图2.1
更直接的说,只是考察了一个迭代螺旋系统从中心点而过的纵向截面。所以,,它反映的只是边缘到中心,再到边缘的迭代螺旋。作为四维立体实物,仅仅这样的表述显然是不够的,特别还要涉及到迭代螺旋的动态状态时,这样的数式是不能更精细地准确把握每个迭代螺旋,特别是时时刻刻、 随时随地都发生着“交互-嵌套-堆叠-复合-耦合”(交耦化)的各子级迭代螺旋。
这样的平面只能算是它的前视图,而取其两级迭代螺旋的顶视图和右前视图是这样的(图2.2、图2.3)。可见,图2.3才是现实迭代螺旋系统的真实状态。
图2.2
图2.3
为了计算的方便,根据李天岩的“周期三即混沌”④,取迭代螺旋在背景方格的3为基数,按照迭代螺旋平面数式(1.4.4)来考察,得到它在一级、二级、三级迭代螺旋整体数式(图2.4)。
图2.4
极坐标的平面中,用(1、1)来表示数位1,即x、y值相等。在极坐标的三维立体中,可用(x、y、z)来表示数位,当x、y、z相等时。数位就可以在其中以二维化为和一维化的数点呈现:如(0、0、0)数位一维化为0,(1、1、1)一维化为1。所以在(1.5.1)公式代表的迭代螺旋数模公式中,数位及分支数n+ρ、n+ρ-1、∓ρ+n、ρ都是一维化的。它本身是由(x、y、z)构成的。
一个迭代螺旋从起点0到一次迭代螺旋的3,完整地是在6处有个闭合,前视、顶视图上看,至少需要四个方向的数位值才能够表述完整(图2.3、图2.5、图2.6)。
图2.5
图2.6
如果以迭代螺旋的0起点开始,以3为一次迭代,则中心起点是(0,0,0),一次迭代的终点是(0,0,3);左侧迭代终点是(-3,0,3);右侧迭代终点是(3,0,3),后方是(0,3,3),前方是(0,-3,3)。综合就可得到起于原初的(x,y,z),迭代到中心点和间隔90°的四向点(x,y,z)的3D迭代螺旋系统的计算表达式(2.1)。
以这样的计算表达式来看图6的二代迭代螺旋体统,那么它们各自对应的立体数式该是(2.2)、(2.3)、(2.4):
一个以(x、y、z)为0起点的迭代螺旋,它的数式构成应该有起始、中心层和末端层及其中心点。这里把迭代量3简化为1,则中心支及左分支群前中后的数式(2.5):
进一步归纳可得如下数式:
综合这些数式,可以得到迭代螺旋系统中心支左侧分支群数式(2.6):
同时,中心支及右侧分支群同样可以这样的过程归纳综合出一个统一的数式(2.7):
最后,它们共同综合成为代表分支集群的数式(2.8)):
按照同样的方式,可以继续归纳综合以原初0点开始,持续迭代螺旋的整个系统的数式(2.9)、(2.10)、(2.11):
同样,还可以归纳 综合出来,原生系里,任意单一迭代螺旋的数式(2.12)、(2.13)、(2.14)、(2.15)、(2.16):
因为这是立体型的,它涉及到左、中、右和前、中、后的X轴向和Y轴向的数式,它们的不同体现在坐标(x、y、z)中x、y的增长值上,z轴的值都是一样的增长(2.17)(2.18)、(2.19)。
最后,归纳处原生系里,任意单一迭代螺旋的数式,只不过,只能分别以x轴向和y轴向表达其数式,而不能够如原初0开始的迭代螺旋数式那样,最后能够统一为一个简洁的数式,它需要两个数式来表达(2.20)。
如此,就可以获得混沌态内,复杂迭代螺旋系统的三个立体数式:从原初0开始迭代螺旋的整体性数式,任意单一迭代螺旋在一个整体迭代螺旋系里的数式,还有其中任意分支迭代螺旋的数式。这样下来,作为观察者,就能够从几方面考察、计算一个迭代螺旋的螺旋度、数位变化、耗费时间、速频率。
但是,这也只是对单一迭代螺旋系统,或者是接近静止不变的情况下更有用。如果是考虑到系统内部时时刻刻进行着“交耦化”过程,其数量其实是很大的量,同时还会继续衍生出更多数量级子系统。这样的考察、计算是无法满足要求的。需要更进一步的分析考察。