让数学课堂成为学生自主有效学习数学的乐园
------浅谈提高学生数学学习活动有效性的教学策略
尖字沽中学张硕
问题的提出
随着新《标准》的实施，我们的数学课堂教学发生了前所未有的变化：以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自主活动”，“亦步亦趋”变成了“合作探究”，学生的个性得到张扬，课堂的气氛异常的活跃。这一转变确实令人惊叹万分。然而，反思却让我们清醒的看到，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁，折射出一个令人深思的问题——如何提高学生数学学习活动有效性，提高数学课堂教学的有效性？
概念的界定
1、数学：《数学课程标准》指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学习：学习是指人和动物在生活过程中获得个体经验的过程，是动物和人类生活中的普遍现象。是有意识的，自觉的，但也有无意识的，不自觉的。它是有意识和无意识协调作用的过程。数学学习：数学学习就是学生大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式来学习数学。同时《数学课程标准》也指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测与交流。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“策略”最早见于军事领域，后应用于教育。一般讲，教学策略是为达到某种教学目的使用的手段和方法。在此意义上，教学策略同义于教学方法。但从广义上讲，教学策略不仅用来表示为达到某种教学目的而使用的手段或方法，而且还用来指教学活动的序列计划和师生间连续的有实在内容的交流技巧、艺术。它的内涵较为广泛。教学方法这一概念就侧重在指教学过程的横向结构，指教师的教、学生的学以及教材等教学构成要素之间相互作用的稳定的组合方式，它的实质就是具体处理教与学的关系问题。教学策略包含多个方面的含义，包括目标的设立、媒体的选择、方法的确立、活动的组织、反馈的方法、成绩的评定等等。所以，从系统的观点我们可以看出：教学策略是指以一定的教育思想为指导，在特定的教学情境中，为实现教学目标而制定并在实施过程中不断调适、优化，以使教学效果趋于最佳的系统决策与设计。“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”建构主义理论起源于皮亚杰的建构主义者对学习所持有的观点主要包括三点：首先，知识是不能传递的，而是在经验的基础上建构的，儿童的经验来自两个方面，一方面来自校外的日常生活，另一方面，儿童的经验还来自儿童在校内的经验，即学生先前学过的知识；其次，儿童学习知识还不仅需要通过动手做，而且需要通过对他们所做的进行反思和讨论；最后建构主义认为学习是社会性的活动，在活动中儿童需要对他们所看到的与他们所认为的加以比较和对比，从而不断修正和完善自己的认识。建构主义学说认为小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。对小学生来说，获得数学知识需要每个人再现类似的创造过程，学生学习数学不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个充满丰富、生动的思维活动的过程，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从数学现实出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比，分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。2、主动参与教学理论学生的学习不是简单地接受知识，应在实践体验、领悟和创造中学习，通过观察、动手作和动口交流等行为，由外到内主动建构自己的认识、经验，在原有认识、经验的相互作用下，充分丰富和改造自己的知识经验，从而使自己得到持续的发展。“从学习有用的数学”，“不同的人在数学学习中得到不同的发展”。
四、提高学生数学学习活动有效性的教学策略
自主有效的学习，能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智。在新课程的理念下教学中如何提高数学学习活动的有效性的问题逐渐凸显出来，也就是说我们在“关注学生经历学习过程”的同时，不能忽视学生参与学习活动的积极性、主动性和创造性的发挥，帮助学生在有效的数学活动中提高学习能力，提高学习效率。本人在教学实践中，体会到要提高数学学习活动的有效性，可采取以下几个教学策略：
（一）、构建有效的心理效应，促进有效学习
课堂教学要达到的理想效果应当是“课未始，兴已浓；课正行，兴愈浓；课已毕，兴犹浓”，要达到这样的效果，就要牢牢抓住学生的注意力，激发学生学习的兴趣，用教师精湛的教学技艺吸引学生，使学生形成思维的狂潮。
兴趣是学习的最好老师，它在学习活动中起着定向和动力的作用，是激发学生学习积极性、增强求知欲的重要因素。小学生的探索精神和创新意识是在对数学特点、内容发生兴趣时而引发的。课的入是学生能否产生学习兴趣，渴求新知，增强教学效果的关键。在教学中，教师要善于了解儿童的学习特点，不断改进教学方法，根据学生的心理特点，教学内容，挖掘教材活动性和创新性因素，努力创设各种生动形象的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导他们积极、主动参与到学习中去。教师通过创设情境，设置认知冲突，以情激趣，以趣导思。让学生的注意指向新知，并产生学习新知的动机，积极投入到探索新知的活动中。数学课的引入不但要起到温故知新的作用，还要有利于激发学生参与意识。要选准新知识生长点，提供诱因，促进知识的迁移，使学生产生强烈的求知欲和主动探索的兴趣。在教学《分数的基本性质》时可这样创设教学情境：运用多媒体出示三道算式：
2÷3＝
4÷6＝
8÷12＝
（二）、设计有效地活动化学习过程，促进学生主动参与构建数学知识
学生能否真正在理解的基础上掌握知识，取决于新知是教师的给予还是自身探求而获得。在教学中教师应努力优化教学过程，实施开放式教学，把课堂营造成学生的数学活动场景，把数学知识的学习运用过程设计成一定的活动，激励学生主动参与活动，让学生在活动中探索求知、在活动中发现创新,提高学习活动效率。给学生足够的时间进行探索性学习活动，让他们参与活动过程中学会观察、学会思考、有所发现，并能对自己活动进行总结和反思，掌握科学探索和研究的方法。教学中可让学生联系生活环境，从已有的知识和经验出发，在独立思考的基础上开展小组合作、师生共同研讨等探索性活动，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，提高学习水平。
1、让学生在活动中利用学具和现实生活事例进行学习
“教师演示、学生观看”的流于形式的活动方式，多让学生利用小棒、圆片以及各种学具进行实际操作，在摆弄学具的过程中，联系原有知识和生活实际学生的思路会随之展开，这样学生在亲自获取的丰富的感性认识和直接经验的基础上，就能逐步地展开探索，逐步地理解和掌握知识。在教学口算除法“42÷3”时，我将学生每4人分成一个学习小组，每组准备42支铅笔（10支捆成1捆共4捆，另带2支），让其中1人当组长，明确提出活动要求：请每组的组长把这42支铅笔平均分组内的其他同学，每组的所有同学要根据分笔的方法和过程，列出一道算式并思考这道算式怎样计算？大部分学生都能先每人分一捆，再把剩下的一捆拆开和2支合起来，每人又分4支。教师通过引导学生分析分笔的活动过程，逐步让学生自己探索出计算42÷3的口算方法：（30÷3＝10，12÷3，10＋4＝14）这种学习把抽象的数学知识和具体生动的生活情境有机的结合起来，有利于学生自主探索。
2、让学生在活动中运用知识解决问题
8，而大小不变的分数”，改编成“运用分数的基本性质你能用几种方法比较
（三）、开展有效地交流，让学生在立体互动的交往中发展数学能力
教学中教师要为学生营造一种民主、和谐的氛围，给学生以心理上的安全感。开放式教学中教师可以是传道者、引路人，也可以是意见倾听者、参与者、学习者，可以是长辈、导师，也可以是朋友。整节课教师在讲台上的时间很少，多数都是在学生中间参与学生活动，了解、指导学生的研究活动。建立这种师生关系，有利于营造一种民主、平等、和谐的课堂氛围，有利于挖掘学生的学习潜能。教师要相信学生，并帮助学生特别是学困生树立自信心，把他们看成是知识的主动探求者。为此，教师需要有真诚的情感，表现出温暖和同情，一旦和谐气氛形成后，随之而来的是学生的自我指向的学习，即积极主动地学习。教师要尊重学生，鼓励学生提出不同的见解。教师一定要尊重学生，鼓励他们独立思考。学生提出的问题或解决问题的方法只要有合理之处，教师就应给予肯定，即使有缺点甚至是错误的，也不要泼冷水、全盘否定。要善待学生的错，在肯定成绩的基础上引导学生修改或完善。
在班级实行小组教学，让学生在学习小组内进行合作交流，养成团结协作精神。改进课堂交往活动，拓展学习活动空间，开展课堂交流和辩论，让学生在立体互动的课堂交往中进行数学交流，加强数学体验。在学生探索性活动和独立思考的基础上，应组织学生进行交流，让学生的自由发言，充分表达每个人的观点，以互相启迪互相补充，增强对知识的认识和理解。一般模式是：①合作探索，独立思考；②组内交流，统一思考成果；③小组代表进行全班交流，相互补充，相互启迪；④开展讨论和辨析，加深理解；⑤总结回顾，构建认知结构。每个活动环节中教师都积极地做学生的合作者，只有当学生遇到困难时才给他们以点拨和引导。
（四）、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围
“生成”是课程改革中使用频率较高的一个词，追求互动生成的数学课堂已成为教师教学的追求。数学教学中的生成必须是学生经过认真思考后的结果方能理解为生成。没有思考而生成的内容都应视为无效的泡沫。数学课上，经常有学生作一些不着边际的猜想，教师绝不能冠以“有个性”的美名加以赞赏，应态度鲜明地进行引导，以免教学偏离轨道，步入低效的状态。教师在教学活动中要勤于巡视，利用操作中的独特资源；乐于倾听，利用交流中的冲突资源；关注学生的发展，不断捕捉、判断、重组课堂教学过程中生成的资源。由此看来，强调课堂教学的动态生成，不能忽视教师在教学活动中发挥主导作用。尽管教师可以让学生自由地发表对于学习内容的意见，但教师应通过重复、确认、淡化等方法很好地去把握课程的前进方向，而不能放任自流。只有这样，有效的课堂才会有一个基本的保障，我们也不会因为学生的意外“生成”搞得迷失方向。
在教学“升和毫升的认识”时：
师问：学了毫升之后,你们还有什么疑问?
生1：1毫升等于多少克?
生2：毫升和克是不同的单位名称,它们是不相等的。
师犹豫片刻,灵机一动,问:你是想知道1毫升的水或其他的液体等于多少克,对吗?
生1：是的。
师：你能主动提出问题,很好!你们在课后不妨动手试一试,取100毫升的水、油或者其他液体,分别称称它们的质量各是多少克。
这位教师善于捕捉教学中的闪光点,把它转化为教学资源。如果顺着生2一带而过,学生只会是糊里糊涂，这样一问,既保护了学生的积极性,又明确了学生真实的想法。课后动手操作后,既能理解毫升与克是不同的计量单位,还能明白不同的液体1毫升的质量是不同的,为以后的知识奠定了基础。
“课堂教学是一个动态生成的过程”，随时都有可能出现意外的通道和美丽的图景，问题在于，当“意外的通道”出现的时候，我们是否敏锐地意识到，并且能否经由这“通道”引领学生欣赏“美丽的图景”?
（五）、运用激励性评价，提高学生参与活动积极情绪
数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，帮助学生认识自我，建立信心。可见激励性的评价的意义是十分重大的。学生个性差异决定他们在学习活动中理解、感受、发现程度各有不同，他们对知识的理解或深或浅、感受或多或少、发现或有或无，但只要他们能主动投入到学习活动的全过程，总会有自己的收获，总能在原有的基础上有所发展。在课堂教学中唯有以情促思，以情激智，方能收到好的教学效果。教学中教师要重视学生参与学习过程的积极性和参与程度；重视学生参与学习过程的态度和情感；重视激发学生的问题意识运用激励性评价,以欣赏和发展的眼光看待学生的活动，适时的给予激励，输给学生自觉投身学习活动的助推剂。教师应及时对学生的学习活动作出积极评价。不以一个完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要针对学生参与活动的情绪，肯定其积极因素，倡导个体活动和小组活动的有机结合，促成学生对学习活动的积极响应。满足学生的成功体验，课堂上教师应充分给予学生活动的空间和时间，在学生开展学习成果汇报和欣赏活动，激发学生主动参与学习活动的动机，培养学生的自主活动意识。
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