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首先，我们需要使用自由落体运动的物理公式来计算小明落地所需的时间和最终速度。自由落体运动的加速度是地球的重力加速度，其值约为 \( g =9.8 \, \text{m/s}^2 \)。 1.计算落地时间： 自由落体运动的位移公式为： \[ s = \frac{1}{2}gt^2 \] 其中，\( s \) 是下落距离，\( t \) 是时间。 我们将已知的下落距离 \( s =100 \, \text{m} \)代入公式，解出时间 \( t \)： \[100 = \frac{1}{2} \times9.8 \times t^2 \] \[ t^2 = \frac{100 \times2}{9.8} \] \[ t^2 =20.408 \] \[ t \approx4.52 \, \text{s} \] 所以，小明落地大约需要4.52秒。 2.计算终速： 自由落体运动的速度公式为： \[ v = gt \] 其中，\( v \) 是最终速度。 我们将计算出的时间 \( t =4.52 \, \text{s} \)代入公式，解出最终速度 \( v \)： \[ v =9.8 \times4.52 \] \[ v \approx44.216 \, \text{m/s} \] 所以，小明落地时的终速大约为44.216 米/秒。 需要注意的是，这里计算得到的是近似值。实际情况可能会受到空气阻力等因素的影响。 |
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