Excel中的四舍五入及相关函数：原理，四舍五入，七舍八入，舍入到倍数

分类：数学和三角函数

Excel中提供了非常多的数学和三角函数，在我们这个Power Excel知识库中，并不打算全部为大家详细讲解。一方面是因为有很多函数只在特殊的场景中才用得上，另一方面是因为有些函数本身非常简单，比如，SUM函数。所以，我们就把精力放在那些有比较广泛的实用场景的函数上。

概述

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Excel中提供了相当多的函数来进行数字的舍入：

• ROUND

• ROUNDUP

• ROUNDDOWN

• MROUND

• CEILIING

• CEILING.MATH

• FLOOR

• FLOOR.MATH

• INT

• TRUNC

这些函数各自有不同的工作方式，也适用于各自的工作场景。

必须提醒很多初学者的事，很多人通过单元格格式位数来进行四舍五入的操作：

但是这样做的结果仅仅是修改了单元格的显示方式，真正的数值并没有被舍入：

所以，如果你在计算中如果需要舍入操作的话，必须使用这些函数进行计算才能得到正确的结果。

舍入的基本概念

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我们首先需要了解数值舍入的基本概念：舍入方式和舍入算法。

舍入方式

我们通常说到舍入的时候，多数是在说四舍五入：

• 3.4 => 3

• 3.5 => 4

但是实际的场景中，会有多种舍入方式，比如七舍八入：

• 3.7 => 3

• 3.8 => 4

或者“全部进位”，即只要不为0，就全部进位：

• 3.0 => 3

• 3.1 => 4

或者“全部舍去”，即将不需要的位数全部舍去：

• 3.0 =>3

• 3.9 =>3

在Excel中，只支持3种舍入操作：

• 四舍五入

• 全部进位

• 全部舍去

如果你在工作中需要七舍八入，需要灵活运用我们这里的这些函数才能实现。

舍入算法

我们说到“舍入”的时候，包含了两个要素：

• 舍。是指将数字去掉

• 入。是指将数字进位

前面说的舍入方式规定的就是其中要将那些数字去掉，那些数字进位。

但是这里还有一个概念需要澄清：进位。

从3.5变成4，当然是小数点后第一位数字进位了。这很好理解，我们一般认为进位就是变大了。但是在负数的情况下，如何进位呢。从-3.5变成-3？还是从-3.5变成-4？

说实话，并没有哪种方法是绝对正确的。在不同的场景中可能需要使用不同的方法。

在IEEE754（一个国际标准）中规定了5种舍入的方法（其实主要是规定了进位的方法）：

• AwayFromZero。向远离零的方向进位。比如在四舍五入时，3.5变成了4，-3.5变成了-4。

• TowardsZero。向靠近零的方向进位。比如在四舍五入时，3.5变成了3，-3.5变成了-3。

• ToEven。向靠近偶数的方向进位。这个方法在需要进位时，永远向靠近最近的偶数的方向进位。比如，3.5变成了4，2.5变成了2。

• TowardsPositiveInfinity。向正无穷大的方向进位。比如在四舍五入时，3.5变成了4，-3.5变成了-3。

• TowardsNegativeInfinity。向负无穷大的方向进位。比如在四舍五入时，3.5变成了3，-3.5变成了-4。

在Excel提供的这些舍入函数中，各自采用了不同的舍入方法。

ROUND

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ROUND函数是最常用的舍入函数了。它的作用是对给定的数值进行四舍五入操作，结果是对给定数值保留给定的有效位数。

语法如下：

ROUND(数值，有效位数）。

其中，

• 数值 => 需要进行舍入操作的数值。

• 有效位数 => 需要保留的小数点有效位数。

ROUND函数采用的舍入方法是AwayFromZero。

最简单的使用：

舍入整数位

ROUND函数不仅仅可以对小数位进行四舍五入，还可以对整数位进行四舍五入，此时，第二个参数为负数：

七舍八入

ROUND函数的舍入方式是四舍五入，Excel也没有函数可以进行七舍八入。所以，需要稍微变换一下公式。

对于正数来说，使用公式：

=ROUND(B3-0.3,0)

对于负数来说，使用公式：

=ROUND(B3+0.3,0)

合并成一个公式：

=ROUND(B3-SIGN(B3)*0.3,0)

以此类推，如果是二舍三入，就将公式中的0.3改成0.8。

MROUND

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MORUND函数的作用是将一个数值四舍五入到给定基数的整数倍。

语法如下：

MROUND(数值，基数)。

其中，

• 数值 => 需要进行四舍五入的数值。

• 基数 => 给定的基数。基数可以为正数，也可以为负数。但是基数的符号必须与数值参数的符号相同。

MROUND函数的返回值只能是给定基数的整数倍。如果基数是4，只能返回0，4，8，16，20，24，......（对应的负数也可以）。

例如，公式：

=MROUND(33,5)

结果是35。

MROUND函数中的基数可以是小数：

=MROUND(3.14,0.05)

返回最接近的0.05的整数倍：3.15。

MROUND函数的原理

1. MROUND首先计算给定数值与基数的除法，得到商和余数：33除以5，商是6，余数是3。
   

2. 然后计算余数与基数的除法，得到一个小数：3除以5，得到0.6。

3. 然后对0.6进行判断（四舍五入），因为0.6>0.5，需要进位，因此得到一个倍数：商+进位=6+1=7。

4. 得到公式的返回值是7*5=35。

注：Mround实际上跟Round函数都是在进行四舍五入，而且舍入方法都是AwayFromZero。

未完待续

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