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2024崇明初三数学二模部分题型解析

 妍小青 2024-04-27 发布于上海

填空题解法分析


解法分析:填空题第17题主要考察了矩形背景下的旋转问题。根据题意画出图形后,可知A'E=1,CE=3,因此要求tan∠A'CD,就需要解△A'EC,通过计算可知∠A'EC的补角是已知的,因此可以通过过点A'作CD的垂线解三角形计算。

解法分析:填空题第18题主要考察了二次函数背景下的新定义问题,根据定义可以求出抛物线C2的顶点坐标和对称点P的坐标,再根据PMQN为正方形,结合正方形对角线的意义,可以确定与x轴两交点的坐标,代入解析式即可确定a的值,从而得出抛物线C1的解析式。

函数综合题解法分析


解法分析:函数综合第24题主要考察了二次函数背景下的综合问题。
本题的第(1)问可以通过待定系数法确定抛物线的表达式和顶点坐标;本题的第(2)问根据∠PED=90°,可以借助勾股定理或者等角的三角比相等两种做法求出点P的坐标。

解法分析:本题的第(3)问根据翻折的意义以及点A和点B坐标的特征可以得到△AQB为等边三角形。同时根据抛物线开口向上,因此点Q必然在顶点M的上方,同时可以设M(a,0),从而确定M在点A的右侧,结合等边三角形的性质可以用含a的代数式表示点Q的坐标,代入平移后的解析式内,即可得出a的值。


几何综合题解法分析


解法分析:几何综合第25题主要考察了直角三角形和平行型基本图形的综合应用。
本题的第(1)问借助DE-AC-A型基本图形和EQ-AC-A型基本图形,多次利用比例线段求得PC的长度。

解法分析:本题的第(2)问涉及相似三角形的存在性,通过外角的性质进行分析,因此有且仅有∠B=∠AQD,通过延用第(1)问的策略可以顺利解决第(2)问。

解法分析:本题的第(3)问涉及等腰三角形的存在性问题,本题既需要讨论等腰三角形的存在性,同时对于点D的位置也需要分类讨论。不论点D在线段AB还是其延长线上,都是需要计算半径AD、CE的长度,从而与圆心距AC进行比较,进而判断两圆的位置关系,尽管点的位置发生变化,但是问题解决的思路还是不变的。仍旧是延用问题(1)中的两组基本图形,或者借助其中的等角,借助解三角形的方式求出线段的长度。
1°当点D在线段AB上时

2°当点D在线段BA延长线上时

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