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也叫牛顿-莱布尼兹公式,通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的发现,使人们找到了解决曲线的长度,曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算,只要知道被积函数的原函数,总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁,它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算,同时在理论上标志着微积分完整体系的形成,从此微积分成为一门真正的学科。
来自: 王咸美 > 《数学题集》
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第五十二讲 牛顿--莱布尼茨公式
设函数在区间[a, b]上连续,对任意的x[a, b], 在区间[a, x]上也连续.所以函数在区间[a, b]上也可积.定积分的值依赖上限x,因此它也是定义在[a, b]上的函数,记作。牛顿—莱布尼兹公式揭示了定积分与原...
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高等数学——推导牛顿莱布尼茨定积分公式。定积分的实际意义。我们把定积分和物理上的位移进行挂钩之后,很容易得出一个结论,在物理学...
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