全等三角形测试题
一、填空
1、(1)全等三角形(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；
(4)如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，
这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；
这个条件还可以是_____________，理由是：_____________；
2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC=，∠D=，∠DAC=。
3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则≌，≌。
4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有_____________；
5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。
6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。
7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠
或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件.
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.
二、选择题
1．下列命题中正确的是（）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个B、3个C、2个D、1个
2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）
A．2对B、3对C、4对D、5对
3.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()
(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等
(C)两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（）
（A）两直角边对应相等（B）一锐角对应相等
（C）两锐角对应相等（D）斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）
（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°
5．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（）
∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）
（A）∠DAC=∠BCA（B）AC=CAD
（C）∠D=∠B（D）AC=BC
7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）
（A）AD=AE（B）AB=AC
（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC
三、作图：1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
2．已知：点A、C、B、D在同一条直线求证：＝∠BAD＝∠C已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BCAD＝BC
5．已知：如图，AB=AC，=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠(2)BF=CF
6、已知：如图，AO∠EAD和∠EOD
求证：△AOE≌△AOD②EB=DC
7、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。
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图8
图9
图10
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第2题
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第4题
第5题
第6题
A·
·B
C.
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