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我相信：绝大多数的小学生都可以看懂这个公式的左边部分。而右边部分是它的另一种表达方式。这里最重要的符号是“=（等号）”。 如果您经常看我的文章，相信您和孩子都一定认识希腊字母。如果不熟悉也没有关系。但是，强烈建议您尽早和孩子一起补上这一课。 这里的Σ是希腊字母σ（在词尾写成ς）的大写形式。
请家长朋友告诉孩子：全世界的人，不论母语是何种语言，都用Σ表示“求和”。 这就是说，人类有一套超越民族语言的超级精练的符号语言。我们的孩子越早熟悉它越好。
阿拉伯数字、拉丁字母、希腊字母，是现代科技符号的基础。认识它们，就会立即发现，绝大多数的基本公式会立即变得通俗易懂。 如果您坚持通过了解词源记单词，就会发现，只要理解一些最基本的数学公式，阅读英语原版数学教材就是一种智力享受。
【英语】An EXPONENT is the number of times the
BASE NUMBER is multiplied by itself. 【汉语】指数是基数与其自身相乘的次数。 我们重点了解：英语的“base number”，在汉语中通常翻译成“底数”或“基数”。 这就是说，国外的孩子并不了解“底数”和“基数”的差别。 所以，建议家长朋友帮助孩子通过了解词源记单词，然后直接阅读英语原版教材。 当然，在入门阶段，用中英对照的方式效率更高。但这个过程通常不会超过半年。 这就是说，家长朋友帮助孩子用这种方式学习英语，基本上半年的时间，孩子们就可以不用借助汉语而直接阅读英语原版教材。 对于绝大多数的家长朋友和孩子来说，通常都会感觉exponent是一个比较复杂的单词。而对于认识拉丁语前缀ex-和法语后缀-ent的人来说，只要重点了解pon-表“放置”，就已经实际上掌握它。 【英语】exponent[eksˈpəʊnənt]n.1. （学说、理论的）解释者，说明者 an exponent of the opinions of Freud弗洛伊德见解的解释者 2. 指数；幂 （亦作： index） 拆解：ex+pon+ent。 请家长朋友通过英语资料大概了解词源（逐步形成直接阅读英语原文的习惯）： From Latin expōnēns, present participle of expōnō (“to
expose; to exhibit, display, set out; to explain”), from ex- (“out, away”) +
pōnō (“to lay, place, put”). 只要您愿意，就可以不费吹灰之力学会一个拉丁语句子：pono，对应英语的I put，意思是“我放置”。 【拉丁语】pono（古典式发音/ˈpoː.noː/，教会式发音/ˈpo.no/）：pono,
ponere, posui, positus v. put/place/set; station/post (troops); pitch (camp);
situate; set up; erect; 拆解：pon+o（表“第一人称单数”尾缀）。 相信您能看出来：拉丁语的音标是最简单的。请认真想一想这是为什么？ 通过了解词源记单词，我们可以得到巨大的奖励：顺便掌握绝大多数的拉丁语和希腊语常用“字”。同时，还可以顺便掌握大量的英法德意西语和拉丁语、希腊语单词。
人类所有语言的句子核心都是：S+V。 这里的S是subject的首字母，表“主语”，而V是verb的第一个字母，表“动词”。 需要家长朋友特别注意的是：汉语中的“动词”和英语的verb并不是严格对应的关系。 【英语】verb[vəːb]n. 【语】动词adj. 动词(性质)的; 有动词作用的 词源： From Middle English verbe, directly from Latin
verbum (“word, verb”), reinforced by Old French verbe, from Proto-Indo-European
*werdʰo-. Doublet of verve and word. From
*werh₁- (“to speak, say”), with the extension *-dʰh₁-o- (from *dʰeh₁- (“to
put”)), which expresses the perfective aspect. 我们可以大概了解：英语表“动词”的单词verb源自拉丁语的verbum——去掉结尾表“中性单数”后缀-um。 而拉丁语verbum中的ver-源自PIE（原始印欧语）*werh₁-
(“to speak, say”)。 至少在8千年前，有一群人发出*werh₁-这样的声音表“说”。 通过最简单的数学推导，我们可以了解：英语的word，德语的Wort中的wor-最终也源自PIE的PIE（原始印欧语）*werh₁-
(“to speak, say”)。 只要您愿意，在英语单词verb后面加上-um就可以得到相应的拉丁语单词verbum。 【拉丁语】verbum：verbum, verbi n.
n. word; proverb; [verba dare alicui => cheat/deceive someone]; 注：拉丁语词典通常列出名词的单数主格和单数属格。 词源：From Proto-Italic *werβom, from
Proto-Indo-European *werdʰh₁om (“word”). Cognate with Umbrian 𐌖𐌄𐌓𐌚𐌀𐌋𐌄 (uerfale), English word. In the grammatical sense of “verb”, it is a semantic
loan from Ancient Greek ῥῆμᾰ (rhêma). 拉丁语的verbum对应英语的word，德语的Wort。 我们可以大概了解：拉丁语作辅音的V对应英语和德语的W。所以，拉丁语单词vinum在英语中变化为wine（酒），在德语中变化为Wine。而在拉丁语的后代法语中是vin，在西班牙语、意大利语是vino。 拉丁语的verbum表“动词”是受古希腊语ῥῆμᾰ (rhêma)的影响。 而古希腊语的ῥῆμᾰ (rhêma，国际音标/r̥ɛ̂ː.ma（古）/ →/ˈri.ma（中古）/ →/ˈri.ma（现代）/)是由动词εἴρω
(eírō, “to say”)和表“结果”的名词后缀-μα
(-ma)构成。 注：希腊字母η在古希腊语中是长元音，对应古典拉丁语和古英语的长元音ē。读音接近汉语中的“诶ê”。 古希腊语单词ῥῆμᾰ (rhêma)的字面意思是“说的结果”。而gramma表“写的结果”，mathema表“学的结果”。 这给我们重要启示：人类语言之间数学本质和基本逻辑是相通的，但是，由于历史和生活环境的不同，不同语言之间很难做到严格的对应。 汉语中的很多学术用语是不同的年代，不同的专业背景，不同的人从不同的语言翻译过来的，不可避免存在大量的重复和误解。 如果您希望轻松快乐地学习数学、物理、化学、历史、地理、政治、生物、医学等众多的专业课程，直接阅读英语原版教材是最简单、最有效、最节省时间的方法。 ===== 重 要提示======= 我们的最终目标是帮助孩子利用英语学习数理化，考入理想的大学。重点冲刺科大少年班（基本条件：16周岁前参加高考）和国外著名大学。 唯有方向正确，努力才是有效的。否则，就是浪费生命。 世界著名数学家丘成桐招10岁孩子学微积分。世界非著名生命科学和词源爱好者卢胜帮助中国10岁孩子和家长一起用英语轻松学数理化生，核心是微积分。 请家长朋友牢记：现代英语60%以上的单词有拉丁语和希腊语根源。在科学上，90%以上的单词源自拉丁语和希腊语。 从根本上说，真正解决英语、法语、德语、意大利语、西班牙语单词问题的最基本任务是认识几百个拉丁语和希腊语的常用构词部件（相当于汉语中的偏旁部首）。 最简单快捷的入门方式是：在小学阶段认识一百个拉丁语和希腊语常用字。 请家长朋友一定要让孩子尽量多听母语者的发音，特别是母语者演唱的歌曲。 想通过英语学习科技知识，越早认识希腊字母越好。 在继续本课程之前，请先阅读《小学生同步玩转英语拉丁语希腊语发音》。 特别提醒：本教程在电脑大屏幕上观看效果最佳。 我特别推荐家长朋友和孩子一起自学。如果您感觉自学很难，欢迎加我的收费群，我们一起学习！ 欢迎参加： 1、“家长和孩子一起轻松学英法德语”微信群，给微信lu5444095发一百元红包申请入群。主要是多语言学习的常识交流群。 2、“帮助孩子用英语学数理化”微信群，一年期限，给微信lu5444095转账一千元申请入群。主要是利用英语学习数理化常识。 3、“用英语学数理化生（VIP）”微信群，一年期限，给微信lu5444095转账二千元申请入群。主要是同步学习英语日语拉丁语和微积分。 主要参考书目 一、 李赋宁《英语史》《英语学习经验谈》《学习英语与从事英语工作的人生历程》《印欧语系语言浅说》 二、 诺曼·刘易斯（Norman Lewis）《英语说文解字》（中英双语） 三、 孙述宇《古英语：英语史述要之一》 四、 信德麟《拉丁语语法》《拉丁语和希腊语》 五、 刘勋《西塞罗曰：古典拉丁语基础语法及英语单词前后缀的“前世今生”》 六、 麦克雷（Michele Ferrero）《拉丁语基础教程》（中英双语） 七、 雷立柏（Leopold Leeb）《拉丁语入门教程》《古希腊语入门教程》《中国学生简明拉丁语入门》 八、 弗雷德里克·M.韦洛克（Frederic
M. Wheelock）《韦洛克拉丁语教程 Wheelock's
latin》（中英各一本） 九、 清水 建二 , すずきひろし ，本間昭文《英文單字語源圖鑑: 看圖秒懂，最高效的單字記憶法》（繁体字版） 十、 清水 建二《英语词源大全（英語の語源大全――365日）》（日语版） 十一、 Rowman & Littlefield The Greek &
Latin Roots of English 十二、 馮國濤《我的第一本英文單字故事書》（繁体字版） 十三、 阿部一（Abe Hajime）《讓英文瞬間變強的101個動詞：不再死背單字，用對動詞，就能掌握80%英文句意！》（繁体字版） 十四、 Sihler, Andrew L（Oxford） New
comparative grammar of Greek and Latin 十五、 Linney, William Getting Started with
Latin: Beginning Latin for Homeschoolers and Self-Taught Students of Any Age 十六、 许章真《最重要的100个英文字首字根（100
English Prefixes and Word Roots (Chinese Language)》（繁体字版） 十七、 林玲 屈琼 《希腊神话的英语解构》 十八、 田中茂範（Shigenori Tanaka）、中村俊佑（Shunsuke
Nakamura）《超圖解 秒懂核心英單》（繁体字版） 十九、 田中茂範（Shigenori Tanaka）、弓桁太平 （Taihei
Yumiketa）《超圖解 秒懂英文法：核心概念全圖解，一眼瞬間掌握文法本質》（繁体字版） 二十、 美国沃克曼出版公司 《美国少年学霸超级笔记.数学》（中文英文各一本） 二十一、 平野叶一 《微积分超入门》 二十二、 小平邦彦《微积分入门 修订版》 二十三、 杜耀刚《微积分之美》 二十四、 西莎林《小学生也会的微积分(Traditional_chinese Edition)》（繁体字版） 二十五、 刘里鹏 《好的数学——微积分的故事》 二十六、 佐佐木淳《圖解超易懂微積分：掌握乘除概念，從入門到實用一應俱全》（繁体字版） 二十七、 史蒂夫·斯托加茨 (Steven Henry
Strogatz)《微积分的力量（从宇宙的深奥谜题，到科技的发明创造，再到日常的衣食住行，微积分的力量无处不在。教师、学生、你和我，都会因为这本书而受益）（中英各一本） 二十八、 Heinz Klaus Strick Mathematik ist schön: Anregungen zum
Anschauen und Erforschen für Menschen
zwischen 9 und 99 Jahren（数学很美，德语版） 二十九、 Neil A. Campbell, Lisa A. Urry, Michael L.
Cain etc. Biology A Global Approach, Global Edition (【英语版】生物学：全球方法，全球版)
(z-lib.org) 三十、 Janice Smith - Principles of General,
Organic, & Biological Chemistry（英语版：彩色图解普通、有机和生物化学原理） 三十一、 Burdge, Julia Overby, Jason Chemistry Atoms
First（英语版：化学——原子优先） 三十二、 Paaras Thakur - Basics of Organic Chemistry（英语版：有机化学基础） 三十三、 Julie Miller, Donna Gerken Precalculus（英语版：微积分预备（重点推荐）） 三十四、 Cullen, Henry (Classics teacher), author;
Taylor, John Latin to GCSE. Part 1, 2（英国初中拉丁语教材） 三十五、 John Taylor Greek to GCSE. Part 1, 2（英国初中希腊语教材） 三十六、 任朝迎, 李桂丽, 刘芳, 梁乐园, 高阳, 宗雪萍 《科技英语翻译实用教程（English-Chinese
translation for science and technology: A practical approach）》 三十七、 李奭學《細說英語字源》 |
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