傅立叶变换

对傅立叶变换的一点理解！
第一层理解：
从变换的角度理解。傅立叶变换是把一个函数变成另一个函数，变的是函数本身，而不是自变量。从表达式上看就是输入一个函数，输出一个函数，作用核就是一个复指数函数，这个度指数函数根据欧拉公式可以知道它是一个三角函数。
第二层理解：
把积分理解为整个实数区间上连续求和，那么傅立叶变换就相当于一种展开，将一个函数按照三角函数展开，原函数就是展开系数，基函数就是三角函数。
不知道还有没有其他理解？欢迎批评指正！