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前不久在市集展遇到一群数学系的同学，大家聊了绘画与数学的相关性找个话题。都是学数学的背景，所以很投机。 这里就这个话题写一个笔记，供数学系背景的读者参考。 学数学的人，对绘画的最初感觉，就是这是一个离散的知识体系。数学是一个高度结构型的知识体系，而绘画艺术恰恰是另一个极端。因此数学背景的人，感觉别扭。因为，我们喜欢利用自己的逻辑思维能力，对新事物可以展开一些自己能动性，可以自己推想一些事理。而离散的知识体系，无法使用我们擅长的逻辑推理方法。 1950年代的艺术理论大师，贡布里希，在他最畅销的《艺术的故事》一书里面，有一句名言：“没有所谓的艺术，只有艺术家。” （There is no so-called art, only artists ）这句话给我们数学头脑的人的感觉，就是更加深了绘画艺术的离散性。 我们感觉画家艺术家，不管怎么说，他们的职业生活不可能都是离散的孤立的，而艺术不光光是各个孤立的画家和他们的作品，组成一个离散的知识体系。但是我们也无法证伪贡布里希的这句话。因为似乎艺术学并不具有论证的逻辑基础。无论你想去论证画家们是互相孤立的，还是论证他们不是互相孤立的，都无从下手。所以感觉画家们不是孤立离散的，只是感觉，怎么去论证？ 我们数学系的人，就是喜欢做论证。 所以这个就成为一个有趣的命题。作为数学家，就需要首先弄清楚我们要证明的命题，是明确定义了的，well-defined。我们要证明画家们，不是互相孤立的离散的，那么首先要定义他们的非离散性。 这就容易多了。为什么？因为社会学科已经有一些概念，是被广泛接受的，被认为是天经地义的。比如，生态圈。 人，都有自己的社会生态圈。这个不需要我们数学家去建立这个概念，已经被广泛接受了。于是画家也一样，有画家的生态圈。 有了这个生态圈，就可以去讨论画家之间生态圈的形态，讨论各自生态圈的交集，可以研究画家的行为模式（behavior pattern)，等等。 但是我们还可以转个弯，考虑一个类似的等价的社会学概念，就是社会场域。这个是法国人皮埃尔·布迪厄(Pierre Bourdieu)提出来的，场域理论（Domain Theory)。 以我们数学系的习惯，我们需要进一步的抽象，把所要论证的对象简化。无论是生态圈也好，是场域也好，我们需要论证的是画家们不是孤立离散的，也就是要证明存在某种相互关系，这种相互关系使得画家们不可能是离散孤立的存在。 那么场域理论有什么值得我们拿来做论证的东西呢？有，就是场域理论假定了“人的每一个行动均被行动所发生的场域所影响，”而因此人在场域的作用下，就是作为个体参与社会活动，参与场域的符号竞争，而竞争就需要选择个人策略。 至此，我们就建立了一个以逻辑思维方法来论证绘画的领域。较之之前的贡布里希时代的艺术理论，我们就置身于一个数学系的头脑可以有用武之地的轨道。 那么会有啥有意义的推论吗？有，而且很多。几乎是俯拾皆是。 比如，竞争策略，数学上就有著名的纳什均衡。就是说，多方竞争的场合，竞争者选择最佳竞争策略，最后所有人的策略趋同。 换句话说，我们用我们习惯的数学思维，努力去论证一个我们不熟悉的绘画领域里的问题，这个问题在艺术史领域也许是大家从不论及也无从论及的命题，我们可以得到一个也许非常数学化的结果：画家们在绘画场域里面的竞争策略选择最后会趋同。参见纳什均衡和艺术发展。 这样的论证和结果，我个人觉得比什么黄金分割决定了美感，要有意思得多。黄金分割，一个初中数学的概念，决定不决定美感，没有什么数学论证。 当我们用数学思维去这么研究绘画和绘画史的时候，我们就不再被动地在离散的知识点集合里面打转，我们就可以提出大量的涉及群体人群的课题，我称之为“宏观艺术学”。比如我们可以研究绘画在历史上是不是周期发展的？就是是不是有高潮和低谷，交替发生？是什么原因产生高潮？又是什么原因产生低谷？诸如此类，很多很多。俯拾皆是。 不仅如此，很多绘画上的课题，用数学思维去考虑，会豁然开朗。这个留待今后再写。 |
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