数学与音乐中的哲学之美（下）

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数学与音乐中的哲学之美（中）

策略

接下来，我们将探讨我第三个主要的逻辑关注点，即针对个别作品的特定策略，这使我们能够从逻辑的角度区分出两个基本规则。

1.每个作品的策略必须在一个特定的推理框架内进行考虑，而不应仅仅是对其所继承的更广泛体系的选择性偏离。

2.作品必须有一个结局。它必须以某种方式结束，而不应留下任何自我终结的疑虑。 让我们简要分析这两个要点。

推理系统

通过为作品规定一个系统性的策略，我们暗示它必须坚定不移甚至无情地追求自己的音乐项，不受可能遭遇的各种声音情境的影响。要成为一个真正的音乐主体，作品不能仅仅是记录一个无后果的瞬态偏移。它也不能满足于仅仅在音乐系统中放置一些局部偏离，这样的系统构成了它的全局外壳。这样的作品暗示了一种歇斯底里和单方面反叛的主观性。

挑战是不同的：作品应该创造一种表达，一种基于自身力量的“需要说出来”的需求。它应该创造一种持续的内生应力[intension]，这种应力源于系统性的偏见，而不仅仅是对调性或系列系统标准化路径的自发反应，甚至不仅是对同一系统性辩证法的反应。 我在此并不是说这种系统性特征必须形式化，没有迹象表明它能取代已知的音乐系统。与可以被编码的系统相比，它更关注坚持的主观品质。

作品的这种特有系统性特征可以视为其个人的推理模式，就像一个独特的数学理论添加了自己的推理规则一样。

举个基本例子，顺序关系指出，如果 且 ，则 ，这是推断A和B辨衡[identity]的新方式。这种策略必须是系统性的，这反转了布列兹的“系统与观念”的问题，因为作品的原则不再是面对并偏离音乐系统；相反，它是叠加在音乐系统之上的。 作为我系统性呈现的一个激进例子，我建议使用康托尔数学思想中的对角线类别，这与布列兹的倾斜概念无关。我在其他地方[Cf. La singularite Schoenberg, editions Ircam-L'Harmattan (Paris, 1997).]已经描述过这种方法，所以在这里不再赘述。

结束时刻

如果这种坚持引导着作品在其无限的情境中的欲望，那么正是结束使作品面临着得出结论的必要性。作品终结的那一刻，当作品将自己的结果交给其实施的后果，在与其他作品的对话中，提出了许多重要的逻辑问题。为了回答这些问题，让我们借助数学中的力迫法。在这方面，勋伯格的手法提供了极大的启发，特别是在延展他作品的过程中。

两者的关联

因此，系统和结论从逻辑角度上是相连的：中断只在涉及策略时才会介入（在混乱的事件集合中这是不可能的）。

作品的策略涉及到作品内有限与无限之间的关系。这种关系是逻辑方法的产物，正如我们在这里所研究的那样，它是基于一个考虑可能性的条件的方案的分析。如果作品真的是一个作品，不仅必须说出来，而且想要说出来（即如果作品[work]是一个真实的音乐主体，不仅仅是由结构化情境激活的音乐作品），那么它的“想要说出来”必须是一个独特的坚持过程的一部分，并且必须达到决定结束的点。一个独特的“想要说出来”——这与普遍的“需要说出来”不同——因此产生了一种自身相互关联的必要性，可以视为主体逻辑的一个具体例子，在其他领域（如哲学、精神分析等）已经被讨论过。这种逻辑是主体自由提交给自己的形式推理方案，只要音乐作品的自由意味着自我决定的自由（克尔凯郭尔）或对自己的行为负责（尼采）。

结论

如果我们将逻辑视为一种条件和推理的形式方案，那么音乐中的逻辑规定就会采取三重命令的形式，通过在三个层面的投射：音乐世界的层面，以及将作品视为piece of music 或musical work的层面：

1.音乐世界是一个思想宇宙，这意味着它不仅能识别音乐存在体[l'etre musical]——通过确定音乐中的事物[etants]——而且能控制显现[les apparances]，欣赏它们的存在，只要音乐写作能定义一个中心领域（乐谱）。正是这个乐谱，既位于音乐世界的中心，也能为音乐本身提供一个中心。

2.musical piece将被赋予统一性，一旦特定的辩证法引入，涉及特定的音乐情境（即音乐宇宙的非常特殊状态）在其中被置入。这种辩证法在形式上控制了作品所融入的一般推理和后果的总体方案。

3.musical work将成为一个主观过程，而不是纯粹的主观化行为，只要它涉及到一个策略，即一种能力，让与之相同的音乐作品中坚持一个由一些特殊的推理原则构建的独特的“想要说出来”的结构，使其作为一个音乐项目存在。 更简洁地说：

·写作提供了音乐世界的逻辑一致性。

        更准确地说：我们关注的音乐世界，正如我们必须牢记的那样，只是许多真实或虚拟音乐世界中的一个（例如口头传统音乐、流行音乐或即兴音乐等不同世界）。

·musical pieces 的逻辑一致性与历史上确立的音乐辩证法类型有关。

·musical work的坚持逻辑采取了一种特定的音乐策略的形式。

换言之：在音乐中，逻辑作为世界写作的一致性、作品的辩证一致性以及每个作品中的战略坚持而发挥作用。