|
在对一节课的教材进行分析研究时，需要建立与本节课内容相关联的分析框架，根据这个分析框架对该教材做纵向或横向比较研究。这是从教材的整体视角出发，弄清本节课的地位与作用，梳理知识线索，从而获得启示与建议。 以上是从知识的角度去分析教材，若从学生的认知角度出发，针对这节课做出各种各样的预设或猜想，再根据学生的个体差异，提出他们在学习此内容时可能出现的问题。针对这些问题进行更深入的研究，可能会发现一些新的问题、新的方法、新的手段。 例1：乘法分配律的学习，一直是学生学习的难点、易错点，这在一定程度上与分析研究教材的角度有关系。
看到这个内容，首先想到的是如何引导孩子发现两种算法背后的计算规律，还是思考孩子看到这个问题会想些什么，分析研究的角度不同，学习或教学的效果截然不同。 ①要求四、五年级一共要领多少根跳绳，学生会列综合算式还是会列分步算式？如果列分步算式该怎么办？既然分步算式与综合算式都能解决问题，为什么一定要列综合算式？ ②两种解法：方法一（6+4）×24和方法二6×24+4×24，每一步的意义是什么？这两种方法的本质区别是什么？孩子理解起来的难点在哪里？ ③建立等式（6+4）×24=6×24+4×24或6×24+4×24=（6+4）×24后，说明等式成立的理由时，能从哪些方面进行说理？如果学生只能从题目情境进行说理，那么该怎么办？ ④由等式（6+4）×24=6×24+4×24或6×24+4×24=（6+4）×24去发现规律时，发现不了怎么办？如果发现了他们会如何描述这个规律？哪一个等式更容易发现规律？理由是什么？ ⑤发现的规律是否具有普遍性，该怎么验证？学生会怎么想？他们会想到用字母来表示数吗？想不到怎么办？反过来说，给出的字母又能表示哪些数？为什么？ ⑥对于以上问题，老师给出的回答有多少是与学生“吻合”的？又有多少相差的太远？为什么？ 例2：认识三角形的高，一直是错误率出现较高的地方，这是否与分析教材的角度有关呢？
教材首先出示了一个人字形（三角形）的屋梁，这是不是学生所熟悉的暂且不论，让学生观察后思考：哪条线段的长度是梁的高度？并量出它的长度？这条线段有什么特点？
孩子们依据他们的生活经验就会找到：竖直的、最长的那条线段的长度就是梁的高度。那么，这条线段有什么特点呢？教材给出了提示：
“人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离。”“量的线段与人字梁的底边互相垂直。”再结合第三幅直尺度量图，孩子们就会想：人字梁的高，就是从人字梁“上面的顶点”到底边的距离。 有了这些活动经验后，教材给出了三角形“底”与“高”的意义：
学生就会产生疑惑：这个三角形图形的高不就是一条吗？怎么说是“从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高”呢？教材前面的用词是“上面的顶点”，到了这里却变成了“一个顶点”，不免会让人产生困惑，这是自然的事情。 最后教材给出“试一试”练习，便结束了本节课：
这会进一步强化学生的认知：三角形的高，就是从三角形上面的顶点到它对边的距离。这是教材安排的本意吗？显然不是！ 那么作为老师或家长，该如何分析研究这部分内容？显然，解决了上面孩子们所产生的疑惑，也就突破了本节课的难点，自然就会避免对三角形高认识的误区。 例3：在学习分数与除法的关系时，对于为什么a÷b=a/b（b≠0），学生运用起来轻松容易，但要问为什么，却不知道如何解释。如3÷5为什么等于3/5？ 让我们先看看教材安排：
第一个例题，把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得1/4块。这是符合孩子的实际生活习惯，他们理解起来是十分容易的。 第二个例题，是把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。孩子们会怎样平均分？在现实生活中，多数孩子会把其中的2块饼都等分两份，这样就得到4个“半个饼”，4人每人得1个“半个饼”。最后再把第三个饼等分4份，每人得1份，就是1/4块饼。这样合起来就是3/4块饼。 一定要按教材的分法去分吗？教材这样安排是想把孩子引导到哪儿去？3个1/4块是3/4块和3块的1/4是3/4块，3/4块产生的过程有什么不同？这两种分法有什么本质区别？它们是想通过怎样的途径来建立除法与分数之间的关系？ 第三个例题，是把3块饼平均分给5个小朋友，就是利用上一个例题探讨的结论来解决问题，可以说是分法的运用。孩子们如果得到5/3块怎么办？如果用小数表示结果怎么办？怎样才能体现分数的优越性？这些问题都是在实际教学中出现过的，也是很有可能出现的。 最后，教材利用前面例题得到的等式，让孩子去发现除法与分数之间的关系，得到普遍性的结论：a÷b=a/b（b≠0）。他们真的会得到这样的结论吗？由这样三个例题得到的结论是否具有普遍性？如果有学生问3÷11为什么等于3/11？抛开具体的问题情境又该如何解释呢？而由具体到一般，是学习数学的重要方法，那么该如何由这个具体问题到一般结论呢？ 看似简单的一节课内容，实则蕴含着非常大的危机，圆满化解这些学生的“危机”，才能实现数学学习的“繁荣”。因此，如果能站在学生的角度去分析研究数学，那么学生学的一定会轻松、快乐，老师或家长教的一定会融洽、和谐。
|
|
|
