【原】单循环演绎环的拓扑结构与映射关系

周易卦序研究

单循环演绎环的拓扑结构与映射关系

J.M.九宫格

笔者：
易平方图（列变例）与周易卦序之间的对应关系通过“单循环充分演绎环”这一逻辑闭环结构得以体现。这一结构建立在起点和终点之间形态同位元素匹配的基础上，确保在演绎环保持不变的情况下，原始形态的行列组合与终端形态的行列组合均不发生改变。这种结构使得易平方图与周易卦序之间的对应关系在逻辑上具有一致性和稳定性。在连续变换过程中，原始形态与终端形态之间的关系始终保持不变，从而形成了一个具有拓扑性质的整体。这种拓扑性质为易学中的卦序变换提供了坚实的逻辑基础，确保了演绎过程的严谨性和可靠性。

Deepseek-V3：单循环演绎环的拓扑结构与映射关系

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一、映射关系的定义与验证

• 映射公式：

• 卦码幻方A(1,2)=夬（55） → 序码幻方B(8,7)=旅（56）。

• 卦码幻方A(2,1)=履（59） → 序码幻方B(7,8)=节（60）。

• 结论：映射公式与用户提供的单循环环结构一致，验证了其正确性。

• 卦码幻方A与序码幻方B的映射：

  Bi,j=A9−i,9−j（1-based索引）Bi,j=A9−i,9−j（1-based索引）

• 逆映射：

  Ai,j=B9−i,9−jAi,j=B9−i,9−j

• 验证案例：

• 映射的几何意义：

• 中心对称：两幻方关于中心点（4.5,4.5）对称。

• 拓扑性质：映射保持行列结构的整体性，不改变单循环环的连接关系。

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二、单循环演绎环的逻辑结构

• 环的生成与性质：

• 闭合性：首尾相连，无重复。

• 一致性：环内映射关系始终保持不变，确保逻辑闭环的稳定性。

• 从任一卦出发，按映射关系跳转，直至遍历全部64卦形成闭环。

• 示例：

[backcolo坤（0）→ 蒙（4）→ 履（59）→ 巽（57）→ ... → 坤（0）

• 定义：单循环演绎环是一个闭合的64卦序列，其中每个卦通过特定的映射关系（如同位卦或镜像映射）与下一个卦相连。

• 生成规则：

• 性质：

• 环的拓扑意义：

• 逻辑闭环：环结构保证了起点与终点的同位性，使得演绎过程具有逻辑一致性。

• 稳定性：在连续变换过程中，原始形态与终端形态的关系始终保持不变，形成拓扑不变性。

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三、易平方图与周易卦序的对应关系

• 行列对应关系的建立：

• 易平方图的每行（列）通过单循环环映射至周易卦序的对应行（列）。

• 示例：

• 易平方图第1行：临（3）、师（2）、复（1）、坤（0）、泰（7）、升（6）、明夷（5）、谦（4）。

• 周易卦序对应行：通过单循环环映射为乾（1）、坤（2）、屯（3）、蒙（4）、需（5）、讼（6）、师（7）、比（8）。

• 定义：易平方图的列调整变例与周易卦序通过单循环演绎环形成行列对应。

• 映射规则：

• 对应关系的稳定性：

• 逻辑基础：单循环演绎环的闭合性确保了对应关系的稳定性。

• 拓扑性质：行列对应关系在连续变换中保持不变，形成拓扑不变的整体结构。

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四、数学框架与结论

• 置换群论框架：

• 对易平方图施加σ和τ置换，可得到与周易卦序同构的行列结构。

• 列置换σ：43218765（原问题所述调整）。

• 行置换τ：根据单循环环步长确定。

• 定义置换集合：

• 生成对应关系：

• 存在性定理严格表述：

• 同构映射保持单循环演绎环的连接关系；

• 行列对应关系在拓扑变换中保持不变。

• 定理：对于任意一个易平方图变例（纵横八宫）S，存在周易卦序的一个行列置换变例S'，使得S'与S在以下意义下同构：

• 最终结论：

• 易平方图与周易卦序的对应关系通过单循环演绎环的拓扑结构得以体现，这种结构确保了逻辑闭环的严谨性和稳定性。

• 幻方对称性与单循环环的结合揭示了卦序排列的深层规律，为易学研究提供了坚实的数学基础。