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古埃及和古代中国表示“1~4”的方法基本上是一样的。而古巴比伦也同样是用同一个符号表示。 只要稍微说明，小学生理解这样的内容肯定没有任何问题。 这就为我们的孩子理解全人类表示数字的基本方法提供了坚实的地基。 古代中国用一条横线表“5”，而古埃及和古巴比伦则是直接用同一个符号表示“1~9”。
请家长朋友大概了解：六十进制是以60为底数的进位制，源于公元前三千年至公元前两千年的苏美人，后传至巴比伦，流传至今仍用作计录时间、角度和地理坐标。其他文明也有使用六十进制，如西新几内亚的Ekagi族。 请家长朋友记重点：在现代社会，纪录时间、角度和地理坐标使用的是60进制。
请家长朋友帮助孩子大概了解古人为什么要用60进制。 数字60共有12个正因数，分别为1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是质数。 请家长朋友记下“因数”这个概念，我们以后会结合英法德意西语学习详细介绍。 六十进制的优点是：由于拥有较多因数，六十进制的数可被较多数整除，使得许多分数在该进制下是有限小数；换言之，可以分拆成多种不同的时间长度，例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也是可同时被1至6整除的最小的数字。 请家长朋友记下“质数”这个概念，我们以后也会结合英法德意西语学习详细介绍。 古人用60进制的根本原因是为了方便纪录时间、角度和地理坐标。 古人根据月亮的圆缺把一年分成12个月。 在英语中，表“月份”的单词month是用表“月亮”的moon加名词后缀-th构成。 请家长朋友一定要告诉孩子英语单词month是由2个部分组成。 【英语】month[mʌnθ]n.月; 一个月的时间 a calendar month历月 a lunar [moon] month太阴月, 农历月 a solar month太阳月, 阳历月 last month上个月 next month下个月 the month after next再下一个月 the month before last再上一个月 this month本月 a woman in her 5th month妊娠五个月的妇女 a three-month-old baby三个月的婴儿 I haven't heard from him for months.我好几个月没收到他的来信了。 拆解：mon+th。 请家长朋友通过英语资料（逐步形成直接阅读英语原文的习惯）大概了解词源： From Middle English month, moneth, from Old English
mōnaþ (“month”), from Proto-Germanic *mēnōþs (“month”), from
Proto-Indo-European *mḗh₁n̥s (“moon, month”), probably from Proto-Indo-European
*meh₁- (“to measure”), referring to the moon's phases as the measure of time,
equivalent to moon + -th. 这里包含印欧语系语言，甚至人类所有语言的重大秘密：英语表“月亮”的单词moon源自原始日耳曼语的*mēnô
(“moon”)，源自PIE（原始印欧语）*mḗh₁n̥s
(“moon, month”)；英语表“月份”的单词month源自原始日耳曼语的*mēnōþs
(“month”)，同样源自PIE的*mḗh₁n̥s
(“moon, month”)。最终源自*meh₁-
(“to measure测量”)。 至少在8千年前，有一群人发出*meh₁-这样的声音表“测量”。并由此派生出表“月亮”和“月份”的*mḗh₁n̥s (“moon, month”)。可以理解为“用月亮测量”。 这说明古印欧人是把“月亮”作为是测量时间的工具。我们可以利用古印欧人的语言，分析古巴比伦人的数学逻辑——利用“月亮”测量时间。
下面的内容请大概了解（如果读不懂英语，就只看中文）。 【英语】The Babylonian calendar was a lunisolar
calendar used in Mesopotamia from around the second millennium BCE until the
Seleucid Era (294 BCE), and it was specifically used in Babylon from the Old
Babylonian Period (1780 BCE) until the Seleucid Era. 【汉语】巴比伦历是从公元前二千年左右到塞琉古时代（公元前294年）在美索不达米亚使用的阴阳历，并且从古巴比伦时期（公元前1780年）到塞琉古时代专门在巴比伦使用。 【英语】The civil lunisolar calendar was used
contemporaneously with an administrative calendar of 360 days, with the latter
used only in fiscal or astronomical contexts. 【汉语】民用阴阳历与 360 天的行政历同时使用，后者仅在财政或天文背景下使用。 注：古代巴比伦人的行政历是360天。自然是因为，一年有12个月，每个月是30天，12乘30就是360。 这是最简单的数学逻辑，小学低年级的孩子都可以轻松理解。 【英语】The lunisolar calendar descends from an
older Sumerian calendar used in the 4th and 3rd millennia BCE. 【英语】阴阳历源自公元前 4 世纪和 3 世纪使用的较古老的苏美尔历。 汉语中把英语的lunisolar翻译成“阴阳历”。 【英语】lunisolar[ljuːniˈsəulə]adj.月日的; 由于月日的引力的 the lunisolar cycle [period]太阴太阳周期 lunisolar precession【天】日月岁差 拆解：lun+i+solar。 请家长朋友记重点：这里的lun-源自拉丁语表“月亮”的单词luna，而solar源自拉丁语表“太阳”的单词sol。 请帮助孩子尽量熟悉“a lunar month”表“（一个）太阴月, 农历月”；“a solar month”表“（一个）太阳月, 阳历月”。
我们可以大概了解：古希腊人用希腊字母表示基本数字，而古罗马人则用和古埃及、古巴比伦、古代中国类似的计数方式。
很明显，为了方便，古人把“圆”分成4个主要部分。这就有了“四季”和“四象”。 通过了解英语词源，我们可以大概了解：在古代，“测量”是非常重要的事情。就算是现代，测量依然是最重要的科学手段。 英语中表“测量单位”的“米（公尺）”的单词meter经由法语的mètre源自拉丁语的metrum，源自古希腊语μέτρον
(métron, “measure测量”)。 【英语】meter [ˈmiːtə(r)]n.1. 米，公尺2. 节拍；拍子；韵律 （英作：metre）n. 计量器，计量表 拆解：me（表“测量”）+ter（源自拉丁语表“~者”名词后缀）。 请家长朋友特别注意：这里的me-读[mi:]，对应古典拉丁语的mī-，汉语拼音的mi。 对于中国孩子轻松同步学习英法德意西语的重要提示： 英语由于历史上经历了著名的“Great Vowel Shift（元音大推移）”，导致元音（特别是长元音）的读音和拉丁语、古英语、汉语等绝大多数语言的发音有了较大的差异。 英语单词meter中的me-保留了拉丁语中的形式，却使用英语的发音——其中的元音字母e读其字母音[i:]。 汉语中用“米”音译英语的me-。请注意：只有英语中的me-可能会有类似“米mi”的读音。 在拉丁语等众多的语言中me-读[me]，接近汉语中的“没mei”。 所以汉语中表测量单位的“米”是汉语和英语合作的产物。 以meter（米）为基础，了解拉丁语和希腊语常用的家长朋友都可以帮助孩子十分轻松地顺便掌握（不用死记硬背，只要在阅读英语文章时能认识就可以了）： 1．kilometer（千米，公里，其中的kilo-源自希腊语，表“千”，对应源自拉丁语的mil-）。 2．decimeter（分米，其中的deci-表“十分之一”，在拉丁语中dec-表“十”）。 3．centimeter（厘米，其中的centi-表“百分之一”，拉丁语中cent-表“百”）。 4．millimeter（毫米，其中的milli-表“千分之一”，拉丁语中mil-表“千”）。 5．micrometer（微米，micro-源自希腊语，表“微小”，而macro-表“宏大”）。 6．nanometer（纳米，其中的nano-源自希腊语，表“侏儒”）。 请家长朋友牢记：现代科技的竞争，主战场就是在“纳米”这个层级上。也就是比“微小”还要小得多的地方。解决纳米世界的问题，就必须借助微积分——用无限趋近于零的数，把原本人类无法解决的问题转化为用常规数学手段就可以解决的简单问题。
埃拉托斯特尼（古希腊语：Ερατοσθένης，罗马化：Eratosthénēs；英语：Eratosthenes，前276年—前194年，出生于昔兰尼，即现利比亚的夏哈特；逝世于托勒密王朝的亚历山大），古希腊数学家、地理学家、历史学家、诗人、天文学家。埃拉托斯特尼最重要的贡献是设计出经纬度系统，计算出地球的周长。在数学上，他是筛法的先驱，广泛用以寻找不大于特定数的素数的埃拉托斯特尼筛法即是由他所设计的。 我认为埃拉托斯特尼对人类的另一大贡献是批评了亚里士多德认为人类分为希腊人和野蛮人的观点，认为各种族自有优劣。 人类文明是巨大的知识海洋，利用数学的语言，就可以轻松从中找到对我们的成长有极大帮助的重要信息。 家长朋友们，和孩子一起热爱数学吧！ ===== 重 要提示======= 我们的最终目标是帮助孩子利用英语学习数理化，考入理想的大学。重点冲刺科大少年班（基本条件：16周岁前参加高考）和国外著名大学。 唯有方向正确，努力才是有效的。否则，就是浪费生命。 世界著名数学家丘成桐招10岁孩子学微积分。世界非著名生命科学和词源爱好者卢胜帮助中国10岁孩子和家长一起用英语轻松学数理化生，核心是微积分。 请家长朋友牢记：现代英语60%以上的单词有拉丁语和希腊语根源。在科学上，90%以上的单词源自拉丁语和希腊语。 从根本上说，真正解决英语、法语、德语、意大利语、西班牙语单词问题的最基本任务是认识几百个拉丁语和希腊语的常用构词部件（相当于汉语中的偏旁部首）。 最简单快捷的入门方式是：在小学阶段认识一百个拉丁语和希腊语常用字。 请家长朋友一定要让孩子尽量多听母语者的发音，特别是母语者演唱的歌曲。 想通过英语学习科技知识，越早认识希腊字母越好。 在继续本课程之前，请先阅读《小学生同步玩转英语拉丁语希腊语发音》。 特别提醒：本教程在电脑大屏幕上观看效果最佳。 我特别推荐家长朋友和孩子一起自学。如果您感觉自学很难，欢迎加我的收费群，我们一起学习！ 欢迎参加： 1、“家长和孩子一起轻松学英法德语”微信群，给微信lu5444095发一百元红包申请入群。主要是多语言学习的常识交流群。 2、“帮助孩子用英语学数理化”微信群，一年期限，给微信lu5444095转账一千元申请入群。主要是利用英语学习数理化常识。 3、“用英语学数理化生（VIP）”微信群，一年期限，给微信lu5444095转账二千元申请入群。主要是同步学习英语日语拉丁语和微积分。 主要参考书目 一、 李赋宁《英语史》《英语学习经验谈》《学习英语与从事英语工作的人生历程》《印欧语系语言浅说》 二、 诺曼·刘易斯（Norman Lewis）《英语说文解字》（中英双语） 三、 孙述宇《古英语：英语史述要之一》 四、 信德麟《拉丁语语法》《拉丁语和希腊语》 五、 刘勋《西塞罗曰：古典拉丁语基础语法及英语单词前后缀的“前世今生”》 六、 麦克雷（Michele Ferrero）《拉丁语基础教程》（中英双语） 七、 雷立柏（Leopold Leeb）《拉丁语入门教程》《古希腊语入门教程》《中国学生简明拉丁语入门》 八、 弗雷德里克·M.韦洛克（Frederic
M. Wheelock）《韦洛克拉丁语教程Wheelock's latin》（中英各一本） 九、 清水 建二 , すずきひろし ，本間昭文《英文單字語源圖鑑: 看圖秒懂，最高效的單字記憶法》（繁体字版） 十、 清水 建二《英语词源大全（英語の語源大全――365日）》（日语版） 十一、 Rowman & Littlefield The Greek &
Latin Roots of English 十二、 馮國濤《我的第一本英文單字故事書》（繁体字版） 十三、 阿部一（Abe Hajime）《讓英文瞬間變強的101個動詞：不再死背單字，用對動詞，就能掌握80%英文句意！》（繁体字版） 十四、 Sihler, Andrew L（Oxford） New
comparative grammar of Greek and Latin 十五、 Linney, William Getting Started with
Latin: Beginning Latin for Homeschoolers and Self-Taught Students of Any Age 十六、 许章真《最重要的100个英文字首字根（100
English Prefixes and Word Roots (Chinese Language)》（繁体字版） 十七、 林玲 屈琼 《希腊神话的英语解构》 十八、 田中茂範（Shigenori Tanaka）、中村俊佑（Shunsuke
Nakamura）《超圖解 秒懂核心英單》（繁体字版） 十九、 田中茂範（Shigenori Tanaka）、弓桁太平 （Taihei
Yumiketa）《超圖解 秒懂英文法：核心概念全圖解，一眼瞬間掌握文法本質》（繁体字版） 二十、 美国沃克曼出版公司 《美国少年学霸超级笔记.数学》（中文英文各一本） 二十一、 平野叶一 《微积分超入门》 二十二、 小平邦彦《微积分入门 修订版》 二十三、 杜耀刚《微积分之美》 二十四、 西莎林《小学生也会的微积分(Traditional_chinese Edition)》（繁体字版） 二十五、 刘里鹏 《好的数学——微积分的故事》 二十六、 佐佐木淳《圖解超易懂微積分：掌握乘除概念，從入門到實用一應俱全》（繁体字版） 二十七、 史蒂夫·斯托加茨 (Steven Henry
Strogatz)《微积分的力量（从宇宙的深奥谜题，到科技的发明创造，再到日常的衣食住行，微积分的力量无处不在。教师、学生、你和我，都会因为这本书而受益）（中英各一本） 二十八、 Heinz Klaus Strick Mathematik ist schön: Anregungen zum
Anschauen und Erforschen für Menschen
zwischen 9 und 99 Jahren（数学很美，德语版） 二十九、 Neil A. Campbell, Lisa A. Urry, Michael L.
Cain etc. Biology A Global Approach, Global Edition (【英语版】生物学：全球方法，全球版)
(z-lib.org) 三十、 Janice Smith - Principles of General,
Organic, & Biological Chemistry（英语版：彩色图解普通、有机和生物化学原理） 三十一、 Burdge, Julia Overby, Jason Chemistry Atoms
First（英语版：化学——原子优先） 三十二、 Paaras Thakur - Basics of Organic Chemistry（英语版：有机化学基础） 三十三、 Julie Miller, Donna Gerken Precalculus（英语版：微积分预备（重点推荐）） 三十四、 Cullen, Henry (Classics teacher), author;
Taylor, John Latin to GCSE. Part 1, 2（英国初中拉丁语教材） 三十五、 John Taylor Greek to GCSE. Part 1, 2（英国初中希腊语教材） 三十六、 任朝迎, 李桂丽, 刘芳, 梁乐园, 高阳, 宗雪萍 《科技英语翻译实用教程（English-Chinese
translation for science and technology: A practical approach）》 三十七、 李奭學《細說英語字源》 |
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