专题23 圆的基本性质过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．如图，AB是⊙O
的直径，，∠COB＝40°，则∠A的度数是（ ）A．50°B．55°C．60°D．65°2．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB
＝30°，则∠AOB的度数是（ ）A．30°B．40°C．60°D．65°3．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一
点，如果∠AOB＝58°，那么∠ADC的度数为（ ）A．32°B．29°C．58°D．116°4．如图，四边形ABCD内接于⊙O
，它的一个外角∠CBE＝70°，则∠ADC的度数为（ ）A．110°B．70°C．140°D．160°5．如图，弦AB⊥OC，垂
足为点C，连接OA，若OC＝4，AB＝6，则sinA等于（ ）A．B．C．D．6．如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O
．如果弦AB＝4，那么⊙O的半径长度为（ ）A．2B．4C．2D．47．如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接B
C交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED＝58°时，∠B的度数是（ ）A．32°B．64°C．29°D．58°8．如图，△AB
C内接于⊙O，E是的中点，连接BE，OE，AE，若∠BAC＝70°，则∠OEB的度数为（ ）A．70°B．65°C．60°D．5
5°9．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C＝48°，
则∠AED的度数为（ ）A．42°B．48°C．32°D．38°10．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，若，∠E＝
70°，则∠ABC的度数（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11．如图，A
B是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点．若∠CAB＝20°，则∠D的度数为 ．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连
接AC，AD．若∠D＝62°，则∠BAC＝ ．13．如图所示，△ABC内接于⊙O，且圆心O在△ABC外部，OD⊥BC交⊙O于点D．
则以下结论中：①∠ABC＝∠ADC；②BC＝2CD；③AD平分∠BAC；④AB＝CD．所有正确结论的序号是 ．14．如图，⊙O的
内接四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠BOD等于 °．15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个
动点，若∠P＝40°，则∠ACB＝ °．16．如图，?OABC的顶点A、B、C都在⊙O上，点D为⊙O上一点，且点D不在上，则∠AD
B的大小为 °．三、解答题（本题共7题，共58分）。17．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆O，
分别交BC，AC于点D，E．（1）求证：BD＝DC．（2）若∠BAC＝40°，求所对的圆心角的度数．18．（8分）如图，AB是⊙O
的直径，，∠COD＝50°，求∠AOD的度数．19．（8分）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且＝．（1）求证：AO平分∠BAC；（
2）若AB＝4，BC＝8，求半径OA的长．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．（
1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．21．（8分）如图所示的拱桥，用表示桥拱．（1）若所在圆
的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若拱桥的跨度（弦AB的长）
为16m，拱高（的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥
BC，AC分别与BD．OD相交于点E，F．（1）求证：点D为弧AC的中点；（2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径．23．（10
分）如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD（弧的中点到水面的距离）为1米．（1）求主桥拱所在圆的半径；（2）若水面下降1米，求此时水面的宽度． |
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