|
数字化展开图应用于考古绘图 刘方 （深圳技术大学) 王泽湘 （ 中国社会科学院考古研究所） 前 言 展开图是考古绘图工作中经常出现的一种插图形式，伴随着考古学对纹饰的研究需要而产生，在考古绘图领域已有80年的历史，具有研究性和图案观赏性两个方面的特点。它实际应用的对象是出土遗物表面的纹饰图像，因为相当数量的文物表面具有精美纹饰图案，文字、照片图像、正投影线图都无法反映文物纹饰的完整面貌，展开图这种绘图形式发挥了不可替代作用，提升了器物纹饰的研究价值和整体表现力。 考古研究报告、发掘简报中陆续发表过很多器物展开图，展开图的理论和方法也得到了多种应用。国内最早在文章中提出展开图概念的是考古绘图前辈徐智铭先生，他对展开图的理论在文章中进行了简要论述，在花纹展开一节中提到：“在古器物中，遇到四周花纹仅为一组，若用以上剖面法，全部花纹必受影响，为增进研究价值，必须予以展开绘制，被割开所成的割线，均应改用展开线（图1）。”器物周身花纹仅为一组，采用半剖不能完整反映纹饰全貌，降低了研究价值，必须采用展开图画法来补充。这件器物本身为一个近似圆柱体，由于圆柱器型中间略细，上下稍宽，因此展开的平面图上下两角尺寸要略宽于中间腰部尺寸。  1965年，四川省成都百花潭遗址战国墓中出土了一件“战国镶嵌宴乐水路攻战铜壶”。该壶通体刻嵌有纹饰，纹饰分为四层，第一层为“习射、采桑”；第二层为“宴乐、弋射”；第三层为“水陆攻战打斗场景”；第四层为“狩猎中场景及狩猎的动物形象”，且每一层纹饰都与射箭习武有关，上层另有采桑的故事情节。四段纹饰均采用了正圆锥台展开方法分段展开。由于采用了分段展开的方法使这些铸造、镶嵌精美的纹饰内容得以展现，实际效果远超照片的表现力。采用分段扇面展开图形式表现纹饰使我们看到了完整的情节信息，是表现整体纹饰图案的最佳研究手段（图2）。  展开图还可以对破损和不清晰的器物纹饰进行复原展开，拓展了文物纹饰图案的文化内涵和研究价值。如赵宝沟文化之一的“灵物纹尊形陶器”纹饰展开图（黑龙江省鹤岗市东山区小山遗址出土），是距今七千年前的古人利用透视技法刻划的灵物图像，图案即具体又抽象灵动连续，线条舒展技法娴熟，被誉为“中华第一艺术神器”（图3），此段纹样具有连续图案装饰，变形的动物造型没有重复，如果不绘制展开图，很难更直观的看清纹饰的走向和变化。  此外在特殊情况下，展开图也可以采取展开示意图的方式来表现，这种图，仅一部分反映了原物的真实尺寸，其余部分均有较大变形。这种图只能示意纹饰的结构，而不能作为准确的纹饰展开图。史前时期彩陶器上绘有各种形式的图案纹饰，很多都需要通过展开图来展示其纹饰的全貌，使其纹饰表现更为完整。河南三门峡（原陕县）庙底沟遗址经过历年的多次发掘，出土了大量彩陶，彩陶图案中常见的花瓣纹、回旋钩连纹、西阴纹、庙底沟文化鱼纹等各类纹样，图4就是具有代表性的花瓣纹，展开图的运用对于深入研究不同类型的花瓣纹纹饰传承演变起到了极好效果。  从以上例图中可以看到展开图在考古绘图领域运用广泛，展开样式多样，图案绘制相对规范，但也有一些展开图的画法不够规范，展开图样变形较大，纹饰尺寸不够准确等问题，在这里不做举例说明。传统手工绘制展开图一般采用两种画法，一种是通过公式计算将展开扇形面画出，再通过测量工具缩放尺寸将纹饰绘入扇面中；另一种展开图的绘制方法，利用硫酸纸或透明薄膜铺粘在器物纹饰表面上，原大描摹，再通过灯箱过到图纸上细加工。在器物表面的硫酸纸或透明薄膜一般不能做到平整铺粘，需要间隔较短的距离剪切掉多余的部分。这种绘制方法比较繁琐，容易污染伤及文物。 传统手工绘制展开图一般采用两种画法，一种是通过公式计算将展开扇形面画出，再通过测量工具缩放尺寸将纹饰绘入扇面中；另一种展开图的绘制方法，利用硫酸纸或透明薄膜铺粘在器物纹饰表面上，原大描摹，再通过灯箱过到图纸上细加工。在器物表面的硫酸纸或透明薄膜一般不能做到平整铺粘，需要间隔较短的距离剪切掉多余的部分。这种绘制方法比较烦琐，容易污染伤及文物。 本文介绍了一种通过软件计算生成3D模型，再通过3ds Max计算生成展开面的展开方法，展开扇面计算精确，图像纹饰清晰，为进一步计算机绘制展开图创造了条件，同时也丰富了展开的画法种类，为今后在展开图表现手段开辟了新的领域。 一. 展开图的基本原理及常用展开方式 （一）. 展开图的基本原理 考古绘图展开图多基于对纹饰整体图案的平面展示，以便研究者可以整体对展开的纹饰内容进行研究。考古器物的纹饰展开图，实际上是器物壁面的纹饰展开图。它指的是将器物上的纹饰内容从一个空间物体的表面上，按照其实际情况展开到一个平面上，并进行考古绘图，这就是展开图。 从人类发现脚下的大地是个球形体之后，无数的科学家、画家、航海家等，就开始想要把这个球体更科学更准确更少失真的表现在当时传递信息的重要媒介--纸张之上。经过前人反复论证与尝试，现今地图学学科中，对平面媒介表现曲面上的特征，有了较为科学系统的操作流程。 平面媒介表现曲面上的特征，所使用的投影方法姿态万千，借助于地图学中的投影分析，可将器物曲面特征，按照变形性质、正轴投影时经纬网的形状等标准进行分类： （1）按变形性质：等角投影、等积投影和任意投影。 （2）按正轴投影时经纬网的形状：几何投影，包含圆柱投影、圆锥投影和方位投影；条件投影，包含伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。 （3）按投影轴与对象轴关系：正轴投影（重合）、斜轴投影（斜交）、横轴投影（垂直）。 （4）按投影面与器物表面关系：切投影、割投影。 上述投影方式都可以运用于器物展开图的区域划分。 器物表面，从几何学上分析，包含：柱面、锥面、旋转曲面这种常规曲面，以及椭球面、双曲面、抛物面这种二次曲面。 当器物表面为常规曲面时，考古绘图常用的展开图为可展开曲面，当器物表面为二次曲面时，展开图为不可展开曲面两种，下面就最常用的两种展开图类型加以简要介绍。 （二）. 常用可展开曲面 1.正圆柱体立体表面展开（包括正方体、正棱柱体） 曲面体中只有柱面、锥面和切线面为可展曲面，因为这些曲面上相邻素线平行或相交，可以构成小块平面。 立体表面可看作由若干小块平面组成，把表面沿适当位置裁开，按每小块平面的实际形状和大小，无褶皱地摊开在同一平面上，称为立体表面展开，展开后所得的图形称为展开图，多面体的表面都为可展图。 圆柱体的展开图。圆柱体（包括棱柱）的展开图为一矩形，这个矩形的边长一为柱体的高，另一为柱体的周长，以圆柱体为例，见图5。    1965年河北定县（今定州市）三盘山第122号西汉墓中出土的一件精美车饰（图6），这件西汉早期的错金银铜车伞铤长26.5，直径3.6厘米。柱状，中空，从中间分上下两截，以子母口套接。表面错金银纹饰，铜管底胎色用黑漆填补空隙；还镶嵌菱形绿松石和圆形红玛瑙装饰。错金银铜车伞铤纹饰的内容以竹节形式分为四段，每段题材均不相同。第一段主题是生翼黄龙，以人骑象为主，山石间有奔驰的马、鹿、兔、熊，以及飞翔的仙鹤、雁、鹰等。第二段为一骑士反身引弓射虎为主，山峦间有熊、鹿、羚羊、野牛、猿猴，还有飞鸟等。第三段以一人骑骆驼为主，辅以虎噬豕，以及熊、兔、立鹤、飞鸟等。第四段以一正在开屏的孔雀引颈长鸣为主，辅以虎捕牛，以及熊、鹿、猴、鹤、飞鸟等。四段纹饰主题不尽相同，但都反映了汉代人的狩猎活动和人们融入大自然的丰富想象力。 从图片上观察错金银纹饰和镶嵌物相对突出，其他纹饰很难辨别，四段纹饰均采用展开图的画法表现，使我们清晰的看到连续的完整画面，对于研究起到了举足轻重的作用。 2.正圆锥体立体表面展开 圆锥顶点的射影在底面圆的圆心。正圆锥体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，见图7。  正圆锥体的展开图在绘制考古器物纹饰最为常见。正圆锥体的展开图为一扇形。这种展开图主要有三种画法，下面分别加以简单介绍。 （1）分割法 先做圆锥底平面图，将周长分割成若干等份，假设为P1—P12，另以圆锥斜长为半径另作一弧，以圆规将P1-P12各点间距移至该弧上，得到Q0—Q12各点（图8－1）。然后将Q0和Q12两点与圆心连接，所得扇形即为展开图。但此法是以弦长无限接近弧长的方法作出的，故不够精确。 （2）顶角展开法 以计算正圆锥体展开图扇形顶角的方法，绘制展开图（图8－2）。假设扇形顶角为θ，圆锥体斜长为L，圆锥体底半径为r。其计算的公式为： r θ＝——×360° L （3）制图法 用制图的方法求扇形顶角。先作出圆锥体正视图，其图形为一等腰三角形。从其一个底角B以任意单位长沿斜边向上量180，得到点D，以D为圆心BD为半径作弧交BC于E，以相同的单位长量取BE值，其长度即为扇形角度（图8－3）。  圆锥台展开与圆锥体展开是相同的，只是在作图时需要将其主视图的梯形两腰延长，相交后即形成两个等腰三角形（图8－1），分别求出L、l的长，并以同一圆心绘制两个正圆锥体的展开图，最后即可得到圆锥台的展开图。如图所示，已知圆锥台底面半径为R，台面半径为r，圆锥台斜长为D，求大圆锥斜长L和小圆锥斜长为l。因为: L D —— =—— R R-r 所以： RD L ＝ —— R- r RD rD l＝ —— - D ＝ —— R-r R-r 展开图的纹饰画法，在计算绘制出展开基本轮廓后，可充分利用工作中的条件，如借助拓片，获得一个粗稿，然后进行修稿。也可以按其展开后的形状剪一块透明纸或胶片，蒙在器物上直接勾稿。还可以在遗物上和展开的图形上做出相应的格网，依网临摹。如果纹饰比较简单，则可用两角规分段找出几个控制点，然后写生临摹整个纹饰。不过，无论使用哪种方法，展开图应与原物一致，因此要有一个反复检查和修稿过程。圆锥体的画法展开图见图9。  （三）. 不可展开曲面 考古绘图中把不可展开曲面视作为近似展开图或展开示意图。它的画法也有多种，可以根据器物纹饰的具体情况来选择。 球形环绕的带状纹饰可以分段逐一展开。如：战国铜敦，自上至下分成八段，除上下两个球形的极顶为上视和底视的投影外，其他几段都可当作正圆锥台而展开，如图7。还有一类文物器形接近球形，在彩陶中比较常见，如位于河南省三门峡地区的庙底沟遗址，出土了很多此类的彩陶器，器形大多有球形鼓肚，一般均有带状纹饰环绕，在展开时上下纹饰会出现变形，为保证纹饰图案的完整性，没有必要再将纹饰分解展开，见图10。 此外，在特殊情况下,还可使用展开示意图，这种图，仅一部分反映了原器物的真实尺寸，其余部分均有较大变形。这种图只能示意纹样的结构，而不能作为准确的纹样展开图。  二. 数字化展开图技术的操作步骤 文物的数字化成果数据应用于绘制立面图与剖面图的同时，还可以再次深度加工，应用于展开图的绘制。其原理与传统展开图绘制相通，都可以理解为立体表面特征点映射至该表面的坐标网格，再将坐标网格展平，保留了纹饰的特征点在该网格系统内的坐标值，因而得到纹饰部分的展开图。 3D建模技术做到了360度全方位角度展示器物纹饰，对于文物多角度展示和观赏文物起到了跨越式的发展。由于很多出土文物都有磨损、褪色、纹饰不清等问题，通过图片和3D影像都无看清纹饰细节及展开面纹饰尺寸，妨碍对文物纹饰的深入研究，必须通过完整的平面展开图才能全面连续的将图案纹饰展示出来。 下面以褐釉单耳瓷瓶通过软件展开过程介绍如下。数字化展开图技术的分为6个步骤： 1. 在已有的文物数字化成果上生成数字化展开图 获得展开图所应用的最方便快捷的软件为3ds max。 （1）所拍文物在Metashape中生成并加以修饰，建立文物3D模型（图11）。 （2）将Metashape中生成的数据进行3D格式的模型及所对应纹理贴图的导出。 再将所导出的模型和贴图导入3ds max。注意在3ds max中长度单位要与Metashape一致。具体操作步骤如下图（图12-14）： 注意勾选相应的“贴图坐标（Texture coordnates）”和“材质纹理（import materials）”（图13）。 在材质编辑器中按下“场景中显示材质”的按钮（图14），在操作视图中，器物模型表面将显示纹理。 使用“移动、旋转、缩放”工具将其归位到坐标原点并摆正（图15）。 2. 创建要作为被映射的展开面的物体 通过软件生成的文物对象三维模型，经软件的测量功能，得到文物正投影图实测尺寸，高26.6厘米，腹部最大直径14.9厘米，口沿8.1厘米（图16）。如下图红框内的纹饰部分，由于此文物较为规整，可通过3ds max自带的标准几何体制作被映射展开面，将其设计为两个圆台对象，用以制作两个不同弧度的扇面。这两个圆台对象将作为接受文物纹饰部分的像素（也就是特征点）映射的媒介。 使用创建物体面板中的“Cone”命令分别创建两个圆台，作为两个圆锥台纹饰展开区域，经调试参数如下图即可贴合文物表面的纹饰部分。这两个圆台的几何参数不能够和文物本体产生太大错位差值，控制圆台的几个几何参数，使之能够附加贴合在文物表面最为理想（图17）。 3. 计算并创建展开平面图的参考对象 根据Cone01的创建参数获取上圆台尺寸信息（图18—1）。 R=54 r=29 水平直角边：54-29=25，平方后=625 垂直直角边：28，平方后=784 计算圆台斜边：D=37.54 RD=2027.16 R-r=25 计算圆锥斜边：L=81.09 计算虚圆锥斜边：l=43.55 计算展开扇面角度：θ=239.73° 根据Cone02的创建参数获取下圆台尺寸信息（图18—2） R=70 r=54 水平直角边：70-54=16，平方后=256 垂直直角边：92，平方后=8464 计算圆台斜边：D=93.38 RD=6536.6 R-r=16 计算圆锥斜边：L=408.54 计算虚圆锥斜边：l=315.16 计算展开扇面角度：θ=61.683° 按照纹理特征点映射到一个坐标体系中的原理，我们需要在文物纹饰部分投影映射到圆台扇面之后，对圆台扇面的展平轮廓形态进行人工控制约束，使之准确的符合几何学上的展平形状。因此要在3ds max的映射坐标中，以上述计算结果为依据，使用创建物体面板中的“Donut”创建圆环，并通过Editspline命令修整成为符合上述计算结果的圆台展开对应扇形，通过edit poly将其转换为展开“扇形参考网格面”，用于制作下一步的贴图坐标参考依据（图19）。 4. 编辑被展开平面图的贴图坐标 首先对“扇形参考网格面”赋予一个正方形平面贴图坐标。 使用UVW Map工具，并在长宽两个方向都使用长边的边框数值，由此获得正方形贴图坐标（纹理映射结果会处在一个正方形的坐标象限内，因此这个做参考的坐标也应该先编辑到一个正方形的象限内），图20。 对要做被映射展开面的两个圆台进行editpoly编辑，去除顶底面，将两个圆台和“扇形参考网格面”结合为一个物体，并通过Unwrap UVW进行编辑。 通过“Open UV Editor”打开贴图坐标编辑器，可以分别编辑作为被映射展开面的两个圆台的贴图坐标，使之重合到“扇形参考网格面”的贴图坐标，做到了这一步，将要接受文物纹饰部分映射的圆台，在接受映射之后，才能输出准确的符合实物几何比例尺度要求的扇形（下图中红色被选中部分为根据几何体尺寸数据计算得到的作为参考的“扇形参考网格面”的贴图坐标，绿色网格为将要作为展开映射面的圆台的贴图坐标）。 作为被映射展开面的圆台的贴图坐标（与“扇形参考网格面”的形状完全吻合）编辑完成后，将“扇形参考网格面”的贴图坐标移出当前贴图坐标象限范围，使其不参与展开图烘焙计算（图21—1、2）。 5. 将文物表面纹饰映射至扇形展开面 选择编辑好贴图坐标的圆台物体，使用“渲染Rendering”下拉菜单中的“渲染到纹理 Render To Texture”进行映射烘焙。在映射贴图复选框中通过“选取Pick…”，拾取作为纹理来源的文物模型（图22）。 使用已编辑好的贴图通道，勾选“使用现有通道Use Existing Channel”。在输出卷展栏中通过“添加Add…”选择输出为CompleteMap，并尽可能设置较大分辨率，如4096×4096，在材质编辑器中将文物贴图的自发光设为100，进行渲染（图23）。 6. 输出生成结果 输出生成结果如图，获得两段不同尺寸的扇形展开图面，展开图片下端弧长是43.5厘米，根据可直展开图片接描绘线图纹饰（图24—2）。 小 结 展开图作为考古绘图的重要组成部分，在考古绘图领域发挥着越来越重要的作用。它通过自身的绘制特点和完整图案表现力，帮助研究者更为全面的观察到古代遗物表面全角度纹饰信息，为全面认识不同时期古代文化、制作工艺、纹饰设计特点等均带来了研究便利。当今平面媒介依然主流，近年来通过摄影测量手段进行文物的多视角影像三维重建逐渐大规模应用，器物三维数据可以更快捷低成本的获取。本文对于从文物三维数据归纳提取出二维图像起到桥梁作用贡献微薄力量。计算机数字化新技术结合传统绘图方法越来越展现出独特、精准、便捷的优越性，为考古绘图展开图画法提供更多的选择和创新表现力。 [原文发表于《形象史学》2023年冬之卷（总第28辑），注释请参考原文] 编辑：朝那 |
|
|
