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最近在牛客网上看到一网友说自己面试的时候被面试官羞辱：原因就是在面试的时候一上来就满满的压迫感，一脸不在乎，不耐烦的样子。网友说这是因为面试要看眼缘，喜欢的就是喜欢，不喜欢的就是各种刁难。 --------------下面是今天的算法题-------------- 来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第39题：组合总和。 给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。
输入: candidates = [2,3,5], target = 8 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
这题让从数组中找出一些元素，让他们的和等于 target ，问有多少个这种组合，每个元素可以使用无数次，但不能有重复组合，比如[1,2]和[2,1]实际上属于一种组合。
这是一道经典的回溯算法问题，对于所有的回溯算法我们都可以把它当做一棵树来解决。对于这道题来说因为数组中没有重复的元素，为了防止出现重复的组合，当我们选择当前元素的时候，下一步就不能再选择他前面的元素，否则就会出现类似于[1,2]和[2,1]的这两种结果。我们以示例 1 为例画个图看下选择的过程。 对于这棵树每一个分支的选择都会依赖于父节点的选择，比如父节点选择了 3 ，那么子节点就只能选择 3 以及他后面的元素，不能选择他前面的，否则就会出现重复的组合。 这里只需要计算所有的从根节点到叶子节点路径上的节点和，判断这个路径上的和是否等于 target ，如果等于，说明他就是我们要找的，直接把它添加到结果集中。 这里的关键点是怎么判断是否是叶子节点，其实很简单，如果从根节点到当前节点累加的值等于或大于 target 了，就表示到了叶子节点，因为数组中的元素都是正整数，越往下累加值就会越大，所以当累加值等于或大于 target 的时候，当前节点就是叶子节点。 对于路径上的节点当往下走的时候要选择，往回走的时候要记得移除，这就是回溯算法，最后我们再来看下代码。 public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();// 返回的结果集
dfs(ans, new ArrayList<>(), candidates, target, 0);
return ans;
}
private void dfs(List<List<Integer>> res, List<Integer> path,
int candidates[], int target, int start) {
// 因为数组中的元素都是正数，所以这里当target <= 0的时候要终止
if (target <= 0) {
if (target == 0) // 如果找到一组解就把他保存下来
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
// 这里要注意，因为不能有重复的组合，所以循环的起始位置不是0，
// 否则会出现类似于[1,2]和[2,1]这种重复的组合。
for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
// 递归的三步走，选择当前元素
path.add(candidates[i]);
// 递归，到树的下一层，这里target要减去当前元素的值
dfs(res, path, candidates, target - candidates[i], i);
// 递归往回走要撤销选择
path.remove(path.size() - 1);
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int> &candidates, int target) {
vector<vector<int>> ans;// 返回的结果集
vector<int> path;
dfs(ans, path, candidates, target, 0);
return ans;
}
void dfs(vector<vector<int>> &res, vector<int> &path,
vector<int> &candidates, int target, int start) {
// 因为数组中的元素都是正数，所以这里当target <= 0的时候要终止
if (target <= 0) {
if (target == 0) // 如果找到一组解就把他保存下来
res.emplace_back(path);
return;
}
// 这里要注意，因为不能有重复的组合，所以循环的起始位置不是0，
// 否则会出现类似于[1,2]和[2,1]这种重复的组合。
for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {
// 递归的三步走，选择当前元素
path.emplace_back(candidates[i]);
// 递归，到树的下一层，这里target要减去当前元素的值
dfs(res, path, candidates, target - candidates[i], i);
// 递归往回走要撤销选择
path.pop_back();
}
}
void dfs(int **ans, int *path, int *candidates, int candidatesSize, int target,
int *returnSize, int **returnColumnSizes, int start, int count) {
// 因为数组中的元素都是正数，所以这里当target <= 0的时候要终止
if (target <= 0) {
if (target == 0) {// 如果找到一组解就把他保存下来
ans[*returnSize] = malloc(count * sizeof(int));
memcpy(ans[*returnSize], path, count * sizeof(int));
(*returnColumnSizes)[*returnSize] = count;
(*returnSize)++;
}
return;
}
// 这里要注意，因为不能有重复的组合，所以循环的起始位置不是0，
// 否则会出现类似于[1,2]和[2,1]这种重复的组合。
for (int i = start; i < candidatesSize; i++) {
// 递归的三步走，选择当前元素
path[count++] = candidates[i];
// 递归，到树的下一层，这里target要减去当前元素的值
dfs(ans, path, candidates, candidatesSize, target - candidates[i], returnSize, returnColumnSizes, i, count);
// 递归往回走要撤销选择
count--;
}
}
int **combinationSum(int *candidates, int candidatesSize, int target, int *returnSize, int **returnColumnSizes) {
int **ans = malloc(150 * sizeof(int *));// 返回的结果集
int *path = malloc(30 * sizeof(int));//
*returnSize = 0;
*returnColumnSizes = malloc(150 * sizeof(int));
dfs(ans, path, candidates, candidatesSize, target, returnSize, returnColumnSizes, 0, 0);
return ans;
}
def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
def dfs(t: int, start: int):
# 因为数组中的元素都是正数，所以这里当target <= 0的时候要终止
if t <= 0:
if t == 0: # 如果找到一组解就把他保存下来
ans.append(path[:])
return
# 这里要注意，因为不能有重复的组合，所以循环的起始位置不是0，
# 否则会出现类似于[1, 2]和[2, 1]这种重复的组合。
for i in range(start, len(candidates)):
# 递归的三步走，选择当前元素
path.append(candidates[i])
# 递归，到树的下一层，这里target要减去当前元素的值
dfs(t - candidates[i], i)
# 递归往回走要撤销选择
path.pop()
ans = [] # 返回的结果集
path = []
dfs(target, 0)
return ans
博哥，真名：王一博，毕业十多年，《算法秘籍》作者，专注于数据结构和算法的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解800多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧，喜欢的可以给个关注，也可以下载我整理的1000多页的PDF算法文档。
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