电磁感应中双杆、等间距、有外力的情况

  【此题必会知识】 

(1)电磁感应中能够正确的电路分析，能够找到电源和用电器，知道外电路连接方式，此题为双电源问题，电动势都为动生电动势，所以动生电动势的公式  要清楚。

(2)牛顿第二定律：合外力提供物体运动的加速度。

  

   【问题】  

如图所示，在水平面内有间距为L、足够长的平行光滑金属导轨P和Q，导轨电阻不计。在导轨上有垂直导轨放置的直导体棒ab和cd，质量均为m，有效电阻均为R且与导轨接触良好。竖直方向的匀强磁场B垂直穿过导轨平面，在ab上作用一与导轨平行的水平恒力F，使ab由静止开始运动，经过一段时间，cd开始做匀加速运动。

(1)当cd做匀加速运动时，ab做什么性质的运动？

(2)求cd做匀加速运动的加速度大小；

(3)若cd做匀加速运动时某时刻的速度大小为v，求该时刻ab的瞬时速度大小。

  【解析】  

(1)cd做匀加速直线运动时，ab以相同的加速度做匀加速直线运动。

(2)由于两导体棒加速度相同，使用整体法有

F＝2ma即 

 ()。

(3)设该时刻ab和cd的速度之差为

  

根据法拉第电磁感应定律得

  

又  )

F_安＝BIL

以cd为对象F_安＝ma

化简可得  ()

ab的瞬时速度为

  。

[答案]　(1)匀加速直线运动　(2)  　(3)(  )

      【思路再析】     

分析当  棒匀加速时，其所受安培力恒定，所以  棒所受安培力也恒定，有牛顿第二定律得  棒也做匀加速运动，但是  棒的加速度与 的加速度大小有什么关系呢？看下面分析,看了自然就懂了！   

此题为双电源问题：

产生的感应电动势分别为：

   棒产生的感应电动势：

  棒产生的感应电动势：

因为ab棒的速度大于cd的速度，所以  ,回路中的总电动势方向有  的方向决定，总的电动势为  

对  棒分析，安培力提供加速度，根据牛顿第二定律得：

整理得：  

而速度又是变化的，经过一小段时间后表达式可以写为：

整理为：

 

而最终  棒必做匀加速运动，所以  和时间  无关，上式中与  的系数就应该为 0，

即是  

得：  

所以此题中的两个棒的加速度大小相等。你学会了？不懂的，可以留言