【原】一题25问搞定几何动点最值问题

今天，我们通过一道原创题来整理、串联初中数学所涉及的绝大部分几何动点最值问题。先让我们回顾一下历史文章：

初中数学|线段和差最值问题（史上最全版）

初中几何动点最值20大模型

接下来，让我们一起走进1题25问。‍

题目：已知正方形ABCD，边长为4。以下题目中出现的点P，Q，R，S均为动点。‍

考点1:线段公理，两点之间线段最短

考点2:垂线段最短‍

考点3:线段绝对值差最大

说明：本题数字设计，用“12345”模型处理

考点4:将军饮马基本式

考点5:将军饮马变式-双对称‍‍‍

考点6:将军饮马变式-平移1（造桥问题）‍‍‍

历史文章回顾：趣味几何：几何最值问题之造桥问题

考点7:将军饮马变式-平移2‍‍‍‍‍‍

考点8:将军饮马变式-对称+平移‍

考点9:将军饮马变式-对称+平移

考点10:将军饮马变式-平移

说明：本题需要用到“转化与化归思想”，参照成都2019年中考题改编。

考点11:将军饮马变式-三动点问题（“二小”问题）‍‍

说明：“二小”指“两点间线段最小”和“垂线段最小”

考点12:将军饮马变式-三动点问题（掐死变量法）

说明：“掐死变量法”是解决这种题型的最基本思想。

考点13:隐圆问题-定点定长

历史文章回顾：

几何模型 | 5种隐圆问题

初中几何｜几何最值问题之辅助圆

考点14:隐圆问题-定弦定直角

考点15:隐圆问题+将军饮马

考点16:费马点

历史文章回顾：几何模型 | 费马点

考点17:加权费马点

历史文章回顾：来解题吧 | 加权费马点

考点18:胡不归

历史文章回顾：几何模型 | 胡不归

考点19:“反”胡不归

历史文章回顾：几何模型 | 胡不归

考点20:阿氏圆1

历史文章回顾：几何模型 | 阿氏圆

考点21:阿氏圆2

历史文章回顾：阿氏圆的2种构造方式

考点22:瓜豆模型-全等直线型

历史文章回顾：几何模型 | 与圆有关的最值问题-瓜豆模型

考点23:瓜豆模型-相似直线型

历史文章回顾：几何模型之瓜豆模型

考点24:瓜豆模型-全等曲线型

考点25:瓜豆模型-相似曲线型

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