|
解法分析：填空题第17题考察了直角三角形形背景下的翻折问题。根据CE⊥AB，画出翻折后的图形，结合翻折的意义和直角三角形斜边上的中线，进行计算可以发现∠B=40°，从而翻折后得到的△CBE为等边三角形，继而求解。
解法分析：填空题第18题考察了“345”直角三角形背景下两圆的位置关系，由于圆C和圆P有公共点，因此两圆的临界位置就是两圆内切和外切的情况。当两圆外切时，通过过点P作BC的垂线，借助勾股定理求得BP的长度；当两圆内切时，可以发现此时点P与点A重合。
2023上海中考填空题18题主要考察了直角三角形背景下与两圆位置关系相关的问题。首先根据题意画出图形，根据圆B经过点A，可以确定圆B是一个定圆，其半径为AB的长。而圆E是一个动圆，点E随着动点D的运动而运动。由于点E在线段CD的延长线上，因此两圆有公共点的第一个临界位置是圆E和圆B内切，此时构造Rt△BCE，利用勾股定理即可求出半径R；第二个临界位置是点D与A重合，此时半径R的长度为线段AC的长。因此确定R的取值范围。
解法分析：函数综合题第24题考察了二次函数平移背景下的综合问题。本题的第(1)问是利用待定系数法求抛物线的表达式和顶点坐标。
第(2)问中平移后的顶点在直线AB上，可以设出平移后的顶点坐标。第①问中根据平移后点B落在x轴上，可知抛物线向上平移了3个单位，从而确定平移后的抛物线的表达式。
解法分析：第(2)问的第②问用含t的代数式表示出顶点坐标和点D坐标，同时可以发现∠B=45°。对于△BDQ是直角三角形，有且仅有∠Q=90°这一种情况，此时△BDQ为等腰直角三角形，即BD=2QE。
本题的第(3)问涉及了平移背景下的直角三角形的存在性问题。由于本题的特殊性(45°)角，因此可以借助几何的方式进行解决。本题也可以采用代数的方法硬核计算。其中，2024宝山一模24(3)和2024浦东二模24(3)都涉及到了同类型的问题和解法。
解法分析：几何综合题第25题考察了等腰梯形背景下与圆相关的综合问题。本题的解题策略在于灵活应用其中的平行型基本图形。本题的第(1)问结合同圆的半径相等以及等腰梯形的性质得到∠ABE=∠AEB=∠BCD，从而证明AE//CD，证明AECD为平行四边形。
解法分析：第(2)问需结合垂径定理，确定G为BF的中点，借助GE-CF-A型图以及AG-CF-X型图得到AB和AG的数量关系，从而利用勾股定理求出BG、BE的长度，进而求得比值。
解法分析：第(3)问在(2)的基础上延用了两组基本图形，得到G、H为BF的三等分点；利用△ABG≌△AHF，得到AC=2AH=2AG；通过过点A作BE的垂线，设AB=x，BE=2a，两次利用勾股定理求得比值。
|
