学好数学的六大数学核心素养之:直观想象

学好数学的第四个数学核心素养：直观想象。（以下素材源自网络整理）

这个核心素养它里面包含的方面会比较多，大家好好来看一看。

第一个叫做借助空间形式与事物的位置关系、位置关系形态变化和运动规律。什么意思呢？第一层含义，他就是说事物、几何图形，它都是有位置关系的，在行动变化的，以及说万物都是在运动的。

在小学阶段，其实已经把之前有一部分，初中的几何内容下放下来了。一个叫做轴对称图形，另一个叫中心对称图形。

在小学数学课本里面，现在很容易可以找到这两块。事实上这两块儿就是空间形式关系的缩影。轴对称它就代表着翻折，对吧？这个是对应着它的运动。

中心对称就对应着旋转。所以这两块儿，在整个几何的体系里面，其实它是非常重要的两块。那么大家一定要就是带他去回顾这样的两个概念。以及说你可以带她去了解一下，什么样的图形，它是通过翻折的？什么样图形它是通过旋转的？两个物体通过翻折或者通过旋转，它有些什么样的性质？以及说你能不能通过这些性质能够得到这个图形它本身的一些性质？

比如说平行四边形也好，比如说长方形也好，什么等腰三角形也好，等等的这些图形，那么它的一些性质和轴对称和中心对称到底有怎样的联系？你是不是可以带他去探索、去摸索出来，所以这是第一点。

第二点就是利用图形描述，分析数学问题。建立形与数的联系，构建数学的直观模型。第二层我们可以关注建立形与数的联系，这个在数学语言里面，叫做数形结合。图形（有时可能不是那么准确）有利于大家理解，数据计算让结果更精确。

所以数形结合啊，他一直就是处于一个C位的状态。咱们今后做题，这个数的问题，通常都是要通过形来辅助，帮他去解决问题的，所以一定不能去忽略掉。就是借助形状解决我们的实际问题。

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比如说在小学时候，我们去做一些比如行程问题、和差倍这些问题，这些都是在课本上会见到的一些题型。老师怎么去讲这些题目的，是不都是让你们去画线段图？其实他就是最简单的数形结合解决问题真实案例。所以如果学生他如果他不愿意去借助图形，直接在脑子里去想这些，反而会对他的思维产生一些阻碍。

咱们在做这一些题目的时候，要学会跟图形建立起联系，那么在孩子脑子里面，不但要有一个比较完整的数学概念、做题的模型；脑子里面要有一个对应的几何图形在那儿放着。两者之间来回地去对应，他将来做一些比较复杂的题目，就能得心应手了。

比如说平方差公式、完全平方公式，就可以通过图形的割补、平移等方式，计算面积推导出来。

然后最后一块儿，运用空间想象认识事物。那么比如说发挥几何直观和空间想象力。空间想象力，这一块儿大家一定要注意了。高考里面，立体几何这一块儿，以前是比较容易的，但是将来这个地位会越来越高，难度也会越来越大。

比如上图中的这个5*5的立方体，把阴影部分全部对穿挖空之后，还剩下多少个1*1的小正方体？

这个就需要一定的空间想象能力。当然就这题而言方法不唯一。所以尤其是在小时候，怎么去建立他合适的这个空间想象能力？多做一点这种立体几何类的题目，通过三视图，去数一些堆积体小正体的个数。

做一些表面积、体积这些题型。那么慢慢地他空间想象能力就会锻炼起来了。如果你真的指望孩子在中学里面，再把空间想象能力这一块儿锻炼起来，那就会比较困难。