分享

【收藏】后悔看晚了!著名小学数学专家邱学华提出的小学数学应用题训练法!

 品茗堂 2025-01-11 发布于云南

Hello.大家好~

   我是一朵西蓝花~

图片

记忆中,小学应用题一直让我心生恐惧,实在理不清题中各要素之间的相互关系。这种恐惧心理慢慢地就形成了一种心理暗示,只要碰到应用题,就给自己下了“不会做”的定论。

工作十多年,本以为应用题的噩梦已经远去。没想到,伴随着孩子的作业辅导,应用题又卷土重来了(一声叹息)。好在如今的认知发生了改变,可以通过学习获取方法。

《邱学华论数学教育》就是我目前的小学数学学习辅导书。

邱学华是中国当代著名的小学数学教学专家,特级教师,被誉为尝试教学法的创始人。他从教65年,编著和主编了近300本书,在国内外教育杂志上发表了700多篇文章。他的主要研究领域就是关于小学数学的教学。

这本书是他过去出版过的书的组合再创作,是一些精华的提炼。作为一名小学生家长,我也从中深受启发,找到了小学数学辅导的方法和方向。

图片

以下是邱学华老师在书中提到的关于应用题教学的研究:

一、按照系统论的观点,应用题基本训练不能零敲碎打,应该有完整的体系,组成一个训练系统,解决基本训练的制度化、系统化、科学化问题。

准备题:

(1)服装厂计划做660套衣服,已经做了375套,还剩下多少套没有做?

(2)服装厂做5天衣服,平均每天做75套,一共做了多少套?

(3)服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,还剩下多少套没有做?

(4)服装厂计划做660套衣服,做了375套,剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?

例题:

服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套。剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?

以上这组题目,按纵向系统由简到繁,由易到难。教学时,教师并不直接讲例题,而是指导学生练习整组题目,要求学生按顺序解题,同时逐题对比。由于这一组题目是互相联系的,前面四题都是为解答例题辅路架桥,解出了前面四题,例题也就迎刃而解了。


二、应用题的题组练习法:

(1)按题材编成题组。

把同一题材的几道题目编成一组,可以作情节上的变换和结构上的变换。

例如,有种树、养兔、耕地、行车、运货、邮局寄信、商店购物等题材。

①饲养场有白兔35只,黑兔比白兔少养10只,一共养兔多少只?

②有10个兔笼,每个笼子养兔6只,其中有35只白兔,其余的是黑兔,黑兔有多少只?

③每斤兔毛3元,6只兔子可剪一斤兔毛,60只兔子所剪的兔毛一共价值多少元?

④饲养场有白兔35只、黑兔25只,平均分在10个笼子里,每个笼子养兔多少只?

(2)按结构编成题组。

即把同一结构的题目编成一组,这是练习的横向系统。

例如:

①有桃树100棵,李树比桃树少80棵,桃树和李树一共有多少棵?

②有桃树100棵,桃树比李树多80棵,桃树和李树一共有多少棵?

③有李树20棵,桃树是李树的5倍,桃树和李树一共有多少棵?

④有桃树100棵,桃树是李树的5倍,桃树和李树一共有多少棵?

(3)按发展编成题组。

从一道基本题,逐步扩展条件,发展成两步题及多步题,进而编成题组。这是练习的纵向系统。

例如:

①水果店有橘子300千克,苹果200千克,一共有多少千克?

②水果店有橘子300千克,苹果比橘子少100千克,一共有多少千克?

③水果店有5筐橘子,每筐60千克,有苹果200千克,一共有多少千克?

④水果店有5筐橘子,每筐60千克,苹果比橘子少100千克,一共有多少千克?

⑤水果店有5筐橘子,每筐60千克;有4筐苹果,每筐50千克,一共有多少千克?

⑥水果店有5筐橘子,每筐60千克;苹果比橘子少1筐,每筐59千克,一共有多少千克?

(4)按互逆编题组。

按照互逆关系把相应的几道题目编成一组。

例如:

①甲乙两地相距300千米,客车从甲地开往乙地,每小时行60千米,货车从乙地开往甲地,每小时行40千米,两车同时开出,几小时后相遇?

②客车和货车同时从甲乙两地相向而行,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,3小时后相遇。甲乙两地相距多少千米?

③客车和货车同时从甲乙两地相向而行,3小时后相遇。甲乙两地相距300千米,客车每小时行60千米。货车每小时行多少千米?

上面这组题目都是相遇问题。第①题是相遇求时间,第②题是相遇求路程,第③题是相遇求速度。这三道题目是根据时间、速度、路程的相互关系进行结构变换的。通过练习可以使学生从解答这一组题目过程中掌握知识结构和一定的数量关系。

(5)按转化编成题组。

即把相互可以转化的几道题目编成一组。

例如:

①一项任务,甲队做8天完成,乙队做6天完成。甲乙两队合做,几天完成?

②从甲城到乙城,货车需8小时,客车需6小时。两车同时从甲乙两地相向而行,几小时后相遇?

③有一水槽,单开甲管8小时注满,单开乙管6小时注满。甲乙两管同时开,需要几小时注满水槽?

上面第①题是工程问题,第②题是相遇问题,第③题是水管问题。这三道题目的题材虽然不同,但是结构是相同的,通过转化,后两题都可作为工程问题处理,解题方法是相同的。

图片
图片
图片

三、题组练习法的优点:

(1)把应用题组成一个一个系统进行练习,有利于学生深刻地理解所学应用题的结构,把认知结构与知识结构有机地统一起来。

(2)题组练习能把新旧知识结合成一个系统,好比装在一个“集装箱”里。

(3)按题组练习便于学生进行类比

(4)题组练习本身就有一定的情趣,能够激发学生的学习兴趣,吸引学生去探索。

(5)题组练习法在新授课中能用,在练习课中也能用,在复习课中运用更广,见效更大。

四、应用题审题

应用题的难度是由应用题的情节和数量关系的状况所决定的。学生做不出应用题并不是他们脑子笨,而是我们教学不甚得法;学生解答应用题的关键,在于理解题意。

(一)应用题解答四步骤:

图片

(二)应用题中的词语

审题的方法:一读,二划,三复述。

审题过程中,学生首先遇到的是文字上的困难。应用题具有广泛的题材内容,用数学名词术语表达数量之间的关系,并用精练的文字写成。对低年级学生来说,一道应用题可能要比一篇语文课文难。因此,在审题教学中,必须重视词语教学,这是数学教学中的语文教学因素。

1.名词术语

表示数量之间关系的名词术语有一共、共有、还剩、同样多、相差、几倍、平均、增加、增加到、缩小、减少等;反映工农业生产方面的名词术语有亩产量、月产量、平均产量、自产、超额、原计划、实际生产、工作效率、播种面积等。

为了理解和掌握这些名词术语,可进行专门训练。

例如,以下是“减少和减少到”的训练题。

(1)原来是5斤6两,减少1斤2两,就是减少到______斤______两。

(2)原来是5斤6两,减少到1斤2两,就是减少了______斤______两。

(3)原来是______,减少6两,就是减少到5斤。

2.代数

例:哥哥采集树种6斤,他的两个弟弟各采到4斤,他们一共采到树种多少斤?

这道题目中的“他”是指哥哥,“他们”是指哥哥和两个弟弟。另外,题中的“各”字是一个十分重要的词,表示分别的意思。

3.副词

例:两个村挖水渠。先由第一村以每天160米的进度推进,2天后,第二村也加入工程,第二村每天挖190米,他们再挖7天就能完成了。求这条水渠的总长。

解答这道题,必须正确地理解副词“先、后、再”的意义,才能弄清楚事情发展的经过。题中“他们”这个代词,表明2天后再挖7天,是“两个村”共同完成的。

4.属种概念

例:商店运来150斤橘子,橘子比梨多100斤,一共运来水果多少斤?

上题中的水果包含橘子和梨,水果是属概念,橘子和梨是种概念。

5.常识性概念

例1:一个煤矿原计划上半年产煤66万吨,实际每月比原计划多生产2.2万吨。照这样计算,完成上半年计划要用几个月?

题中“上半年”即表示1-6月六个月的意思。不懂这个常识,解题就会发生困难。

例2:在一只底面半径为30厘米的圆柱形储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放在水里,当钢材从储水桶中取出时,桶里的水面下降5厘米,这段钢材有多少长?

解答这道题的关键在于弄清楚水面下降所减少的体积就是钢材的体积。

例3:李明看见远处雷闪以后,经过4秒钟听到雷声。已知雷声在空气中的速度是每秒0.33千米,打闪的地方离李明有多远?

解答这道题必须懂得光速和声速的简单常识。

以上便是邱学华老师在书中所讲的应用题学习方法。

@一朵西蓝花的读书笔记

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多