标准模型 中的粒子有六种是夸克(图中用紫色表示)。左边的三行中,每一行构成物质的一代 。
标准模型 是描述所有已知基本粒子的理论框架[ 9] 。此模型包含六种味 的夸克( q ):u ( u )、d ( d )、s ( s )、c ( c )、b ( b )及t ( t )[ 5] 。夸克的反粒子 叫反夸克 ,在对应的夸克符号上加一横作为标记,例如u 代表反u夸克。跟一般反物质 一样,反夸克跟对应的夸克有着相同的质量、平均寿命 及自旋 ,但两者的电荷 及其他荷 的正负则相反[ 10] 。
夸克的自旋为1 ⁄2 ,因此根据自旋统计定理 ,它们是费米子 。它们遵守泡利不相容原理 ,即两个相同的费米子,不能同时拥有相同的量子态 。这点跟玻色子 相反(拥有整数自旋的粒子),在相同的量子态上,相同的玻色子没有数量限制[ 11] 。跟轻子 不同的是,夸克拥有色荷 ,因此它们会参与强相互作用 。因为这种夸克间吸引力的关系,而形成的复合粒子,叫做“强子 ”(见下文强相互作用与色荷 部分)。
在强子中决定量子数 的夸克叫“价夸克”;除了这些夸克,任何强子都可以含有无限量的虚 (或“海 ”)夸克、反夸克,及不影响其量子数的胶子 [ 12] 。强子分两种:带三个价夸克的重子 ,及带一个价夸克和一个反价夸克的介子 [ 13] 。最常见的重子是质子和中子,它们是构成原子核 的基础材料[ 14] 。我们已经知道有很多不同的强子(见重子列表 及介子列表 ),它们的不同点在于其所含的夸克,及这些内含物所赋予的性质。而含有更多价夸克的“奇异”强子 ,如四夸克粒子 ( q qq q )及五夸克粒子 ( q q q qq ),目前仍在理论阶段[ 15] ,它们的存在仍未被证实[ 注 1] [ 15] [ 16] 。
基本费米子被分成三代 ,每一代由两个轻子和两个夸克组成。第一代有u夸克及d夸克,第二代有s夸克及c夸克,而第三代则有t夸克及b夸克。过去所有搜寻第四代基本粒子的研究均以失败告终[ 17] ,又有有力的间接证据支持不会有超过三代[ 注 2] [ 18] 。代数较高的粒子,一般会有较大的质量及较低的稳定性,于是它们会通过弱相互作用 ,衰变 成代数较低的粒子。在自然中,只有第一代夸克(u夸克及d夸克)是常见的。较重的夸克只能通过高能碰撞来生成(例如宇宙射线 ),而且它们很快就会衰变;然而,科学家们相信大爆炸 后,第一秒的最早部分会存有重夸克,那时宇宙处于温度及密度极高的状态(夸克时期 )。重夸克的实验研究都在人工的环境下进行,例如粒子加速器 [ 19] 。
同时拥有电荷、质量、色荷及味,夸克是唯一一种能经受现代物理全部四种相互作用的已知粒子,这四种作用为:电磁、重力、强相互作用及弱相互作用[ 14] 。对于个别粒子的相互作用而言,除非是在极端的能量(普朗克能量 )及距离尺度(普朗克距离 )下,重力实在是小得微不足道。然而,由于现时仍没有成功的量子引力理论 ,所以标准模型并不描述重力。
关于六种夸克味更完整的概述,可见于下文中的列表 。
夸克的电荷值为分数 ——基本电荷 的−1 ⁄3 倍或+2 ⁄3 倍,随味而定。u夸克、c夸克及t夸克(这三种叫“上型夸克”)的电荷为+2 ⁄3 ,而d夸克、s夸克及b夸克(这三种叫“下型夸克”)的则为−1 ⁄3 。反夸克与其所对应的夸克电荷相反;上型反夸克的电荷为−2 ⁄3 ,而下型反夸克的电荷则为+1 ⁄3 。由于强子 的电荷,为组成它的夸克的电荷总和,所以所有强子的电荷均为整数:三个夸克的组合(重子)、三个反夸克(反重子),或一个夸克配一个反夸克(介子),加起来电荷值都是整数[ 52] 。例如,组成原子核的强子,中子和质子,其电荷分别为0及+1;中子由两个d夸克和一个u夸克组成,而质子则由两个u夸克和一个d夸克组成[ 14] 。
自旋是基本粒子的一种内在特性,它的方向是一项重要的自由度 。在视像化时,有时它会被视为一沿着自己中轴转动的物体(所以名叫“自旋 ”)。
自旋可以用矢量 来代表,其长度可用约化普朗克常数 ħ 来量度。量度夸克时,在任何轴上量度自旋的矢量分量 ,结果皆为+ħ /2或−ħ /2;因此夸克是一种自旋1 ⁄2 粒子[ 51] :80–90 。沿某一轴(惯例上为z轴)上的旋转分量,一般用上箭头↑来代表+1 ⁄2 ,下箭头↓来代表−1 ⁄2 ,然后在后加上味的符号。例如,一自旋为+1 ⁄2 的u夸克可被写成u↑[ 53] 。
图为β衰变 的费曼图 ,时间箭头向上。CKM矩阵(详见下文)包含了β及其他夸克衰变的发生概率。
夸克只能通过弱相互作用,由一种味转变成另一种味,弱相互作用是粒子物理学的四种基本相互作用 之一。任何上型的夸克(上、粲及t夸克),都可以通过吸收或释放一W玻色子 ,而变成下型的夸克(下、奇及b夸克),反之亦然。这种变味机制正是导致β衰变 这种放射 过程的原因,在β衰变中,一中子( n )“分裂”成一质子( p )、一电子 ( e− )及一反电中微子 (ν e )(见右图)。在β衰变发生时,中子( u d d )内的一d夸克在释放一虚 W− 玻色子后,随即衰变成一u夸克,于是中子就变成了质子( u u d )。随后 W− 玻色子衰变成一电子及一反电中微子[ 31] :307ff 。
n
→
p
+
e−
+
ν e
(β衰变,重子标记)
u d d
→
u u d
+
e−
+
ν e
(β衰变,夸克标记)
β衰变及其逆过程“逆β过程 ”在医学上都有常规性的应用,例如正电子发射计算机断层扫描 。这两个过程在高能实验中也有应用,例如中微子探测 。
图为六种夸克间弱相互作用的强度 。线的“深浅”由CKM矩阵 的元决定。
尽管所有夸克的变味过程都一样,每一种夸克都偏向于变成跟自己同一代的另一夸克。所有味变的这种相对趋势,都是由一个数学表 来描述,叫卡比博-小林-益川矩阵 (CKM矩阵)。CKM矩阵内所有数值的大约大小 如下[ 54] :
[
|
V
u
d
|
|
V
u
s
|
|
V
u
b
|
|
V
c
d
|
|
V
c
s
|
|
V
c
b
|
|
V
t
d
|
|
V
t
s
|
|
V
t
b
|
]
≈
[
0.974
0.225
0.003
0.225
0.973
0.041
0.009
0.040
0.999
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}|V_{\mathrm {ud} }|&|V_{\mathrm {us} }|&|V_{\mathrm {ub} }|\\|V_{\mathrm {cd} }|&|V_{\mathrm {cs} }|&|V_{\mathrm {cb} }|\\|V_{\mathrm {td} }|&|V_{\mathrm {ts} }|&|V_{\mathrm {tb} }|\end{bmatrix}}\approx {\begin{bmatrix}0.974&0.225&0.003\\0.225&0.973&0.041\\0.009&0.040&0.999\end{bmatrix}}}
,
其中V ij 代表一夸克味i 变成夸克味j (反之亦然)的可能性[ 注 4] 。
轻子(上图β衰变中在W玻色子右边的粒子)也有一个等效的弱相互作用矩阵,叫庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵 (PMNS矩阵)[ 55] 。PMNS矩阵及CKM矩阵合起来能够描述所有味变,但两者间的关系并不明朗[ 56] 。
不论种类,强子的总色荷为零。
夸克有一种叫“色荷 ”的性质。色荷共分三种,可任意标示为“蓝”、“绿”及“红”[ 注 5] 每一种色荷都有其对应的反色荷——“反蓝”、“反绿”及“反红”。每一个夸克都带一种色,而每一个反夸克则带一种反色。[ 57]
掌管夸克间吸引及排斥的系统,是由三种色的各种不同组合所负责,叫强相互作用 ,它是由一种叫胶子 的规范玻色子 所传递的;下文中有关于胶子更详细的讨论。描述强相互作用的理论叫量子色动力学 (QCD)。一个带某色荷的夸克,可以和一个带对应反色荷的反夸克,一起生成一束缚系统 ;三个(反)色荷各异的(反)夸克,也就是三种色每种一个,同样也可以束缚在一起。两个互相吸引的夸克会达至色中性:一夸克带色荷ξ,加上一个带色荷−ξ的反夸克,结合后色荷为零(或“白”色),成为一个介子。跟基本光学 的颜色叠加 一样,把三个色荷互不相同的夸克或三个这样的反夸克组合在一起,就会同样地得到“白”的色荷,成为一个重子或反重子[ 58] 。
在现代粒子物理学中,联系粒子相互作用的,是一种叫规范对称 的空间对称群 (见规范场论 )。色荷SU(3) (一般简写成SU(3)c )是夸克色荷的规范对称,也是量子色动力学的定义对称[ 32] :part III 。物理学定律不受空间的方向(如x、y及z)所限,即使坐标轴旋转到一个新方向,定律依然不变,量子色动力学的物理也一样,不受三维色空间的方向影响,色空间的三个方向分别为蓝、红和绿。SU(3)c 的色变与色空间的“旋转”相对应(数学上,色空间是复数空间 (英语 : Complex space ) )。每一种夸克味,f ,下面都有三种小分类f B 、f G 和f R ,对应三种夸克色蓝、绿和红[ 59] ,形成一个三重态:一股有三个分量的量子场,并且在变换时遵从SU(3)c 的基本表示 [ 60] 。这个时候SU(3)c 应是局部的,这个要求换句话说,就是容许变换随空间及时间而定,所以说这个局部表示决定了强相互作用的性质,尤其是有八种 载力用胶子 这一点[ 32] :part III [ 61] 。
在提及夸克质量时,需要用到两个词:一个是“净夸克 (英语 : Current quark ) 质量”,也就是夸克本身的质量;另一个是“组夸克 (英语 : Constituent quark ) 质量”,也就是净夸克质量加上其周围胶子场 的质量[ 62] 。这两个质量的数值一般相差甚远。一个强子中的大部分的质量,都属于把夸克束缚起来的胶子,而不是夸克本身。尽管胶子的内在质量为零,它们拥有能量——更准确地,应为量子色动力学束缚能 (QCBE)——就是它为强子提供了这么多的质量(见狭义相对论中的质量 )。例如,一个质子的质量约为938 MeV/c2 ,其中三个价夸克大概只有11 MeV/c2 ;其余大部分质量都可以归咎于胶子的QCBE[ 63] [ 64] 。
标准模型假定所有基本粒子的质量,都是来自希格斯机制 ,而这个机制跟希格斯玻色子 有关系。t夸克有着很大的质量,一个t夸克大约跟一个金原子核一样重(~171 GeV/c2 )[ 63] [ 65] ,而透过研究为什么t夸克的质量那么大,物理学家希望能找到更多有关于夸克,及其他基本粒子的质量来源[ 66] 。
下表总结了六种夸克的关键性质。每种夸克味都有自己的一组味量子数 (同位旋 (I 3 )、粲数 (C )、奇异数 (S )、顶数 (T )及底数 (B ′)),它们代表着夸克系统及强子的一些特性。因为重子由三个夸克组成,所以所有夸克的重子数 (B )均为+1 ⁄3 。反夸克的话,电荷(Q )及其他味量子数(B 、I 3 、C 、S 、T 及B ′)都跟夸克的差一个正负号。质量和总角动量 (J ;相等于点粒子的自旋)不会因为反粒子而变号。
夸克 按其特性分为三代,如下表所示:
夸克味的性质 [ 63]
名称
符号
质量(MeV/c 2 )*
J
B
Q
I 3
C
S
T
B′
反粒子
反粒子符号
第一代
上
u
1.7 to 3.3
1 ⁄2
+1 ⁄3
+2 ⁄3
+1 ⁄2
0
0
0
0
反上
u
下
d
4.1 to 5.8
1 ⁄2
+1 ⁄3
−1 ⁄3
−1 ⁄2
0
0
0
0
反下
d
下一代
第二代
粲
c
7003127000000000000♠ 1270+70 −90
1 ⁄2
+1 ⁄3
+2 ⁄3
0
+1
0
0
0
反粲
c
奇
s
7002101000000000000♠ 101+29 −21
1 ⁄2
+1 ⁄3
−1 ⁄3
0
0
−1
0
0
反奇
s
下一代
第三代
顶
t
7005172000000000000♠ 172000 ± 900 ±1,300
1 ⁄2
+1 ⁄3
+2 ⁄3
0
0
0
+1
0
反顶
t
底
b
7003419000000000000♠ 4190+180 −60
1 ⁄2
+1 ⁄3
−1 ⁄3
0
0
0
0
−1
反底
b
J = 总角动量 、B = 重子数 、Q = 电荷 、I 3 = 同位旋 , C = 粲数 、S = 奇异数 、T = 顶数 及B ′ = 底数 。 * 像7003419000000000000♠ 4190+180 −60 这样的标记代表量测不确定度 。以t夸克为例,第一个不确定度是自然中的随机 ,第二个是系统的 。
注:每一味夸克都具有红、绿及蓝三种色的版本,但对上表所列的性质而言,三种版本都一样,故不列出。
就像量子色动力学 所描述的,夸克间的强相互作用 由胶子传递,胶子是无质量的矢量 (英语 : Vector boson ) 规范玻色子 。每一个胶子带有一种色及一种反色。在粒子相互作用的标准框架下(它是通用表述摄动理论 的一部分),胶子通过发射与吸收虚粒子 ,不断在夸克间进行交换。当胶子在夸克间转换时,两者的色荷都会改变;例如一红夸克在发射出一红-反绿胶子后,它就会变成绿夸克,又例如一绿夸克在吸收了一红-反绿胶子,它就会变成红夸克。因此,尽管夸克的色不断在变,但是它们间的强相互作用是维持着的[ 67] [ 68] :45-47 [ 69] :85 。
由于胶子带色荷,所以它们自己能发射及吸收其他胶子。因此导致“渐近自由 ”:当两个夸克间的距离愈来愈近时,它们之间的色动束缚力就愈来愈弱[ 69] :400ff 。相反地,当夸克间的距离愈来愈远时,束缚力就愈来愈强。色场开始受到“应力”影响而不稳定,就像橡皮筋拉长时受应力 影响而快断开一样,于是色场就会自发地生成许多合适色荷的胶子,来强化色场。当能量过了一个底限时,就会开始生成 夸克和反夸克对。这些对与分离中的夸克束缚在一起,形成新的强子。这个现象叫“夸克禁闭 ”:夸克不能单独存在[ 68] :295–297 [ 70] 。夸克在高能碰撞中生成后,在能与其他夸克作出任何相互作用之前,就会发生强子化 (英语 : Hadronization ) 这个过程。唯一的例外是t夸克,因为它会在强子化前先衰变[ 71] 。
除影响量子数 的价夸克 (( q v )之外,强子也含有虚 夸克-反夸克对( qq ),这些对粒子叫“海夸克”( q s )。当强子色场的胶子分裂时,就会产生海夸克;以上过程的逆过程也会发生,当两个海夸克湮灭 时,会产生一个胶子 。于是胶子就会持续地分裂与生成,形成所谓的“海”[ 72] 。海夸克比价夸克不稳定得多,它们一般会在强子内部互相湮灭。尽管如此,海夸克在某些情况下还是会强子化,形成重子或介子类的粒子[ 73] 。
夸克物质的性质描述相图 。图中准确的细节,仍是进行中的研究课题[ 74] [ 75] 。
在足够极端的条件下,夸克可能会脱离禁闭,成为自由粒子。在渐近自由 的演变下,高温时的强相互作用变得较弱。最后,色禁闭会失效,形成一股超热等离子体 ,由自由移动的夸克与胶子组成。这种物质的理论相叫夸克-胶子浆 [ 76] 。需要达到这个相的确切条件,现时仍是未知,但这方面一直都有不少的推测及实验。温度需求的近期估计为7012190000000000000♠ (1.90± 0.02)× 1012 开尔文 [ 77] 。虽然夸克及胶子的完全自由态从未被实现(尽管欧洲核子研究组织 在1980年代至90年代间尝试过许多次),但是在相对论性重离子对撞机 的近期实验中,有证据指出像液体的夸克物质,能展示出“近乎完美”的流体运动 [ 78] 。
夸克-胶子浆的特点是,相对于上及d夸克对的数量,重夸克对的数量大幅提升。宇宙学家们相信,在大爆炸 后10−6 秒之前(夸克时期 ),宇宙里充满着这种夸克-胶子浆,因为当时的温度实在太高,重子会不稳定[ 79] 。
当重子密度足够高时,且温度相对地低——大概可以跟中子星 相比的条件——根据理论预测,夸克物质会退化成一弱作用夸克的费米液体 。这种液体的特点是,它是由带色夸克的库珀对 凝聚而成的,因此会对局部SU(3)c 对称性造成破缺 。由于库珀对含有色荷,所以这样的一种夸克物质相,叫色超导体 (英语 : Color superconductivity ) ,此时色荷能够在无色阻的情况下通过[ 80] 。
^ 2000年代初,有几个研究小组声称,已证实了四夸克粒子与五夸克粒子的存在。尽管四夸克粒子的情况目前仍在争论中,但是所有五夸克候选粒子都已被证实不存在。
^ 主要证据是基于 Z0 玻色子 的共振宽度 ,它限制了第四代中微子的质量,此时质量需要大于~7001450000000000000♠ 45 GeV/c 2 。与其他三代的中微子相比,它们的质量不高于7000200000000000000♠ 2 MeV/c 2 ,可见两者形成非常大的对比。
^ 在弱相互作用下的一个反应中,当左右被逆转(P对称 ),且粒子被换成反粒子(C对称)后,CP破坏会使这个反应的前后不一样。
^ 从一夸克衰变至另一夸克的实际概率,是一个包含衰变夸克质量、衰变产物 质量及对应CKM矩阵元等变数的复杂函数。该概率与CKM矩阵对应项(|V ij |2 ) 的平方成正比(但不相等)。
^ 尽管名字中有颜色,色荷跟可见光的色谱并没有关系。
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