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方寸看世界 2024年06月26日 16:06 甘肃 ▲ 中国邮政 2007-个13 玉版玉龟（个性化邮票）。有人说它和星象学有关，有人说这是数字起源的数字卦，也有人说它和历法相关，还有人说这是传说中的洛书。种种猜测都指向人类史前文明最尖端的科技与文化。 ▲ 中国邮政 2007-个13 凌家滩玉龙（个性化邮票）。 出土时，这片精美的玉版夹在玉龟壳中间，应为一套组合。玉龟分背甲和腹甲两部分，上面钻有数个左右对应的圆孔。玉版中部琢有小圆圈，并以直线箭头准确分割为八等份，大圆外又有四个箭头，指向玉版的四角。 玉龟和玉版表面上给我们呈现出来的似乎就是最简单的数字和方位，而真正深入了解它时，才知道这是一个复杂的数位及宇宙系统之谜。 ▲ 中国邮政 2017-8 红山文化玉器·玉人。 两片玉龟甲上均有钻孔，龟背数八，龟腹数五。如果上下叠加，中间是五，两侧各是四，与真实乌龟背甲数是一致的。玉版上八个方向表示方位，左右各五个钻孔。 凌家滩还出土了6个小玉人，三跪三立，分别出土于两座墓中，所有玉人都伸开五指放在胸前，似乎也在表达着什么。 几乎在同一时期，1000多公里之外的红山文化牛河梁遗址中，同样出土有一件形态相似的玉人（上图），难道他们之间有什么共通之处？ ▲ 多哥 密克罗尼西亚 利比里亚 2000 中国科技发明。 人生双手，每只手都具五个数，所以中国文化包括五行学说在内，都是采用五进制。通过对10以内的数字有机地重新排列组合，会产生有趣的数字现象。变化方法就是把一二三四五放于上左，把六七八九十放于下右。这就是洛书，洛就是“脉络”，是世界有序运转的规律。这是一个极度平衡的状态，里面所有数字直线与斜线相加之和都是相同的。▲ 中国澳门 2014 科学与科技（第6组）幻方（一）小版张。 幻方是源于中国的一种传统游戏。在一个由若干个排列整齐的数字组成的正方形中，任意一行、一列和对角线方向的几个数字之和都相等，具有这种规律和性质的图表，称为“幻方”，它源于中国古代的洛书，即九宫图。我国古代数学家称之为“洛书”或“纵横图”。洛书也叫九宫图，是最简单的三阶幻方。洛书是科学的结晶与吉祥的象征，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。▲ 中国澳门 2014 科学与科技（第6组）幻方·洛书M。 澳门邮政于2014-2015年发行的《科学与科技》系列邮票第7组，以《幻方》为题材发行两组（套）共9枚邮票和两个小型张，反映了不同时期的不同幻方。 《幻方》（一）6枚邮票的主题是：杜勒–忧郁、拉卢贝尔方法或暹罗法、SATOR – 回文、富兰克林–弯曲对角线、苏蕙-璇玑图-回文和李·萨罗斯-泛幻方3x3（前图）；而小型张则以洛书幻方为主题（上图），其内容不仅弘扬了中华文化，还反映出中西方文化均对幻方研究有着浓厚的兴趣。 ▲ 中国澳门 2015 科学与科技（第6组）幻方·马跳的方法M。《幻方》（二）小版张的三枚邮票的主题是：因德尔·塔内加–IXOHOXI 88、麦克林托克/奥利伦肖–最完美和戴维·科里森-拼布，面值分别为8、1和6圆澳门币，是对应“洛书幻方”的下行数字。小版张的边缘则填满了由戴维·哈波（David Harper）提出的两种幻方贴砖方案，该方案是建基于二进制与十进制的关系（下图）。而小型张以马跳的方法或称骑士巡游来建构十六阶并封闭或循环的幻方（上图）。▲ 中国澳门 2015 科学与科技（第6组）幻方（二）小版张。这两套邮票的每一枚都有一个幻方。更加有趣的是，两组邮票小版张的构想是按邮票的面值1到9澳元分为三行排列。而两组邮票的面值刚好对应于第一组小型张洛书幻方中数字1到9的排列配置。所以，只有集全两组一整套邮票，才能组成一个洛书幻方。玉版上面钻有九孔，下面四孔也合于此数。所以有人认为它是洛书的源头，还有人认为玉版开创了中国的数字卦，也就是抽象数字的基础。▲ 中国人民银行 1993 古代科技发明（第2组）零的产生金币。 玉版中心的八角星符号也是个古老而有趣的谜团，直到现在，我国多个民族也有此符号，甚至遍布于全世界多种文化。这些图形符号就如同暗藏的自然规律的密码，却逐渐被我们忽略遗忘。 八角星纹还出现在凌家滩玉鹰上。当然，凌家滩的神奇不止于此，它还为我们打开了一个玉的世界：璧璜钺锛环镯玦管珠等，已具备成套玉礼器规模。 ▲ 中国邮政 2007-个13 凌家滩玉鹰（个性化邮票）。 凌家滩所涵盖的文化符号范围之广、渊源之深世所罕见。这是人类文化的一个高峰，却是一个被低估了的史前文明。凌家滩遗址勘测出的总面积约160万平方米，历经前后5次发掘，也仅占遗址总面积的1/800。也许不久的将来，我们还有可能被新的发现再次震惊。▲ 中国邮政 2007-个13 凌家滩玉版玉龟（个性化邮票）。国宝档案 - 凌家滩玉版玉龟：新石器时代文物。凌家滩遗址旁距今4500年墓地出土，玉灰白色，长9.4厘米，高4.6厘米，宽7.5厘米厚0.3-0.6厘米。现藏北京故宫博物院。凌家滩遗址位于安徽省马鞍山市含山县铜闸镇，是一处距今5800-5300年的新石器时代中心聚落遗址。地处裕溪河中段北岸，总面积约160万平方米。遗址区内发现有新石器时代晚期人工建造的祭坛、大型氏族墓地以及祭祀坑、红烧土和积石圈等重要遗迹，出土精美玉礼器、石器、陶器等珍贵文物。▲ 中国邮政 2023-个58 故宫（个性化邮票）。 延伸阅读 - 河图与洛书： 孔子在《易·系辞上》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。”这个说法是古人对于华夏文明起源的根本观念，影响了一代代的华夏先民。 西汉刘歆说：“虙羲氏继天而王，受河图则而画之，八卦是也。禹治洪水，赐雒书法而陈之，洪范是也。”伏羲仿照河图画出了八卦。 ▲ 中国澳门 2001 易经·八卦（第1组）伏羲氏画挂图M。 据上古传说，《周易》和《洪范》来源于河图、洛书。《尚书传》曰：“伏牺王天下，龙马出河，遂则其文，以画八卦，谓之河图。” 传说伏羲时，有龙马从在洛阳孟津县境内黄河出现，背负河图，也就是最早的幻方。伏羲依此而演出八卦，是为《周易》的来源。 ▲ 中国台湾 1994 发明神话 伏羲氏画八卦。 《周易》中，“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”凌家滩玉版图形中的四方和八方，正与以上四象和八卦的概念相合。四象和八卦，在季节概念上，就相当于农历的四时八节。玉版图形表现的有可能是远古的洛书和最早的八卦。▲ 中国邮政 2019-17 中国古代神话（第2组）伏羲画卦。《尚书传》中进一步说道：“天与禹，洛出书，神龟负文而出。”传说大禹治水时，有神龟从洛阳西洛宁县洛水中浮出，背负洛书。洛书启示了大禹的灵感，他平定了中国的水患。在中国文化的发展中，大禹治水成功以后，遂划天下为九州，定九章大法，治理国家，从此开启了中国农业立国传统，一直流传了几千年。▲ 中国邮政 2019-17 中国古代神话（第2组）大禹治水。 神龟背负的洛书，启示了大禹的智慧。而洛书的图案正好是一个乌龟壳的形状，图中的符号，古代有一首歌来叙述它说：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”头上是九，下面是一，左边是三，右边是七，这些都是阳数，白点子，占了四方。另外四个角，上面右角是两点左角是四点，如同在肩膀上，下面右角是六点，左角是八点，像两只足，为阴数，是黑点，五则居中，这是洛书的数字，洛书的数字摆法，是后天的用，河图的数理则是体。▲ 中国人民银行 1995 黄河文化（第1组）大禹治水银币。 关于河图所出之处，一般认为是在河南孟津会盟镇。如今孟津县会盟镇黄河岸边的龙马负图寺，据说就是当年龙马负图的所在。洛书的出处，传说为今天的洛阳市的洛宁县长水镇西长水村附近的洛河滩。也有人认为，洛出书处应当在洛河与伊河的交汇处，或者是在伊洛河与黄河交汇处。河出图，洛出书的具体地址，都只为传说。▲ 中国台湾 1972 先圣先贤图像 夏禹王。 远古没有文字，人们使用钻孔、画圈的办法计数，以代替五行交替时节转换。因此，河图、洛书就是历法，墓中出土的玉龟和玉版，几乎可以证实5300年前就有这种历法存在，也反映了我国夏代或夏代之前的律历制度。历法的出现表明当时的农业已经得到大发展。古人将他们的核心认识以最简单朴素的笔画表现出来，每一个细微之处都可能承载着极大的信息量。▲ 中国澳门 2005 中国的伟大发明 历法。 河图：二十八星宿是中国古代天文学家为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，是我国本土天文学创作。 但要知道，二十八星宿是从银河里面出来的，因此“河出图”里的“河”表面上是黄河，实际上是天上的银河、星河。 ▲ 安道尔（法国邮政）2009 欧罗巴-天文学 银河系。 古人夜观天象，发现所有的星星都是运动的，包括太阳和月亮，只有北极星是唯一不动的，于是就把北极星命名为“天极”，也就是天极神。 东南西北和四面八方，都汇聚到一个中心点，这个中心点正是北极星的位置。 ▲ 日本 2013 星座系列（第3组）小熊座（北极星）。河图的原型是一条白色旋转的龙，围绕着中心点运转，这个中心点就是北极星。后来逐渐演变成一黑一白两条旋转的龙，就变成了今天我们熟悉的太极阴阳图。太极即为天地未开、混沌未分阴阳之前的状态。易经系辞：“是故易有太极，是生两仪”。两仪即为太极的阴、阳二仪。《周易·系辞上》：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。” ▲ 中国人民银行 1993 古代科技发明发现（第2组）太极阴阳图。 在天为象，就是古人为观测日、月、五星运行，将黄道附近的星象划分成的三垣二十八星宿；在地成形，对应的就是明堂（紫薇大殿），并将二十八宿按方位分为四宫，即东方青龙、南方朱雀、西方白虎、北方玄武，每宫各七宿组成，以为“天之四灵，以正四方”。 ▲ 中国台湾 1993 祥禽瑞兽（第2辑）四灵图。古人先后选择了黄道赤道附近的二十八个星宿作为坐标。因为它们环列在日、月、五星的四方，很像日、月、五星栖宿的场所，故称作二十八宿。二十八星宿是用来说明太阳、月亮、五星运行所到的位置。作为中国传统文化中的重要组成部分之一，二十八星宿曾被广泛应用于古代的天文、宗教、文学及星占、星命、风水、择吉等等术数中。不同的领域赋予了它不同的内涵，相关内容非常庞杂。▲ 中国集邮公司 2022 乾坤圆满，岁月静好 12生肖及28星宿。 河图图案是由排列成数阵的黑点和白点组成，蕴藏着无穷的奥秘。河图以1∽10十个数字合五行，合五方，合阴阳。其中，1、3、5、7、9是奇数，用白点表示，代表天数，为阳；2、4、6、8、10是偶数，用黑点表示，代表地数，为阴。天数加起来是25，地数加起来是30。阴与阳相合，天与地和谐共生，加在一起就是55，所以古人说天地之数五十有五，即天地之数为55。以天地合五方，以阴阳合五行。在《内圣外王-邵雍诞辰1010周年》个性化邮票上，呈现了河图洛书和二十八星宿，并在邮票版式上采用后天八卦图布局（下图）。▲ 中国集邮公司 2021 内圣外王-邵雍诞辰1010周年M。一与六（1和6）宗居北方，因天一生水，地六成之；二与七（2和7）道居南方，因地二生火，天七成之；三与八（3和8）朋居东方，因天三生木，地八成之；四与九（4和9）友居西方，因地四生金，天九成之；五与十（5和10）途居中央，因天五生土，地十成之。▲ 安提瓜和巴布达 2008 太阳系 水星。 “生”就是产生，“成”乃盛也。古人经过长年累月观察天象发现： 水星于每天子时和巳时（凌晨1点和早晨6点）出现于北方，每月初一、初六、十一、十六、二十一、二十六日，水星与日月会聚于北方，每年的一月、六月黄昏时候也会出现在北方。北方属水，故曰天一生水，地六成之。 ▲ 安提瓜和巴布达 2008 太阳系 火星。 火星于每天丑时和午时（凌晨2点和早晨7点）出现于南方，每月初二、初七、十二、十七、二十二和二十七日，火星与日月会聚于南方，每年的二月、七月黄昏时候也会出现在南方。南方属火，故曰地二生火，天七成之。 木星于每天寅时和未时（凌晨3点和上午8点）出现在东方，每月初三、初八、十三、十八、二十三和二十八日，木星与日月会聚于东方，每年的三月、八月黄昏时候也会出现在东方。东方属木，故曰天三生木，地八成之。 ▲ 委内瑞拉 1973 天文馆10周年 金星。 金星于每天卯时和申时（凌晨4点和上午9点）出现于西方，每月初四、初九、十四、十九、二十四和二十九日，金星与日月会聚于西方，每年的四月、九月黄昏时候也会出现在西方。西方属金，故曰地四生金，天九成之。 ▲ 委内瑞拉 1973 天文馆10周年 土星。 土星于每天辰时和酉时（凌晨5点和上午10点）出现于天空中央，每月初五、初十、十五、二十、二十五和三十日，土星与日月会聚于天空中央，每年的五月、十月黄昏时候也会出现于天空中央。中央属土，故曰天五生土，地十成之。 ▲ 中国香港 2012 西方十二星座附票：木火水金土星。 五星古称五纬，是水﹑木﹑金﹑火﹑土五颗行星，按照东方岁星（木星）、南方荧惑（火星）、中央镇星（土星）、西方太白（金星）、北方辰星（水星）的顺序，相继出现于北极天空，每星各运行72天，五星合一周天为360度。 河图就是依据天上五星出没的天象而绘制的，这也是五行的来源。▲ 中国澳门 1997 风水。 从五星的出现，对应地上生物的生长和衰退规律。在风水学中，五行是一项重要的概念，金木水火土这五种元素被认为是构成万物的基本要素，它们互相转化、互相制约，其转化的规律，可分为相生和相克：五行相生：木生火，火生土，土生金 ，金生水，水生木；五行相克：木克土，土克水，水克火，火克金，金克木。五行生旺：春天木旺，夏天火旺，秋天金旺，冬天水旺。三月、六月、九月、十二月土旺。▲ 中国澳门 1997 风水M。 在五行中，五是指金木水火土五种物质，行是运动变化，运动不息之意。五行就是金木水火土五种物质的运动变化，是自然界客观事物内部阴阳运动变化过程中物种状态的抽象概括。 古代五行学说认为，宇宙间的一切事物，都是由金木水火土五种物质所构成的。自然界各种事物或现象的发展变化，都是这五种物质不断运动和相互作用的结果。古人根据对五星的运动规律及其他天体的运动规律来确定时间记法及天干地支，将五星纳入中医五行学说中，使五行学说在时间和空间上得到了完美的补充，构建了天人相应的整体观念。 相传最初的易经八卦被称为先天八卦，是根据河图、洛书推演出来的。先天八卦图就是一、二、三、四逆时针左旋，五、六、七、八顺时针右旋得来的，即乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。它的中间数是0，代表10，象征着宇宙的元气。再看这些数字，对宫相加之和皆为9，所以先天八卦中虽然没有九，但九却是实实在在存在的，称为九在其中矣！先天八卦又叫伏羲八卦。其歌诀曰：乾三连，坤六断，震仰盂，艮覆碗，离中虚，坎中满，兑上缺，巽下断。▲ 中国澳门 2012 易经（第8组）坤卦。 后来，人们又根据先天八卦和洛书推演出了后天八卦，后天八卦图就是一、二逆时针，三、四顺时针，五、六与七、八也是顺时针得来的，即坎一、坤二、震三、巽四、乾六、兑七、艮八、离九，五为中宫。 和先天八卦相比，后天八卦的次序显得复杂：一和二，一和四，二和八，三和七，三和九，四和七，六和八，六和九之间都隔着两卦。 ▲ 中国台湾 1972 先圣先贤图像 周文王。 后天八卦又叫文王八卦。传西伯姬昌因崇侯虎谗言，被纣王囚禁在羑里城（今河南汤阴北四公里羑、汤两河之间）长达七年之久。他在羑里被囚的漫长岁月里，发愤治学，潜心研究，在伏羲八卦的基础上通过推演变化，将伏羲八卦推演为64卦、384爻，并提出“刚柔相对，变在其中”的观点。 并著成《易经》一书，后成为群经之首、大道之源、中华元典，这便是历史上著名的“文王拘而演周易”的故事。文王后天八卦数为：一数坎兮二数坤，三震四巽数中分，五寄中宫六乾是，七兑八艮九离门。 ▲ 中国人民银行 1994 世界文化名人（第4组）周文王金币。这就是“宗道朋友途，先后卦位归”。根据五行原理，河图表示阴阳、四象和方位如下： 北方属水：一个白点在内是阳，六个黑点在外是阴，代表玄武星象； 南方属火：两个黑点在内是阴，七个白点在外是阳，代表朱雀星象；东方属木：三个白点在内是阳，八个黑点在外是阴，代表青龙星象；西方属金：四个黑点在内是阴，九个白点在外是阳，代表白虎星象；中央属土：五个白点在内是阳，十个黑点在外是阴，代表时空奇（qí）点。 ▲ 中国人民银行 1993 古代科技发明发现（第2组）太极图。 所谓时空奇点是物理学和宇宙学中的概念，是指在特定条件下，空间和时间的物理量趋于无穷大或无限小的点。 在河图中，你会发现9位于3和6中间，而3、6、9这三个数字在《易经》中是宇宙构建的基本元素。老子在《道德经》中说：“一生二，二生三，三生万物，三代表着宇宙法则，九则是最大的极阳数，六代表着阴阳平衡的那个点。” ▲ 中国澳门 2007 道德伦理价值观 老子·道。 洛书：洛书，其实就是“脉络图”，是表述天地空间变化的脉络图。它也是以白点和黑点为基本要素，以一定的方式构成若干不同的组合，并整体上排列成矩阵的图案。洛书1-9数是天地变化数，万物有气即有形，有形即有质，有质即有数，有数即有象，“气、形、质、数、象”五要素用河图洛书等图式来模拟表达，它们之间巧妙组合，融于一体，以此建构宇宙时空合一，万物生成演化运行模式。▲ 中国澳门 2014 科学与科技（第6组）幻方·洛书。 洛书也叫九宫图，是最简单的三阶幻方。洛书的内容表达实际上是空间的，包括整个水平空间、二维空间，以及东西南北这个方向。 在金庸小说《射雕英雄传》中，瑛姑为了救困在桃花岛上的周伯通，便隐居在黑龙潭，日夜研究术算之学，以便将来破解十里桃花阵。一日，黄蓉误闯这里，轻松解答了瑛姑心中多年的困惑，其实就是一个三阶幻方问题。 ▲ 中国澳门 2014 科学与科技（第6组）幻方（一）首日戳。 我们可以看到，在三阶幻方中，无论是行、列，还是对角线上三个数字之和都等于15。只见黄蓉脱口而出：“九宫之义，法以灵龟。二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，很快在沙面上画出了一个九宫图，瑛姑顿时面如死灰。 洛书中，一、三、七、九是奇数，为阳，代表天气，位居四正；二、四、六、八是偶数，为阴，代表地气，位居四隅；五居中央，代表土气，为五行生数（生成其他之数）之祖，位居中宫，寄望四隅。 ▲ 中国香港 2018 金庸小说人物 郭靖 黄蓉。古人观察天象，认为北极星总是恒居北方，可以作为中心当定位的标准。九宫是古人根据北斗斗柄所指，从天体中找出的九个方位上最明亮的星星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，与洛书的方位和数目完全一致。奇门遁甲正是以此九宫为基础，是中国预测学中集大成者，是易经最高层次的预测学。 河图与洛书：河图洛书是远古时代我国先民按照天上星象排出时间、方位和季节的辨别系统。但河图洛书问世时，除了一些符号外，没有文字，被称为“无字天书“。河图洛书，这两幅流传千年的神秘图案，经后世研究论证它们皆源于天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为“宇宙魔方”，历来被认为是中华文化、阴阳五行术数之源。▲ 保加利亚 2009 欧罗巴-天文学 银河系。 在没有任何仪器和天文工具的远古时代，古人仅凭肉眼观察到所有的天体都围绕地球运行。而且在直径至少达到20万光年，至少拥有2000亿颗恒星的银河系，能能勾画出银河系的形状，并用及其简洁的线条绘制成图保存下来，且形成了自己的宇宙观，真是令人惊叹。科学发展到现在，人们才知道银河系拥有四条旋臂，它们从银河漩涡中心依次伸出，分别为：人马座旋臂、猎户座旋臂、英仙座旋臂和三千秒差距臂。 河图虽然只有两条旋臂，但洛书恰好有四条旋臂，将洛书稍微变化一下，就会发现其隐藏“卍“字符号。你瞧，“卍“字符四个角是不是很像四条旋臂？▲ 奥地利 1945 卍字符号。 洛书四条旋臂对应的就是佛教传说中的四部洲：东胜神洲、西牛贺州、南赡部洲和北俱芦洲。在小说《西游记》中，唐僧取经之地就是西牛贺洲，东胜神洲有个傲来国，里面有个花果山就是孙悟空的诞生地，唐僧取经出发之地的大唐就位于南赡部洲内，所以南赡部洲是凡人居住的地方，因而银河系就存在于南赡部洲中。 ▲ 中国人民银行 2005 西游记（3组）取得真经银币。河图洛书与算盘：算盘起源于中国，是中国古代的一项重要发明。在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具。在算盘出现之前，人们采用结绳计数。东汉郑玄的《周易注》中记载：“古者无文字，结绳为约，事大，大结其绳，事小，小结其绳。”《九家易》中也认为：“古者无文字，其有约誓之事，事大，大其绳，事小，小其绳，结之多少，随物众寡，各执以相考，亦足以相治也。”▲ 中国澳门 2001 传统工具（第1组）算盘。 中华民族丰富的经验总结，孕育了算盘的出现。古老的中国算盘，我们不能不钦佩祖先的极大智慧。矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档，中有一道横梁把珠分隔为上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1。每串珠从右至左代表了十进位的个、十、百、千、万位数。加上软件——一套手指拨珠规则的运算口诀，就可解决各种复杂运算，甚至可以开多次方。算盘是现代计算机的前身，是古代中国计算技术的符号。 ▲ 澳大利亚 1972 第10届国际会计师大会 从算盘到计算机。 在中国，算盘的口诀就是其运行的指令序列。有了指令控制，类似今天计算机的软件系统，算盘才成为现代计算机的雏形。 由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日鲜朝本、、美国和东南亚等国家和地区。 ▲ 列支敦士登 2018 风雅艺趣 齐白石 发财图。 算盘是一项神奇的发明。当今已经进入了电子计算机时代，但古老的算盘也没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。在世界上，很多人都把中国的算盘与“四大发明”放在一起，可见其地位超然。2008年，珠算被列入第二批国家级非物质文化遗产名录。2013 年，珠算被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产名录，算盘配飨殊荣，众望所归，名副其实。▲ 爱尔兰 1998 特许会计师协会成立100周年。据考证，算盘的实物形态起源于珠子，算盘的数学原理可能来自于河图洛书。你看河图四面的两个数字只差均为5，1∽5为生数，任何大于5的自然数都可以用生数表示出来，就是成数。这与算盘珠码中“五升十进制“规则相对应。 算盘每档上面有两个算珠，每个算珠代表5，下面有五个算珠，每个算珠代表1。上下七个算珠相加，得数为15，与洛书纵、横、斜任意一条线上的三数之和均为15一致。在算盘上，下面五个算珠可升为上面一个算珠，这个运算规则与河图是相对应的。河图洛书中都是“五居中央”，珠算中的五升制可能就来源于此。 洛书的纵、横和对角线方向上的三数字之和等于15，这与我国传统算盘“上二下五”珠的示值相一致，上面两颗珠子一颗代表五，两颗代表十，和下面的五颗珠子刚好就是十五。 河图洛书是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。河图洛书的本质是数学，反映了中国古人的时空观念和对数字的崇拜。它告诉我们一切事物总是处在运动和循环之中，一切事物的运动转化总是打破平衡又回归平衡，世间万物都遵循着一种自然规律。我们只有遵从自然规律，顺应事物的发展规律，才能促进整个人类和社会的进步与发展。 ▲ 日本 1987 第13回世界会计师会议东京大会纪念。世事何须多计较；神仙自有大乘除。在漫长的实用过程中，算盘和生活紧密融合，形成了精彩纷呈的算盘文化。如今，科技发展迅速，大多数计算已经由计算器进行操作，但是大家能多了解传统运算方法，让中国传统文化能够发扬光大。希望在以后，算盘还能一直被拨动，那些珠算口诀，还能一直被传承。唯如此，才能告慰于古人，无愧于后代。
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