初一数学《如果几何图形会说话》：动角（阅读理解型问题）

hi，大家好，今天的主角是我：

动角（阅读理解型问题）

列个提纲，让大家多多了解我：

温馨提示：

文章最后的分享，

有数轴动点，绝对值，一元一次方程，几何图形相关问题。

如果您感兴趣，

请一定记得点开看看~

01

提出问题

问题探究：

如图,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°，

将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，

斜边OM与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方。

(1)将图①中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=          ;

在图② 中,OM是否平分∠CON？请说明理由。

(2)紧接着将图②中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图③所示的位置,

使得ON 在∠AOC的内部,

请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由;

(3)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？(直接写出结果)

02

分析问题（1）

问题探究:

如图,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°，

将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，

斜边OM与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方。

(1)将图①中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，

如图2所示，此时∠BOM=          ;

在图② 中,OM是否平分∠CON？请说明理由。

分析问题：

我们认真阅读后，画出关键信息。

解题的关键在于：

①观察运动图像；

将图①中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°；

②画图（如下图所示）；

用不同颜色的笔标出三角形原来的以及旋转以后的位置；

③数形结合，运用角的知识，解决问题。

(1)将图①中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时

∠BOM=  90°   ;

在图② 中,OM平分∠CON，理由如下：

03

分析解决问题（2）

问题探究：

如图,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°，

将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，

斜边OM与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方。

(2)紧接着将图②中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图③所示的位置,

使得ON 在∠AOC的内部,请探究:

∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由;

分析：

题目明确表示：ON 在∠AOC的内部,

解决这类问题的关键在于：

①理解题意，画出图形：

②找出角与角之间的关系；

③规范解题格式，解决问题。

04

分析解决问题（3）

问题探究：

如图,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°，

将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，

斜边OM与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方。

(3)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，

在旋转的过程中,第t秒时,直线 ON 恰好平分锐角∠AOC,

则t的值为多少？(直接写出结果)

分析：

题目明确表示：

将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，

在旋转的过程中,第t秒时,直线 ON 恰好平分锐角∠AOC,

解决这类问题的关键在于：

①借助信息技术，理解题意；

②化动为静，化繁为简；

③规范解题格式，解决问题。

05

写在最后

最近，读到一段话，我蛮喜欢：

不知原谅什么，诚觉世事尽可原谅。

今天是2024年12月25日，周三，阴天。

这篇分享，仅代表个人观点，

有不足的地方，期待大家留言，批评指正。