海杂波条件下后向散射系数、雷达散射截面积以及抗海杂波能力（信杂比）的计算

    近来有个项目是关于海杂波背景下的雷达探测能力的研究，这个属实是让我头大了一圈，看到了一些相关资料。前面总结了一些与之相关的知识。大家感兴趣可以看一下下面的文章。今天就主要针对海杂波进行具体的学习，主要包括三个部分：

1、后向散射系数的计算

2、雷达散射截面积的计算

3、雷达抗海杂波能力的计算--------信杂比

杂波干扰中的相关知识--------面杂波的信杂比、信杂噪比及其MATLAB仿真

白夜思凡，公众号：白夜尚好杂波干扰中的相关知识--------面杂波的信杂比、信杂噪比及其MATLAB仿真

一、背景

    空中雷达在工作中接收到的信号由反射波和接收机本机噪声组成，其中反射波分为目标回波和海杂波两种。目标回波强度和噪声强度的比值称为信噪比，当不考虑接收机本机噪声时，噪声主要就是海杂波，这种情况下，增大雷达发射功率并不能增大探测距离。这是因为当发射功率增大时，目标回波和海杂波会同步增大。

    雷达探测目标作用距离主要受到海杂波的限制，当信噪比高于某极限值时，雷达即可识别目标，达到探测目标的目的，反之，当信噪比低于该极限值时，雷达无法探测到该目标。对于固定目标，如对方水面舰艇、潜艇等，回波的强度一般是固定的，因此研究海杂波的特性能够让我们对雷达探测距离有一个直观的了解。

二、海杂波后向散射系数

    国内外研究表明海杂波强度与雷达波长、极化、入射角、海情、风向、风速等因素密切相关。常用的海杂波后向散射系数经验模型有GIT模型、TSC、混合（hybird）模型以及Morchin模型。国内外研究机构对一系列海杂波模型进行了对比分析，发现GIT模型和TSC模型比较符合较小擦海角的情况。其中GIT模型是目前比较完善、也是应用最多的计算海杂波后 向散射系数的模型，它综合考虑了极化、风向、风速、浪高等因素。

2.1 擦海角与距离的关系

    擦海角为微波雷达波束中心与海平面的夹角，几何关系如图１所示。图中为擦海角，ha为雷达距海平面的高度，Ｒ为雷达的斜视探测距离。

    由几何关系，可知擦海角的计算公式：

2.2 海杂波后向散射GIT模型

    海表面的情况可以用海态数、蒲福风级、本地 表面风速、均方根高度偏差和平均波高来表示。

    GIT模型是由佐治亚理工学院提出的针对单位面积的平均雷达散射截面确定参数模型。该模型是擦海角、风向、风速、平均波高、雷达波长 和极化的函数。
    海杂波水平极化归一化后向散射系数：

    式中：λ为雷达波长；Ai为干涉项，用于估计多径或干涉参数；Au为风向因子；Aw为风速因子。

    海杂波垂直极化归一化后向散射系数

    式中：havg为平均波高。
    设风速为ws，则平均波高：

    风速因子Aw的计算公式为：

    干涉项Ai的计算公式为：

    其中：

    公式中：为粗糙度。

    风向因子Au的计算公式为：

    式中：φ为雷达天线轴线与逆风向之间的夹角， 取值范围为０°～１８０°。顺风时φ＝１８０°，逆风时 φ＝０°。

三、海杂波雷达散射截面积计算

    雷达单位距离分辨单元内的海杂波雷达散射截面积（RCS）主要由两个因素决定：一是海杂波的后向散射系数σ０，二是单位距离分辨单元内的海杂波等效面积Ae。在小擦海角的情况下，一 个距离分辨单元内的海杂波雷达散射截面积

    后向散射系数σ０的水平及垂直极化分量的计算方法见式（2）和式（3）。

    雷达在单脉冲跟踪阶段的海杂波对抗主要采用距离分割方式，减小海杂波截面积，从而有效地抑制单位距离分辨单元内的海杂波。雷达照射区域海杂波分割示意图如图2、3所示。

图2 雷达照射区域海杂波分割示意图

图3 雷达照射区域海杂波分割简图和放大图

    雷达单位距离分辨单元内海杂波的等效面积

    式中：θ3dB为雷达天线的３dB波束宽度；ΔＲ为雷达的距离分辨率。

    综合上述分析，计算海杂波RCS的步骤如图４所示。

四、微波雷达抗海杂波能力评估方法 　　

    当海杂波和目标回波信号同时进入雷达的接收通道，能否将目标信号从杂波中检测出来，取决于信杂比是否能够达到雷达的检测门限，而信杂比主要取决于目标RCS和海杂波RCS的相对比值。

    假设雷达单位距离分辨单元内的海杂波RCS为σｃ，目标RCS为σＴ，由于信号处理而带来的信杂比增益为Ｇ，则信杂比：

    根据信号检测理论，在海杂波环境中，信杂比Rsc是衡量雷达抗海杂波能力的关键指标。Rsc大，则目标检测概率越高，雷达的抗海杂波性能越好。设雷达的信号检测门限为Ｄ，则可通过Rsc 与Ｄ之间的关系，来衡量雷达抗海杂波的能力。若Rsc≥Ｄ，则检测判决目标存在，表明目标未被海杂波淹没，雷达能够对抗海杂波干扰；若Rsc＜Ｄ，则检测判决目标不存在，表明目标被海杂波淹没，雷达不能对抗海杂波干扰。

五、海杂波例子以及MATLAB仿真

    假设雷达工作频段为X波段，天线为垂直极化方式，波束宽度为8°雷达距离海面高度为2000m，距离分辨率为3.75m，目标RCS为1000m2，信号处理增益20dB,检测概率定为14dB。

clcclear allclose all
ha = 2000; %雷达距海面高度mR = 3e3 : 1e3 :40e3; %雷达的斜视探测距离mf = 12e9; %信号频率Hzc = 3e8; %光速m/slambda = c / f; %波长alpha = [0 180]'; %雷达天线轴线与逆风向的夹角°（180顺风时,0是逆风）sita_3dB = 8; %3dB波束宽度deltaR = 3.75; %距离分辨率sita = asin(ha./R); %擦海角（弧度）sita_du = sita * 180 /pi;Ws = [3,6,13.5,17.5,22.5]; %风速sigma_V_total = [];for i=1:length(Ws) h_avg = (Ws(1,i)/8.67).^2.5; %平均波高 Aw = ((1.9425.*Ws(1,i).^2)./(1+Ws(1,i))).^(1.1*(lambda+0.02)^(-0.4)); %风速因子 sigma_1 = (14.4*lambda+5.5).*sita.*h_avg/(lambda + 0.02); %粗糙度 Ai = sigma_1.^4 ./ (1 + sigma_1.^4); %干涉项 Au = exp(0.2*(1-1.28.*sita).*cosd(alpha)*(lambda+0.02)^(-0.4)); %风向因子
sigma_H = 10*log(3.9e-6*lambda.*sita.^(0.4).*Ai.*Aw.*Au);
if f <= 3e9; sigma_V = sigma_H - 1.05.*log(h_avg + 0.02) + 1.09 * log(lambda)+... 1.27.*log(sita + 1e-4) + 9.70; else sigma_V = sigma_H - 1.73.*log(h_avg + 0.02) + 3.76 * log(lambda)+... 2.46.*log(sita + 1e-4) + 22.20; end sigma_V1 = 10.^(sigma_V / 10); sigma_H1 = 10.^(sigma_H / 10); figure(1) if (i==1) plot(sita_du,sigma_V(1,:),'r-*');hold on; elseif(i==2) plot(sita_du,sigma_V(1,:),'b-o');hold on; elseif(i==3) plot(sita_du,sigma_V(1,:),'y-s');hold on; elseif(i==4) plot(sita_du,sigma_V(1,:),'m-.');hold on; else plot(sita_du,sigma_V(1,:),'k.');hold on; end
grid on; xlabel('擦海角'); ylabel('归一化后向散射系数/dB'); legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情'); title('逆风条件下')
figure(2) if (i==1) plot(sita_du,sigma_V(2,:),'r-*');hold on; elseif(i==2) plot(sita_du,sigma_V(2,:),'b-o');hold on; elseif(i==3) plot(sita_du,sigma_V(2,:),'y-s');hold on; elseif(i==4) plot(sita_du,sigma_V(2,:),'m-.');hold on; else plot(sita_du,sigma_V(2,:),'k.');hold on; end grid on; xlabel('擦海角'); ylabel('归一化后向散射系数/dB'); legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情'); title('顺风条件下')
Ae = R*sita_3dB*deltaR./cos(sita); sigma_V1 = fliplr(sigma_V1);
sigma_H1 = fliplr(sigma_H1); sigma_c1 = sigma_H1.*Ae;
sigma_c = sigma_V1.*Ae; figure(3) if (i==1) plot(R/1e3,sigma_c(1,:),'r-*');hold on; elseif(i==2) plot(R/1e3,sigma_c(1,:),'b-o');hold on; elseif(i==3) plot(R/1e3,sigma_c(1,:),'y-s');hold on; elseif(i==4) plot(R/1e3,sigma_c(1,:),'m-.');hold on; else plot(R/1e3,sigma_c(1,:),'k.');hold on; end grid on; xlabel('距离（km）'); ylabel('雷达散射截面积/m2'); legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情'); title('逆风条件下')
figure(4) if (i==1) plot(R/1e3,sigma_c(2,:),'r-*');hold on; elseif(i==2) plot(R/1e3,sigma_c(2,:),'b-o');hold on; elseif(i==3) plot(R/1e3,sigma_c(2,:),'y-s');hold on; elseif(i==4) plot(R/1e3,sigma_c(2,:),'m-.');hold on; else plot(R/1e3,sigma_c(2,:),'k.');hold on; end grid on; xlabel('距离（km）'); ylabel('雷达散射截面积/m2'); legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情'); title('顺风条件下') sigma_T = 1000; %目标的RCS G = 20; %信号处理增益 Rsc = 10.*log10(sigma_T ./ sigma_c) + G; threshold1 = 14;
figure(5) if (i==1) plot(R/1e3,Rsc(1,:),'r-*');hold on; elseif(i==2) plot(R/1e3,Rsc(1,:),'b-o');hold on; elseif(i==3) plot(R/1e3,Rsc(1,:),'y-s');hold on; elseif(i==4) plot(R/1e3,Rsc(1,:),'m-.');hold on; elseif(i==5) plot(R/1e3,Rsc(1,:),'k.');hold on; end plot(R/1e3,threshold1,'g*'); grid on; xlabel('距离（km）'); ylabel('信杂比/dB'); legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情','检测门限'); title('逆风条件下')
figure(6) if (i==1) plot(R/1e3,Rsc(2,:),'r-*');hold on; elseif(i==2) plot(R/1e3,Rsc(2,:),'b-o');hold on; elseif(i==3) plot(R/1e3,Rsc(2,:),'y-s');hold on; elseif(i==4) plot(R/1e3,Rsc(2,:),'m-.');hold on; else plot(R/1e3,Rsc(2,:),'k.');hold on; end plot(R/1e3,threshold1,'g*'); hold on grid on; xlabel('距离（km）'); ylabel('信杂比/dB'); legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情','检测门限'); title('顺风条件下')
% figure(7)% if (i==1)% plot(R/1e3,sigma_c1(1,:),'r-*');hold on;% elseif(i==2)% plot(R/1e3,sigma_c1(1,:),'b-o');hold on;% elseif(i==3)% plot(R/1e3,sigma_c1(1,:),'y-s');hold on;% elseif(i==4)% plot(R/1e3,sigma_c1(1,:),'m-.');hold on;% else% plot(R/1e3,sigma_c1(1,:),'k.');hold on;% end% % grid on;% xlabel('距离（km）');% ylabel('雷达散射截面积/m2');% legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情');% title('逆风条件下')% % figure(8)% if (i==1)% plot(R/1e3,sigma_c1(2,:),'r-*');hold on;% elseif(i==2)% plot(R/1e3,sigma_c(2,:),'b-o');hold on;% elseif(i==3)% plot(R/1e3,sigma_c1(2,:),'y-s');hold on;% elseif(i==4)% plot(R/1e3,sigma_c1(2,:),'m-.');hold on;% else% plot(R/1e3,sigma_c1(2,:),'k.');hold on;% end% grid on;% xlabel('距离（km）');% ylabel('雷达散射截面积/m2');% legend('0级海情','1级海情','2级海情','3级海情','4级海情');% title('顺风条件下')
end

海杂波后向散射GIT模型

海杂波雷达散射截面积

微波雷达抗海杂波能力评估方法--------信杂比

    从图中的效果来看海杂波垂直极化归一化后向散射系数随着距离的增加不断的变大（角度越小，距离越远）；海杂波雷达散射截面积随着距离的增加在不断增大；信杂比需考虑后向散射因子的变化以及RCS的变化所引起的变动，总体来说仍然是随着距离的增加信杂比在不断变小。另外还有一点需要说明，在顺风和逆风两种不同的情况下，在后向散射系数、RCS以及信杂比方面都有差别，总的来说是，逆风的情况要优于顺风的情况。

    备注：按照公式进行的matlab的仿真结果与文献所给出的结果有比较大的差异，特别是RCS以及后面的信杂比。如果大家发现程序中那个地方有错误了，还请批评指正。

六、参考文献

      《微波雷达抗海杂波能力评估方法》

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