TE为91 ms，层厚2mm，无间隙，矩形视场20 cm，平面分辨率为0.625 mm平方[a rectangular matrix of 320, an echo train length of 15, a TR of 5500 ms, a TE of 91 ms, a slice thickness of 2 mm without interslice gap, and with a rectangular field of view of 20 cm resulting in a plane resolution of 0.625 mm square.]。将图像传输到放射外科软件，该软件是CMI软件(Montreal Stereotactic Planning System；CMI Services, Montreal, QC, Canada)。 立体定向放射外科治疗采用4C型 GK放射外科系统(瑞典Leksell伽玛刀®Perfexion™)。对于体积<4cm3的AVM，给予标准剂量25Gy，对于体积>4cm3的AVM，给予标准剂量20Gy(如果靠近脑重要功能区畸形血管巢的剂量限制在15Gy)。治疗3年后复查影像学，放射外科结果分为完全闭塞，定义为MRA上病灶完全消失，MRI上无异常血管流空，血管造影上无早期引流静脉。图像分析的步骤如下(图21.6):
图21.6 AVM 的MR图像FD计算。在每个层面上对AVM感兴趣的区域进行人工分割，并使用RGB阈值对形成病灶的血管进行计算机辅助分割。然后在分形窗口中应用盒计数法，并将结果表21.1脑动静脉畸形分维数与血管构筑参数的关系绘制在图形上，其斜率表示FD。 ·选择MR序列(钆剂后FRFSE T2)和包含畸形血管巢的图像。 ·根据放射外科手术靶标区域的轮廓，由六位专家(包括神经外科医生、神经放射影像学家、放射肿瘤学家和物理学家)一致选择畸形血管巢本身(“感兴趣区域”(ROI))。 ·根据C. Russo引入的亮度渐进归一化(BPN)算法，对ROI内像素的强度进行归一化，该算法允许使用单个灰度阈值对神经血管进行自动分割。 ·正中血管的分割。 ·点箱法的应用。从MR图像的最高分辨率开始，选择了二阶尺度的分形窗口（(εmin = 0.86 mm–εmax = 86 mm).）在这样的范围内发现了单分形行为。 将获得的FD值与(a)神经放射影像学家通常用于定性描述病灶的几种血管结构参数(例如，动脉扩张、血流相关或畸形血管巢内动脉瘤、血流模式、新生血管生成、静脉扩张、畸形血管巢大小、引流静脉数量、静脉引流类型、是否存在假性静脉炎模式等[ arterial enlargement, flow-related or intranidal aneurysms, flow pattern, neoangiogenesis, venous ectasia, nidus size, number of draining veins, venous drainage type, presence of pseudophlebiticpattern, etc])和(b)治疗后3年的放射外科结果(以闭塞为标准)进行统计学比较。在血管建筑学参数方面，FD与病灶的体积和大小密切相关，与其他几个指标也有显著关联(表21.1)。 表21.1脑动静脉畸形分形维数与血管构筑参数的关系。
这些结果表明，FD能够以单一和客观的价值量化神经放射学家以定性和/或半定量的方式描述的东西，证实FD是一种可靠的AVM形态测量神经成像生物标志物。较高的FD值可能意味着AVM在畸形血管巢内有更多弯曲和致密的血管，例如，具有较高的粗糙度等级（Higher FD values may signify that the AVM has more tortuous and compact vessels within the nidus, for example, with a higher grade of roughness.）。 关于结果，只有少数形态学参数与之显著相关，包括新生血管的出现、中高流量模式和存在静脉的囊袋（ only a few morphometric parameters were significantly associated with it, including the presence of sprouting angiogenesis, moderate-tohigh flow pattern, and the presence of a venous pouch）。大小尺寸和静脉引流均与预后密切相关，表明较大的AVM(直径>3cm)和/或深部静脉引流与不完全闭塞更相关，仅通过GK放射外科完全治愈的机会更低[Size and venous drainage were both strongly related to outcome, signifying that bigger AVMs (>3 cm of diameter) and/or with deep venous drainage are more related to incomplete obliteration, with a lower chance to be completely cured by means of GK radiosurgery alone.]。虽然没有发现统计学意义，但有趣的是，FD值较高的AVM在随访中完全闭塞的机会较低(即对GK的反应较低)(图21.7)。FD值每增加0.1，不完全闭塞的几率增加1.21。
图21.7 AVM 血管结构(通过FD量化)与放射外科结果的关系:几何复杂度较低的病灶(计算分形维数较低，左图)在伽玛刀放射外科治疗后可能有较高的机会完全闭塞，而几何复杂度较高的病灶(FD较高，右图)可能发生不完全闭塞。 FD和AVM闭塞之间的反向关系有待进一步研究，但至少表明分形分析可以为AVM形态计量学增加一些参数，以预测患者是否对单独放射外科有反应，以及他/她是否需要替代治疗或治疗方式的组合(例如，栓塞和/或手术“修剪”畸形血管巢，然后进行放射外科以闭塞残余的瘘血管)[This inverse relationship between FD and AVM obliteration should be further investigated, but at least it would suggest that the fractal analysis may add some parameters to the morphometric of AVMs to predict whether a patient will respond or not to radiosurgery alone and whether he/she will require alternative treatment or a combination of therapeutic modalities (e.g., embolization and/or surgery for “pruning” the nidus, followed by radiosurgery to obliterate the remaining fistulous vessels).]。FD作为预后的临床替代生物标志物的潜力有待在更大规模的前瞻性研究中进一步研究。 此外，该技术可以扩展到其他神经成像方式(如DSA)，以及随着时间的推移成像的相同序列，以便在患者随访期间对FD进行纵向分析。纵向分析也可以提供一些预测指标。例如，对AVM进行长期影像学随访(例如，每6个月一次)，如果FD值保持不变，则可能表明患者很可能对放射外科无反应，可能需要进一步治疗(例如，血管内栓塞和/或显微神经手术的多模式治疗)。需要更多的研究来验证这种计算方法，以评估AVM血管结构与结果的关系。 5.局限性 正如在其他几种神经成像分析中可能发生的那样，分形分析应用于AVM形态计量学的主要局限性与图像分析本身有关，即ROI(病灶边缘)的选择。事实上，这一过程通常是在专家共识的基础上进行的，他们可能会引入一些观察者内部和观察者之间的差异;此外，它也很耗时。为了得到一个同质的待分析数据集和一系列同质的输出数据，从而能够正确地与一些临床信息相关联，影像学参数以及分形分析参数都需要进行标准化。几种技术正在研究中，用于自动提取ROI以及对畸形血管巢内血管分割方法的标准化，如下段所述。 6.自动畸形血管巢识别的计算技术 在神经放射学图像中畸形血管巢边缘的自动提取方面，研究了几种计算技术。像素轮廓技术是一种最有前途的分类和自动提取中心点边缘的方法，它通过计算机分析像素强度分布的不均匀性。基于阈值的AVM血管树分割或基于体素的支持向量机(SVM)和模糊逻辑也被提出作为快速畸形血管巢图像提取和治疗计划的一种新的有前途的手段。 基于计算分形的方法也被用于计算机辅助识别中心。最近，Lahmiri等通过去趋势波动分析(DFA)的缩放指数计算了大脑半球的FD，并将其用于支持向量机，以区分非病理大脑半球与受AVM影响的大脑半球，获得了完美的分类精度。通过将几个基于分形的参数(包括Hurst指数)计算到有监督的机器学习算法中，开发了一种自动检测MR图像中AVM的方法，从而得到了ROI检测的计算方法，并进一步确认了AVM的分形特性和尺寸不变结构。此外，假设磁共振成像中病灶内像素分布的不同可能会影响正常大脑图像中一般像素分布的方差(或聚类波动)，应用最初为金融时间序列数据聚类而提出的广义自回归条件异方差(GARCH)技术对这种差异进行量化。GARCH技术被证明在自动检测或表征AVM畸形血管巢方面有潜在的帮助。 这些计算方法在AVM的自动分割和特征提取方面似乎很有前景，但应该在不同的图像(不同的MRI序列和其他模式，包括CTA和DSA)和更大的患者序列上进行测试。 7.结论 分形分析是一种量化动静脉畸形血管复杂性的新方法。较高的FD值与以畸形血管巢内血管数目增加和扭曲为特征的AVM有关，或者与整体血管结构复杂性增加有关，证实FD是可靠的计算形态测量神经成像生物标志物。此外，FD也可能是治疗反应的潜在替代生物标志物，与预后相关。 分形分析可以增加一些参数，这些参数可以添加到畸形血管巢本身血管结构的多参数形态计量分析中，并与一些相关的临床信息相关联。间隙度（ lacunarity）的使用也应作为血管结构形态学参数进行研究。将分形分析应用于AVM的研究还需要进一步的研究。 |
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