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音律VS历法：三统历周期 你知道81这个数字有多神奇吗？《周髀算经》说：“数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”《黄帝内经》中岐伯说:“夫圣人之起天地之数也,一而九之,故以立九野。九而九之,九九八十一,以起黄钟数焉,以针应数也。”而中国古代著名的《三统历》，也将一天分为81分，将一统分为81章。这到底是怎么回事呢？ 仰望华夏星空，溯源往圣之学。大家好，我是双鱼戏水。今天和大家来聊一下，三统历的律历周期。 四分历用章蔀纪元的周期，来调和回归年、朔望月和干支甲子三个系统。而三统历用“章”、“统”、“元”三个周期来调和这三个系统。但是两者的时间周期却完全不同。四分历一元的大周期是4560年，而三统历的一元的大周期却是4617年。这是为什么呢？ 4617年明显不是60的整数倍。而干支纪年是以60为周期的。也就是说，按照三统历的大周期，走完一元之后，并不会回到与历元相同的年干支。为什么舍弃了年干支的回归周期呢？ 我们发现4617这个数字，有一个特点，它是81的整数倍。那么81这个数字，有什么特别的意义呢？ 三统历的回归年数据与四分历是有区别的，而正是这个区别，导致了两套历法的周期差异。如果对于四分历的章蔀纪元，尚不了解的朋友，可以去看我上一期的视频，这里不在重复。 四分历的回归年长度为：365又1/4天 三统历的回归年长度为：365又385/1539天=365.250162443···天 回归年的天数并不是整数，也就是说走完一个回归年之后，时辰并不会回到原来的时刻。那么需要多少年，天数才会是整数，回到相同的时刻呢？ 上期提到了一个简单的方法，就是乘以余数的分母。那么四分历就是四年之后，回到相同的时刻。 三统历自然就是1539年之后，回到相同的时刻。 因为，三统历的回归年长度，365又385/1539天=562120/1539天。也就是说1539年包含562120天，即，1539年是年和日的最小公倍数。如果把太阳看做每天运行一度的话，每年运行一周天，可以把每度划分为1539分，则一周天=365又385/1539度=562120分。这562120称为“周天”，1539称为“统法”。所以1539年也称为“1统”。 关于置闰的法则，三统历与四分历是一样的，都是采用19年7闰的方式。并且这19年也同样称为1章。那么1统中包含多少章呢？ 用1539÷19=81，也就是说，1统=81章。提醒大家注意一下81这个数字。 一章包含的朔望月数为：19×12+7=235，1统包含朔望月数为：81×235=19035。 那么，一个朔望月的长度为：562120÷19035=29又43/81=2392/81 也就是说，将一天分为81分，则2392分就是一个朔望月的长度。 这里我们看到，1天划分为81分，前面有1统划分为81章。那么这个三统历的81分法，除了数据计算而得，是否还有其他的玄机呢？ 按照三统历的解释，这个81正是音律中的“黄钟自乘”之数。 古代利用竹管来定音律，是根据“三分损益”的原则。取一根9寸长的竹子做标准，吹出的音调叫做“黄钟”，然后通过“三分损益法”，得出十二律吕，十二律吕的区别与竹管的长度有关系。而古人认为音律是与天地之气的节律相通的。 比如，古人用不同长度的12根竹管插入地中，中间装满芦灰，来验候不同节气的地气升降。 每根竹管的长度不等，深入地下的长度也不同，但上端齐平。比如冬至日时，地气从下向上运动，升至代表黄钟的芦管底部，会将灰吹出来。 古人认为，这正是地气在吹奏芦管。地气运行在不同的深度，吹出的音律也就不同。因此，节气和音律，有着某种内在的联系的。 而作为历元起算点的节气“冬至”，所对应的竹管正是黄钟。黄钟长度为9，黄钟自乘为9×9=81数。这就是，三统历的一日之分，也是一统之章数。 这里暗合了音律，不过还有一个问题，就是如何与干支纪日相统合。 前面说过一统是562120天，并不是干支周期的60的整数倍，那么需要找出562120天与60干支周期的最小公倍数。562120天×3=1539年×3=4617年，这样就可以回到历元的甲子干支。而这3统4617年就为1元。 （双鱼戏水 文） |
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