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阿基米德以发现浮力定律而在科学史上赫赫有名，这则发现相传来源于叙拉古国王怀疑一定金王冠的纯度，于是委托阿基米德查明此事。最终阿基米德运用刚发现的浮力定律，测出制作王冠的工匠偷窃了黄金，代之以杂质。 从《西游记》里，我们也能看到一桩颇为相似的案件。它发生在第88回到第90回，大致情节是悟空三兄弟在天竺玉华州收了三个小王子为徒，分别传授武艺。  由于悟空等人的兵器过重，王子们组织铁匠仿造铁棒等物，制造期间黄狮精把金箍棒等盗走，铁匠一度被怀疑为盗窃犯。 经过一番波折，金箍棒等神兵被找回。铁匠的盗窃嫌疑虽被洗清，但书中透露的两组数字却给他们笼罩上另一层贪污疑云： “ 王子又随宣召铁匠，买办钢铁万斤，就于王府内前院搭厂，支炉铸造。先一日将钢铁炼熟，次日请行者三人将金箍棒、九齿钯、降妖杖，都取出放在篷厂之间，看样造作，遂此昼夜不收。（第88回） 又见那铁匠人等造成了三般兵器，对行者磕头道：“爷爷，小的们工都完了。”问道：“各重多少斤两？”铁匠道：“金箍棒有千斤，九齿钯与降妖杖各有八百斤。”（第90回） 制器之初，钢铁万斤，造成之后，三种兵器的重量合计只有2600斤，两者相差7400斤。好家伙，短短几天，大约四分之三的原料竟然都消失了。 书中的王子们既铲除了妖精消了灾祸，又被授以神力学会武艺，自是无心追究此事，但好管闲事的我们却不能对财产的巨大损失坐视不理。 这相差悬殊的数字，是否意味着铁匠们偷偷搬走铁料，充实自己腰包了呢。 “没天理”的工匠 中国自古是工艺制造大国，在今天所用话语里，工匠往往是劳动者的代表，以所拥有的一丝不苟、精益求精的精神而得到称颂。在历史上，工匠群体也是创造和流传科技知识的主体之一，各个政权都把工匠作为一类宝贵的人力资源。 精湛的专门技艺在工匠与普通民众间划出了一道护城河。在一般人眼中，工匠的一技之长让他们衣食无忧，又颇有神秘感。这道护城河既让工匠中极少数卑劣之徒有了贪污作弊的空间，反之又促使外行人猜疑工匠的清白，担心他们漫天要价、粗制滥造。 按照经营方式，工匠可以自备原料、自产自销，也可代顾客进行来料加工，或提供修补维护服务，还有可能游走四方，上门求雇。不同时代工匠的身份又有官营和民营等不同成分。 对于自备原料或官营工匠，为管理保证其产品质量比较著名的措施就是“物勒工名”，即在产品上标记生产者的名字。 《礼记》里说：“物勒工名，以考其诚，工有不当，必行其罪，以究其情”，从先秦时期的青铜兵器、礼器，历代城墙所用的砖瓦等等，上面都常能发现工匠姓名、各层负责人、生产时间等信息。这样当产品质量有了问题，就能够追溯至确切源头。
物勒工名的城墙墙砖 如果需要顾客提供原料，那么对于生产过程就也要留心了。“油倌偷油，毡匠偷毛”，各行工匠执业日久，玩点猫腻揩油也是其积累行业经验的一部分。
 市场里营业的工匠存在欺诈现象，并不仅见于中国。在欧洲和阿拉伯地区，都设置过纠察工匠不诚信行为的监察官。相关文献揭示了多达近百种手艺行当的内幕，提醒消费者要时刻当心，以免损失钱财。 官府既是工匠技艺的管理者，但在一些情况下，官府也会利用源于工艺本身，或人为造成的损耗，将其演变为转嫁人民身上的负担。 最著名的例子当属“火耗”。这原本指零碎白银经火熔铸成银锭或元宝过程中发生的损耗。 宋元以后白银逐渐成为社会里流通的主要货币，特别是明朝以后逐步推广以银为税的制度，让这种金属变得更加重要。 一般民众往往只能缴纳零碎银两，官府汇集散银后，需将其熔铸成合乎规格的银锭。这一过程中产生的“火耗”显然是官府不愿承担的，便将其转变成民众额外的税款，其比例从明到清初，各地由10%到约50%不等。 这些“火耗”显然仅有少数填补熔铸损耗，大多还是变成官吏收入。由于各地多寡不一的“火耗”难以管理，到雍正时，统一规定为10%，即每缴纳100两税银，就要另付10两“火耗”，这笔钱多用作地方行政费用。 有趣的是，《西游记》里已走出国门的取经师徒，也被工匠私扣过“火耗”。第76回八戒被妖魔擒住，悟空扮作“勾司人”来诈八戒的私房钱，八戒为买命，只得坦白： “ “我自做了和尚，到如今，有些善信的人家斋僧，见我食肠大，衬钱比他们略多些儿，我拿了攒在这里，零零碎碎有五钱银子，因不好收拾，前者到城中，央了个银匠煎在一处，他又没天理，偷了我几分，只得四钱六分一块儿，你拿了去罢。”行者闻言，即伸手在耳朵窍中摸出，真个是块马鞍儿银子，足有四钱五六分重。 八戒私房钱攒得很不容易，五钱银子即0.5两，约合今天的18克，其购买力相当于今天的三四百块人民币。这些银子经过熔炼，还少了四五分，即1.5至1.8克，因而八戒斥责银匠“没天理”。  八戒的损失为8%～10%，还不及前述官府征收“火耗”的最低标准，如果我们考虑把“零零碎碎”银子熔炼成一整块马鞍银本身的损耗，他找的银匠还算不上特别黑心。不过，工匠会贪污偷原料这个印象，想必已经烙在八戒等人脑海当中，成为一种思维定势。 玉华州铁匠贪污了吗？ 让我们回到玉华州这次大炼钢铁打造兵器事件，欲判断从原料到产品的产出比是否合理，需知道古代从炼铁到打铁，通常会消耗多少原料。 从原文可看出，虽然王子买办的是“钢铁”，但在造作之前，要花一天时间将铁炼熟，所以最先买办的万斤都是生铁。
中国传统上使用在炒炉里鼓风，让生铁熔化，通过搅拌让它脱碳，来得到熟铁的“炒钢法”。 以建国前后仍流传于山西等地的“地炉式”炒炉为例，操作者先把木炭、木柴等装入炉缸内，点燃鼓风烧旺，再加入生铁，这些生铁既可以是刚刚从矿石冶炼出来的，也可以是把铸铁锅碎块回收利用。
《天工开物》中描绘的炼铁工艺 熟铁虽可锻打，但其内部结构松散，质地较软，需进一步锻打成钢才能制造优质兵器。
“ 凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。 如把炼钢比作洗面筋，这一过程中会“洗”掉多少淀粉呢？关于炼钢损耗，从成书于8世纪末的现存本《夏侯阳算经》里可略窥一二。该书中炒得的熟铁或低碳钢称作“黄铁”，有两题与之相关： “ 今有生铁6281斤，欲炼为黄铁，每斤耗5两，问为黄铁几何？答曰：黄铁4318斤3两。 现在有黄铁4318斤3两，欲炼为钢铁，每斤耗3两，问钢铁几何？答曰：钢铁3508斤8两10铢5絫。 《夏侯阳算经》把炼钢分成两步，第一步从生铁炼熟铁，产出率为11/16，第二步从熟铁炼钢，产出率为13/16，总计从生铁到钢，产出率约为55.9%。 《夏侯阳算经》是数学书，它里面的数字能否反映炼铁的实际效率呢？从工艺调查和历史记载来看，倒是相差不多。例如20世纪50年代学者们在云南调查的毛铁炉炒钢，从生铁炒成熟铁后，损耗三分之一，与“每斤（16两）耗5两”接近。  《夏侯阳算经》里的两道题目 明末宋应星在《论气》中说，“凡铁……初入生熟炉时，铁华铁落已丧三分之一”，在《天工开物·锤锻》里又说，“凡出炉熟铁，名曰毛铁，受锻之时，十耗其三”。其比例与前面都接近。如果取宋应星和云南调查数据，生铁炼熟铁要损耗1/3，熟铁炼钢损耗30%，则产出率约为46.7%。 从46.7%到55.9%，可视为传统炒钢工艺的生铁产钢率范围。代入到《西游记》玉华州的情况，工匠从万斤生铁可得钢约五千斤。 如果用熟铁打制兵器，需要反复折叠锻打，让结构变得致密，增加其强度。如已准备好优良钢材，那么锻打过程就可精简一些。这个环节材料的损失主要是锻打时去除钢材表面的氧化皮，也就是我们旁观打铁时，被铁锤砸落的暗色小块。
 日本刀的折叠锻打 这道工序造成的损耗视产品种类而定。比如木工所用刨刃，恰需要利用熟铁的松散性，锻打次数较少，凿子小刀等质地就密实很多，刀剑等则可达“九炼”“七十二炼”乃至以“百炼”为名。 锻打次数越多，砸掉的氧化皮也越多，损耗也越大。据有经验的师傅告知，要得到质量上等的刀剑，在前一步基础上还可能耗费材料约20%。也就是说，五千斤钢出的兵器，总重量应在4000斤左右。  铁块上的氧化皮这么看来，玉华州的铁匠给出的产品确实不够足斤足两，比合理情况还要少约1400斤。不过，比起开头突兀的7400斤差额，这一数字已经有点类似于八戒所央银匠“偷”银与正常加工损耗之比。
仿造铁棒为何重千斤 如果我们搜集《西游记》一书里的有关数据，会发现有趣的是，工匠打出的千斤铁棒，恰好对应于孙悟空金箍棒的常用尺寸。 金箍棒有多重？第3回提到它上面铭文记录“重一万三千五百斤”，书里没说悟空的使用体验有什么变化，我们可以认为它的重量保持恒定。金箍棒的材料是“神珍铁”，含义或是随其体积按主人心意伸缩的同时，密度相应可大可小。
程宗猷《少林棍法阐宗》 顺便插一句，悟空平常身高只有四尺，“丈二”即12尺，悟空站在地上只能手持棒的一头，因此他不会像戏曲电视剧里所演那样站着舞棍，第88回他是在半空“离地约有三百步高下”处，撒开架势表演的。  “丈二”长度好说，一丈为10尺，明代常用营造尺相当于今天的32厘米，丈二即3.84米。 “碗来粗细”又是多粗呢？各地博物馆收藏有不少传世和发掘出的明代碗，从故宫博物院等藏品资料，可看到明代“大碗”口径多为27～30厘米，“茶碗”或“小碗”口径多在10厘米左右，大小适中的碗口径多为15～20厘米。
 玉华州仿造的铁棒可不是神珍铁，其密度只能是接近于致密的纯铁或钢的约7.8千克/升，这样可算出如按悟空日常所用棒一模一样的尺寸仿造，铁棒总重量约为602千克。 明朝的一斤又有多少呢？据度量衡史学者考证，其重量相当于现在的596.8克，如此则仿造铁棒合1009斤，恰与书中所说“千斤”相差无几。 在《西游记》里，千斤铁棍算是神仙的普通级别兵器，如曾与悟空作战的观音徒弟惠岸行者就轮一条“重有千斤”的混铁棍。 当然，我们也可以根据工匠所造棒的重量反推其粗细，其结果也符合明代日常用碗的口径范围。 可见，工匠们制作出千斤铁棒，八百斤重的铁耙和铁杖，也是测量悟空等三兄弟提供的武器原始尺寸后的结果。《西游记》作者或许仅是无意间透露了金箍棒的常用尺寸数据，不过正是它们从另一角度帮助工匠洗清了我们闲来无事强加给他们的冤屈。 （感谢亓振先生解答铁器加工方面的疑问。） 主要参考文献： 韩汝玢、柯俊《中国科学技术史·矿冶卷》 丘光明、邱隆《中国科学技术史·度量衡卷》 谭德睿、孙淑云《中国传统工艺全集·金属工艺》 阎海军《陇中手艺》 |
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