吴老师《比的意义》单元整体教学分析​

     对两个数量倍数关系的表达大家容易理解，那对两个数量关系的度量又怎样理解呢？也就是说当两个不同类量相比较的时候，就会产生一个新量，而这个新量也可以看作是一种度量，比如，路程与时间是两个不同类量的比，这两个不同类量的比，就比出了一个新量，速度，速度就是一种度量，谁快谁慢，就是通过路程与时间的比来得知的，再比如说人的胖与瘦，不能只通过体重来判定，还和另一个量有着不可分割的关系，即身高，那么有了体重与身高的比，就会产生出一个新的量，这个时候就可以通过大数据的调研，能看到谁胖谁瘦，胖不胖瘦不瘦是通过身高与体重的比而得知的，快不快慢不慢是通过路程与时间的比而得知的，这样都会产生新量，也就是起到了一个度量的功能。

     比如在教学时，我们用熟悉的孩子身边的生活现象来引入，很多孩子会提到足球比赛比分的比，首先我们要让学生把他们已有的生活经验中对比认识激发出来，把这种经验带进课堂，再通过我们的学习来辨析。

    在引入比的时候，孩子们原有的经验就是1份，这样的8份，1倍，这样的8倍，这就是两个数量之间的倍数关系，换个角度看，你是1倍，我是8倍，你是1份，我是8份，我们还可以叙述成1:8的这样一种比的关系，总之，把学生已有的旧知识和新知识进行勾连，把新知识和旧知识有机地联系起来，建立良好的数学知识结构。所以孩子们获得的对比的认识就更加丰富。

   比就好像一把尺子，它还能进行测量，能测出谁快谁慢，能测出谁胖谁瘦，通过生活中经验的积累，通过知识之间的联系，使他们对比的认识更加全面，客观和丰富。

   我们在教学中，在配比中，椰子粉与水的比是1:8，你是1份，我是8份，按照这样的比取进行配比，会出现什么情况呢？让孩子们自己去配一配，有了20克的粉，需要配多少水，有了320克的水，需要配多少粉，放手让孩子自己去配，在孩子自己去配比的过程中，他们一定会有困难，困惑，也会产生新的思考，为什么你配的水和我配的粉，具体的质量不一样，可是最后配成的口味却是相同的呢？原因在哪里？不管怎么配，不管椰子粉的质量如何的变化，水的质量也会随之而变化，但是不管怎么变，它们8倍的倍数关系是不发生变化的，也就是说，水的质量永远是椰子粉质量的8倍，在变化的现象当中，孩子们看到了不变的问题的实质，去体会变中有不变，不变中又有变，去体会两种相关联的量之间的一种的关系，你扩大2倍，我也随着扩大2倍，你缩小2倍，我也随着缩小2倍，你扩大几倍，我就跟着扩大几倍，而我们的比值，我们之间的关系是不变的，今天学习比，引导学生用这样的数学思维方式去观察两个量的变化关系，渗透函数思想，为后继的比例学习特别是到了初中高中的函数学习做好基础，这种数学的思维方式的培养就是数学核心素养的落实。

    抓住的比的教学的本质，层层深入，引导学生来理解比的意义，掌握比在生活中的具体应用。

来源：我的教学时光