整式乘除竞赛（第1-20题，每题3分，共60分）1.下列运算中正确的是（ ）.A.x＋x3＝x4 B.x·x3＝x4 C.（x2）3＝x
5 D.x6÷x3＝x22.已知a x＝2，a y ＝3，则a3x＋2y等于（ ）. A.1 B.72 C.－72 D.－3
63.若3a÷9b＝27，则a－2b的值为（ ）. A.3 B.－3 C.6 D.－64.下列运算正确的是（ ）.A.a3
·a5＝a15 B.（2a3）3＝6a9 C.（－a）5÷（－a）2＝－a3 D.a2（a－2）＝a3－25.若（x－3）（x－
5）＝x2＋m x＋15，则m的值为（ ）. A.－8 B.－5 C.－2 D.86.如果（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x
的一次项，则m的值为（ ）. A.－3B.3 C.0D.17.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）.A.（x－y）（x－
y） B.（x－y）（x＋1） C.（x－y）（x＋y） D.（x＋y）（x＋y）8.下列运算正确的是（ ）.A.（－a＋b）
（a＋b）＝a2－b2B.（a－b）＝a2－b2 C.（－a－b）（a＋b）＝－a2－b2 D.（－a＋b）2＝（a－b）29.若
N＝（3a＋4b）2－（3a－4b）2，则N表示的代数式是（ ）.A.24ab B.－24abC.48abD.－48ab10.
若a2－b2＝，a＋b＝，则a－b的值为（ ）. A.－B. C. D.211.若y2－2my＋9是一个完全平方式，则m的值是
（ ）.A.m＝3B.m＝－3C.m＝0D.m＝±312.下列运算正确的是（ ）. A.x2＋x3＝x5B.a2·a3＝a
5C.（2x2）3＝8x5D.（x－1）2＝x2－113.若m ＋ n＝10，m n＝5，则m2＋n2的值为（ ）. A.60
B.80C.90D.±10014.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式（a－b）2＝a2
－2ab＋b2的图是（ ）.15.计算（a2b）3÷a3b的结果为（ ）. A.a2b2B.a2b3C.a3b2D.a3b
316.计算（2x8）÷（4x2）的结果是（ ）. A.2x4 B.2x6C.x4D.x617.若长方形的面积是3a2－3ab
＋9a，一边长是3a，则其邻边长是（ ）.A.8a－2b＋6B.2a－2b＋6C.8a－2bD.a－b＋3 18.若x2＋2（
m＋3）x＋9是关于x的完全平方式，则m＝ .19.已知23×8＝4n，则n＝ .20.如果x2＋3x＝2 025，那么代数式
x（2x＋1）－（x－1）2的值为 .21.（4分）计算：（1）a2·a4＋（－a2）3 （2）x5÷x·x－122.（6分）计
算：（1）（x＋2y）（2x＋y）－2x（x－2y） （2）[（2x）2y－6xy2]÷（－2xy）23.（6分）计算：（1）2
0182－2 016×2 020 （2）（－1）2 016＋－（3.14－2100）0－｜3－π｜ 24.（10分）先化简，再求
值：（x－2）2＋（x＋4）（x－4）＋2x（3－x），其中x＝－ 。 25.（8分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形
的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2（1）由图2，可得等式： ；（2
）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，a b＋b c＋a c＝38，求a2＋b2＋c2的值；（3）如图
3，琪琪用 张A型纸片， 张B型纸片， 张C型纸片拼出一个面积为（2a＋3b）（a＋b）长方形. 26.（6分）学习整式乘法时
，老师拿出三种型号的卡片，如图1.（1）选取1张A型卡片，4张C型卡片，则应取 张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，此新的正
方形的边长是 ；（用含a，b的代数式表示）（2）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可检验的等量关系为 ； |
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