【原】世间诸般物事，唯物理可强求

刚刚讲完变力功而未及动能定理之时，会有一种独立于微元法和图像法之外的“等效”求变力功的方法。其典型例题如下，然而由于没有动能定理和功能原理的基础，很多学生无法理解“等效”之何以等效，造成照猫画虎可以，但透彻说清原理却很困难的局面。

很多时候，不少初中物理尚可的小孩后来到高中掉队了，原因即在于此：似懂非懂，也不知道自己究竟什么地方不懂，再加上不经常问问题、再耍点儿小聪明，学的浮泛而不自知，天长日久，想再重新学起，都不知道从何处下手，半生不熟，上不上、下不下，沦落到不堪的境地。

例题：

某人利用如图装置，用的恒力作用于不计质量的细绳的一端，在水平面上拉动物体，初态绳与水平面成角，末态，。不计滑轮质量和绳与滑轮间的摩擦，求在此过程中，拉力对物体做的功。

解析：

如图，取对象为被拉动的物体，则由“功是能量转化的量度”，设能量变化为，则拉力对物体做的功为待求的；由于绳与水平夹角不断变化，无法直接求出。

但是，如果取物体和左侧的绳为研究对象，则绳右侧的拉力做功，对应能量变化为，而绳没有质量，不占有能量，所以，亦即。

因此，求就是在求，而是恒力做功，求解完毕。

质疑：

是否可以像微元法或图像法那样直接求解呢？可以的，但这对于高一的学生来说，似乎稍困难了一点；既已有等效的思想方法，真的是不建议强求的；若实在有强求的愿望，何以不在高一时便把高中数学那一点点微积分初步提前学了它？所以只当是拓展看看。世间千万般物事，多数不可强求，唯物理可强求。

过程：在物体运动过程中，取绳与水平夹角在至的微小过程，有

即

即

由两角差正弦公式，有

考虑到很小，则，有

现考虑微元累积，则有

这是一个极其简单的积分，结果为

。