【原】绳套会在小球摆至最低点时脱钩吗？

1 引言

此套试题中的力学实验题是将摆动与平抛相结合，用一个小绳套套在一个“L”型的小挂钩上，摆球摆至最低点的瞬间，绳套从挂钩上脱离。脱离前是摆动，脱离后是平抛。

这种设计看似合理，但是笔者不能苟同，因为这在真实实验中难以实现。

2 试题展播

某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律。他将曲别针做成一个“L”型小挂钩，固定在桌边O点。用细线拴一小球，线的另一端系成一个小绳套，挂在小挂钩上。将细线拉直到水平位置，由静止释放小球,当细线竖直时，刚好绳套脱离挂钩使小球做平抛运动。

（1）测得小球做平抛运动的水平位移s和下落高度h，已知重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度为________。

（2）细线拉直时，测得小球的球心到悬点的距离为1，如果1、s、h满足关系式1=______，则可验证小球摆下过程中机械能守恒；

（3）若释放小球时，不小心给小球一个向下的初速度，则（2）中求得的关系式是否成立？______。（填“成立”或“不成立”）

参考答案

3 质疑与分析

作为一道实验题，必须要考虑到实验的可行性。笔者认为该题中绳套会在“小球摆至最低点时脱钩”的说法表示怀疑，“小球摆至最低点时脱钩”是整个实验的关键条件，如果“小球摆至最低点时脱钩”实现不了，则意味着该实验方案不合理。

那么，绳套会在小球摆至最低点时脱钩么？

若设绳套与“L”型挂钩之间的动摩擦因数为μ，根据摩擦角，可以知道绳套会在细线偏离竖直方向Arctanμ的位置上脱钩。如果绳套在细线偏离竖直方向Arctanμ的位置上脱钩，脱钩后小球以Arctanμ斜向上做斜抛运动。

4 仿真分析

笔者参照试题中的描述建构出模型进行分析，设置左侧小球质量为1kg，上方小滑块质量为0.0001kg、摩擦因数为0.2。仿真发现，小球摆到最低点时，绳套并没有脱钩，而是小球继续摆动一个角度以后绳套才脱钩。

5 结论

不少师生以为，绳套的质量可以忽略，只需要很小的横向分力作用就能让绳套滑落。其实不然，由于绳套脱落瞬间滑动，摩擦力与压力成正比，存在摩擦角，绳子拉力方向在摩擦角以内，绳套是不会脱落的。只有细线与竖直方向的夹角超过摩擦角后，绳套才会脱落。

所以，该实验试题的物理情景并不真实，实验设计在理论上也存不自洽。