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复合材料层合板在航空航天、汽车、船舶等领域的应用日益广泛，其疲劳性能的研究对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。基体裂纹作为复合材料层合板在疲劳载荷下的主要损伤形式之一，其萌生和扩展对材料的力学性能和寿命有着显著影响。目前，已有多种针对复合层合板疲劳载荷下的基体裂纹损伤模型。然而，这些模型在描述裂纹萌生、扩展以及对应的刚度退化等方面仍存在诸多挑战。例如，一些模型未能充分考虑裂纹的方向性影响，导致预测结果与实际情况存在较大偏差；另一些模型则过于复杂，难以在实际工程中得到应用。 近日，《International Journal of Fatigue》期刊发表了英国诺丁汉大学工程学院、南京航空航天大学和南京仿真技术研究院在疲劳载荷下复合材料层合板基体裂纹损伤模型方面的研究。该研究提出了一种新的损伤模型，旨在更准确地预测复合层合板在疲劳载荷下的基体裂纹损伤行为。论文标题为“A damage model for matrix cracks in composite laminates under fatigue loading based on continuum damage mechanics ”。 
该损伤模型由两部分组成：一是表征含基体裂纹复合层合板力学行为的损伤起始模型；二是预测随循环次数增加基体裂纹萌生和扩展的损伤演化模型。 
图 1. 疲劳载荷作用下正交层合板中部分基体裂纹的萌生和扩展示意图。在损伤起始模型中，为了表征基体裂纹对单向层板刚度特性的影响，引入了一个损伤参数，得到了Gibbs自由能的多项式函数。然后，通过引入Li等人提出的虚拟实验，确定了含基体裂纹的单向层板的本构方程，并采用经典层合板理论（CLT）模拟了含基体裂纹的复合层合板的力学行为。 表 1 E-glass/YPX3300 UD 薄片的材料特性。
图 2. 曲线拟合以获得 E-glass/YPX3300 薄片的材料常数。
在损伤演化模型中，采用之前推导的初始裂纹萌生寿命方程预测复合材料层合板在疲劳载荷作用下裂纹层中的基体裂纹萌生，并采用基于损伤驱动力的Paris-Erdogan方程描述裂纹的扩展。将不同应力水平下复合材料层合板在疲劳载荷作用下的纵向刚度退化预测结果与实验结果进行了比较，验证了所提模型的正确性。 
图 4.层压板纵向模量下降的模型结果与实验结果的比较。(a)60%，(b)70%，(c)80%，(d)90%。 
图 5. 层压板纵向模量下降的模型结果与实验结果的比较。(a)60%，(b)70%，(c)80%，(d)90%。此外，文章还强调了在实际复合材料层合板疲劳实验中观察到的“边缘效应”，即基体裂纹往往从结构边缘开始萌生，并在几个加载循环后贯穿整个宽度。这种现象在许多其他复合材料结构的疲劳实验中也有报道。为了考虑这一效应，该研究在推导损伤起始和演化模型时进行了相应的考虑，以提高模拟结果的可靠性和准确性。 通过对比不同应力水平下复合材料层合板在疲劳载荷下的实验结果和模型预测结果，文章验证了所提模型的正确性和有效性。结果表明，该模型能够准确地预测裂纹的萌生和扩展行为，以及对应的刚度退化过程。此外，文章还讨论了模型中的关键参数对预测结果的影响，为模型的进一步优化提供了方向。 该研究提出了一种基于连续损伤力学的复合材料层合板疲劳载荷下基体裂纹损伤模型。该模型通过引入宏观损伤参数和考虑裂纹方向性的影响，能够更准确地预测裂纹的萌生、扩展以及对应的刚度退化过程。通过与实验结果的对比验证，证明了该模型的正确性和有效性。该研究对于提高复合材料的设计水平和延长其使用寿命具有实际价值。 Wenxuan Qi, Jie Huang, Weixing Yao, Haojie Shen,A damage model for matrix cracks in composite laminates under fatigue loading based on continuum damage mechanics,International Journal of Fatigue,Volume 184,2024,108315, https:///10.1016/j.ijfatigue.2024.108315. https://www./science/article/pii/S0142112324001737
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