作物养分临界稀释曲线

昵称37581541 2024-04-10 发布于江苏

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作物产量与养分吸收量、体内养分的浓度之间存在高度的相关性，这种相关性可用图1来描述：

图1 作物养分吸收量与产量的关系

即（1）作物的养分吸收量与产量之间存在极显著的相关性，但不是一一对应的关系，（2）相同的养分吸收量可能对应不同的产量，（3）相同的产量可能对应不同的养分吸收量。之所以出现（2），（3），是由于作物的生产管理差异以及养分之间交互作用造成的。因此，从养分资源利用最佳的角度，上图中的上边界就是作物的氮素临界稀释曲线（最少的养分吸收形成最大的产量）。所谓临界稀释曲线的含义，即：作物体内最低的养分浓度和最小的养分吸收量，形成了最大的产量。这是一种生物学极限的概念。

在作物营养诊断和养分管理中，Nc是一个有用的概念。即掌握特定时期的Nc，对比作物实际的氮素含量Na，即可建立一个参数NNI=Na/Nc。如果NNI<1，则可判断作物处于缺素状态，需要补充施肥。如果NNI≥1，则不需要施肥。特殊的，如果NNI显著大于1，例如>1.3，则表明作物处于奢侈吸收状态，由此判断前期的施肥管理有误（但还存在另外一种情况，即作物实际是受到其他元素的胁迫，而导致其他元素在作物体内处于“浓缩”的状态，即这种高浓度是生长受限导致的）。

一、作物养分临界稀释曲线（CNDC，Crop Nutrient Dilution Curve）建立

CNDC在实践中，主要用于氮素营养管理。虽然其他元素如磷、钾也表现出随着生育期延申，体内养分浓度以幂函数递减的趋势，但这种递减很大程度是与氮素相伴随的。

由于CNDC模型的建立属于“边界寻址”，因此常规的基于最小二乘法拟合建立统计N与干物质量间数学模型的方法并不使用。通常是采用Justes提出的方法进行拟合，这不是本文讨论的内容。下图显示了CNDC模型采用Justes法和一般最小二乘法拟合的曲线的区别。由于最小二乘法得到的是“均值曲线”，由此，在实际应用中，介于均值曲线和CNDC曲线之间的范围的作物体内养分浓度是“安全的”。

图2 最小二乘法、Justes法求解CNDC模型的区别

二、CNDC模型的简化

CNDC需要的模型参数主要是M（生物学产量）和作物体内养分含量（Na，指作物体内养分的实际浓度）。这两个参数都是需要破坏性取样且在实验室进行，因此，其时效性受到限制，有使用成本，不便于基层采用。对于生物学产量，可采用Logistic曲线来近似的代替，即

这里Mmax指最大干物质产量，m，n是拟合常数，这个模型可以在建立CNDC时同步建立起来。当M被用Logistic曲线取代后，则不需要破坏性采样。

进一步的，作物的生长发育与热量条件密切相关，很可能，Logistic曲线中采用自然天（t）不如采用积温拟合的质量高，因此，t可尝试用GDD（growth degree days，是采用逐日均温减去生物学温度下限求和得到的）取代。这样的另外一个好处是可以消除区域间的差异（不同区域的积温不同，相应的作物的生长发育也就受到影响）。

三、CNDC的扩展

CNDC虽然是一个好工具，但它受到严格的限制：只能在相同的品种、相同的区域应用。而在实际生产实践中，对每一个品种以及每个地区都建立各自独特的CNDC，几乎是不可能的，这使其应用受到很大的限制。因此，如何扩展其使用范围，是一个很大的挑战。

在实践中，例如，对于不同熟期的品种，如发现类似于下列的规律，则可以求出对于不同熟期的品种的校正系数k。

图3 模型扩展系数k求解探索

设A品种是基准品种，B、C是参试品种。上图可知，在不同生育期，品种B和品种A之间Nc的差值是有规律的，总有Nc(B)>Nc(A),但随着生育期延申，δN1<δN2<δN3<δN4<δN5, 即随着M值增大，其临界Nc差值变大，比值也变大（这个比值就是k）。由此，以δN（N_c(B)/N_c(A))对M即可求得一个线性函数：k=c₀+cM。这个线性函数的右边部分即是k值。带入基准品种A的CNDC模型即可实现模型的扩展，Nc=（c₀+cM）×a×M^-^b。