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2024年海淀高三一模数学到底有多难?

 数学博士贼叉 2024-04-18 发布于浙江

感觉还行啊~

反正在规定的两个小时内我肯定是做不完的,不过140+还是很轻松的。

在做题当中我还问罗胖子,我说你有没有觉得年纪大了计算能力直线下降,这时候不得不夸罗胖子的高情商:他说有啊,二次函数算得自己想死。我当然知道这是在安慰我,只不过有时候假话听着确实比真话舒服。

当然,实事求是的说,卷子里的坑也不少,比如这道解析几何:

第一问就是个普通的送分题,第二问就比较坑了。我的做法是老老实实设点,然后代入,算了一半感觉不对,但是又没有什么更好的办法,于是就打算硬杠到底,反正没有时间限制(后面硬算的部分就不放了,结果就是没算出来)。

这就是教研和实战的区别,事实上,如果我在考场上的话,到这一步我就会停下,因为看起来实在太繁了。而如果没有更好的办法的话,我会选择先去看看下一道函数题。

同理,函数的第一问也是送分的,第二问看起来也是挺头疼的——毕竟带了绝对值。然而只要稍作分析就会发现,其实这是一道送分题,用时甚至还没有前面这道概率论的读题时间长。

至于压轴大题,很好地秉承了北京高考数学压轴题不是人做的优良传统,光是把定义看明白外加第一问我做俩函数题都够了,第二问就直接放弃转头去思考解析几何了。

这时候重新考虑问题出在哪里。事实上,我一直认为高考中的解析几何是准送分题,因为这是所有解答题中几乎不会有隐含条件的。只要你把所有条件都能写成代数表达式,一般来说不需要什么技巧,只要计算过关,答案自然而然就会出来。

偏偏这道题就是二般。在仔细检查了草稿后发现,虽然计算过程冗长,结果荒谬,但是并没有任何算错的地方,所以问题一定是出现在前面这几个条件联立的地方(红线以上肯定没问题)。

既然把x消掉有问题,那么把y都消掉,只留下x会不会简化呢?

果然,顺着这条思路走下去,真的就柳暗花明了。我们得到了一个关于M点和P点横坐标之间很好的关系式:

再往下就容易计算多了,至此这道题目也就搞定了。

如果看过我之前的文章就知道,我认为对于中学生而言,判断是一项很重要的能力。年级越高,题目越难。最后几个解答题往往有很多的波折,想一帆风顺做到底几乎是不可能的,那么问题来了:当你做不下去的时候,有没有想过为什么做不下去?

事实上,做不下去有两种可能:一是路子错了,二是路是对的,但是某个地方你没考虑到。所以这个解析几何题目是很好的例子,我之所以判断路是对的,因为解析几何就是华山一条路,所以前面这几个式子一定没问题。之所以觉得是计算的方式没选对,因为1991年全国高考理科的压轴题就是一道解析几何,也是计算路径没选对就是算不出来,所以往这方面考虑。

卷子的难度编排反正也比较诡异,解析几何的难度明显比函数要大结果前置,这恐怕也是学生吃瘪的一个重要原因。

以及,一般而言,一模就是为了打击你,别让你尾巴翘起来,二模就是为了鼓励你,让你开开心心上考场。

至于高考难度怎么样,和一模二模统统无关~从以往的经验看,模拟考和高考的相关性并不大~

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