【原】山东某市高三二模：均匀带电圆环中轴线电场最强处在哪儿？

带电圆环

1 引言

近日，笔者在研究网友们分享的山东某市高三二模物理卷，对其中的均匀带电圆环试题产生了浓厚的兴趣。因为根据笔者对均匀带电圆环模型的早期研究，感觉电场强度最大位置到环心的距离应该不会恰好等于环的半径的一半。

2 试题与答案

参考答案：BCD

3 基于Working Model的仿真

早期，笔者曾经在几何画板平台上进行过类似探究，当时得出的电场强度最大位置到环心的距离为圆环半径R的(1/2)^0.5倍。

利用微元法，也可以写出带电圆环中轴线上的场强分布函数，求出极值点。

理论分析

此次，笔者在Working Model平台上进行简单探究。

考虑到带电圆环的对称性，可简化处理。创建一个大球作为固定电荷，创建一个小球作为运动电荷，并将小球约束在水平滑竿上，确保大球到水平滑竿的距离为1m，并赋予小球x轴方向0.01m/s的初速度微扰。

模型构建

以小球的位置横坐标为x轴，以小球加速度为y轴，输出两者的关系曲线。

函数曲线

观察加速度与位置关系曲线可以发现，当小球加速度达到最大值时，小球到圆环中心的距离约为0.707m。

4 结论

均匀带电圆环中轴线上的电场最强位置到圆环中心的距离为圆环半径的(1/2)^0.5倍，试题中“均匀带电圆环中轴线上的电场最强位置到圆环中心的距离等于圆环半径的一半”图示是错误的，教师在讲评该题时应予以纠正。