 如上图所示，展示了独立样本两因素方差分析的全过程，在推文《独立样本两因素方差分析（无显著交互）》中通过研究实例演示了两个自变量间无显著交互性时如何进行分析和结果的解读，接下来本推文在前面推文基础上通过研究实例演示两个自变量间存在显著交互作用时如何进行分析和结果解读。 01 分析准备 SPSS中输入数据及分析 步骤和“独立样本两因素方差分析（无显著交互）”的步骤一致，唯一不同的是“输入数据”时的数据实例，先前的数据实例在两个自变量上无显著性交互，而被推文的数据实例存在显著性交互。  如何判断存在显著交互作用 通过上述的SPSS数据分析得到“主体间效应检验”表，在表的“显著性”列中major*model对应的p值大于0.05接受原假设（无显著的交互作用，先前数据实例的分析结果），否则拒绝原假设（存在显著的交互作用，本数据实例的分析结果）。   由于本数据实例中存在显著的交互作用，所以不能按照之前“主要效果比较”的分析结果进行解读，而是需要进行“单纯主要效果比较”，下面将具体说明其步骤和结果的解读。 02 单纯主要效果比较 组合新变量 由于两个自变量之间对因变量存在显著的交互作用，所以需要将两个自变量的各种类值进行配对重新组合，自变量学科专业有A、B、C三类值、教学模式有传统课堂教学和翻转课堂教学两类值，所以配对组合后的新变量为：A*传统课堂教学、A*翻转课堂教学、B*传统课堂教学、B*翻转课堂教学、C*传统课堂教学、C*翻转课堂教学。 定义新变量 菜单栏中选择“转换>计算变量…”，“目标变量”框中输入interaction；选择“类型和标签…”，“标签”框中输入组合的新变量，“类型”选中数字，点击“继续”；在“数字表达式”框中输入1，然后选择“如果…”，在“If个案”框中选中“在个案满足条件时包括”并在下面条件式框中输入“major=1 & model = 1”（代表A*传统课堂教学），点击“继续”，点击确定；再从菜单栏中选择“转换>计算变量…”，在“数字表达式”框中输入2，然后选择“如果…”，在“If个案”框中选中“在个案满足条件时包括”并在下面条件式框中输入“major=1 & model = 2”（代表A*翻转课堂教学），点击“继续”，点击确定；重复上述步骤，依次在“数字表达式”框中输入3、4、5、6，然后选择“如果…”，在“If个案”框中选中“在个案满足条件时包括”并在下面条件式框中依次输入“major=2 & model = 1”（代表B*传统课堂教学）、“major=2& model = 2”（代表B*翻转课堂教学）、“major=3 & model = 1”（代表C*传统课堂教学）、“major=3 & model = 2”（代表C*翻转课堂教学）。    定义新变量完成后，数据视图如下图所示。  独立样本单因素方差分析 完成新变量的定义后单纯主要效果比较转换成独立样本单因素方差分析，自变量为interaction（包括1、2、3、4、5、6），因变量为score；菜单栏中选择“分析>比较平均值>单因素ANOVA检验…”，将自变量interaction选择到“因子”框中、将因变量score选择到“因变量列表”框中；选择“事后比较…”，选中“图基（Tukey）”，点击“继续”；选择“选项”，选中“描述”、“方差齐性检验”，点击“继续”；最后点击 “确定”。    03 结果解读和效应量计算 描述表 显示了研究中每种情况（学科专业-教学模式）和总计的个案数、平均值、标准偏差和标准错误、平均值的95%置信区间、最小值、最大值。 方差齐性检验表 显示了方差齐性假设的结果，如果显著性>0.05表明方差齐性假设成立数据分布均匀一致，可以使用ANOVA表的分析结果，本例中显著性均大于0.05。 ANOVA表 显示了研究中每种情况（学科专业-教学模式）的最终课程成绩是否存在显著性差异，F=组间均方/组内均方=4.277，组间自由度5（组数目-1）和组内自由度30（样本容量总数-组的数目），p值为0.005小于0.05，拒绝无显著性差异的原假设，为确定每种情况之间的具体情况需要继续对“事后比较”的结果进行解读。 事后比较结果 事后比较（图基Tukey）提供两个结果表：齐性子集表和多重比较表。齐性子集表中，有“1”和“2”两列，共享同一列的组间没有显著性差异。多重比较表提供了事后比较的更详细信息，表中前两列是检验的两种情况，随后是平均值差值、标准错误、显著性和95%置信区间。 效应量计算 两因素方差分析的效应量通常使用偏η2度量，其中偏η2=SSEffect/SSEffect+SSError，平方和（SS）在输出结果中以Ⅲ类平方和形式表示，偏η2的取值范围为0~1值越大表示因变量的方差被效应解释得越多。 04 问题和结果表述 研究问题 ①不同学科专业（A、B、C）对学生思政课的最终课程成绩是否存在显著性的差异？②不同教学模式（传统课堂教学和翻转课堂教学）对学生思政课的最终课程成绩是否存在显著性的差异？③不同学科专业和不同教学模式对学生思政课的最终课程成绩是否存在显著的交互作用？ 研究结果 执行了独立样本两因素方差分析，学生思政课的最终课程成绩为因变量，学科专业（A、B、C）和教学模式（传统课堂教学和翻转课堂教学）为自变量。分析结果表明，不同学科专业和教学模式之间对学生思政课的最终课程成绩存在显著的交互作用，F（2，30）=5.118，p=0.012<0.05，偏η2=0.254。因此，研究首先进行单纯主要效果比较（独立样本单因素方差分析和Tukey事后比较）发现A*传统课堂教学（M=84.00，SD=6.36）、B*翻转课堂教学（M=81.87，SD=6.34）、C*传统课堂教学（M=82.00，SD=6.48）、C*翻转课堂教学（M=82.67，SD=5.89）的学生思政课最终课程成绩的总体均值显著高于B*传统课堂教学（M=68.83，SD=6.05；而A*传统课堂教学（M=84.00，SD=6.36）、A*翻转课堂教学（M=79.67，SD=7.97）、B*翻转课堂教学（M=81.87，SD=6.34）、C*传统课堂教学（M=82.00，SD=6.48）、C*翻转课堂教学（M=82.67，SD=5.89）之间（p=0.858）和A*翻转课堂教学（M=79.67，SD=7.97）、B*传统课堂教学（M=68.83，SD=6.05之间（p=0.074）不存在显著性统计差异。 |
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