案例41力学设计性实验
设计性实验重点考查学生的能力，因此它既是高考的重点，更是高考的难点。这类题目重点是考查学生对所学过的物理概念和物理规律的理解。同学们在做题中，主要由于对题意审理不清，不知道运用的物理规律，不懂得知识之间的关联，因此失分较大。
●难点展示
1、一艘宇宙飞船近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材
A、精确秒表一只B、已知质量为m的物体一个
C、弹簧秤一个D、天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量。依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为__________、___________。（有序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是________、______________________,M=____________。
2、在为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为度l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端的球无初速释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差，即可根据l、△t、g计算高楼的高度。
（1）从原理上说，这个方案是否正确？
（2）从实际测量来看，你估计最大的困难是什么？
现场说法
（1）根据问题条件、要求，构造相关的物理情景
（2）确定实验原理，选择实验方法
（3）明确所要测定的物理量，选好实验器材，确定实验步骤
（4）做好数据记录和处理，进行误差分析
【例1】用如图所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：
（1）先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面的
动摩擦因数，查出当地的重力加速度g；
（2）用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处
于压缩状态，滑块B紧靠在桌边；
（3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水
平位移为s1，滑块A沿桌面滑行距离为s2．
为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母___________．如果动量守恒，须满足的关系是_________________．
命题意图：主要考查动量守恒定律。涉及的考点有平抛运动、匀变速直线运动的规律和动能定理，涉及的方法有运动的合成与分解法。
错解分析：对动量守恒定律的理解误认为是全过程都守恒。不能确定状态量。
解题方法与技巧：弹簧弹开的瞬时系统动量守恒
m做平抛运动，速度
M做匀减速直线运动直到停止
解得：可见还需要测定桌面离地面高度h
【例2】某校学生在开展研究性学习的活动中，为了测量自行车在行驶中的阻力系数k——自行车所受阻力与其重力mg的比值，即。某学生依次做了以下几件事情：
（1）找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；
（2）用较快的初速度骑车驶过起点线，按下秒表，并从车架上放下一团很容易辨别的橡皮泥；
（3）自行车驶过起点线后就不再蹬自行车的踏脚板，而让其依靠惯性沿直线继续前进；
（4）待自行车停下，立即按下秒表读出行驶的时间t；
（5）用尺量出起点线到终点的距离L、车架离地的高度h及橡皮泥在地上的水平距离s；
根据上述操作，就可以得出自行车在行驶中的阻力系数k（要求用测量到的物理量来表示）。上述操作中不需要测量的物理量是_________________。
方案一：自行车驶过起点线后，若不再蹬其脚踏板，它做匀减速直线运动。以自行车和人为研究对象，设其初速度为v0，运动的加速度大小为a，并取运动方向为正方向，设其总质量为m，根据牛顿运动定律及运动学公式有：—f=m（—a）；0—v02=2（—a）L；对橡皮泥来说，设其下落时间为t1，v0=s/t1，h=gt12/2，得k=s2/4hL，由此可知不需要测量的物理量是自行车的行驶时间t。
方案二：根据方案一的测量结果也可得出：k=s/2ght。不需要测量的物理量是自行车的行驶路程L。
●歼灭难点
1、将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气阻力，振动周期。为了研究周期和振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖直杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志。改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T。某次实验得到下列数据：
5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086 （1）如图以横轴代表m，纵轴代表T2，作出T2—m图。并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴？__________。
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数__________。
（3）对T2—m图作出必要的解释________________
________________________________________________。
2、用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴
连续地落到档板上，如图所示。仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时。计时方法是：当听到某一
次数 高度h/cm 空中运动时间t′/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”室，按下秒表按钮停止声，读出秒表的示数t。
（1）写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式。g=_____________。
（2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据：
记录在表记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间).请在图中所示的坐标字纸上作出适当的图象,并利用图象求出重力加速度g的值.
g=_______________(要求2位有效数字
3、如图是一个实验装置，光滑斜面上高为h的A处有一个小球自静止起滚下，抵达水平面时，立即遇到一系列条形布帘B的阻挡，经过一定位移x后停下。
（1）小球在水平面上运动时，受到布帘阻力的作用而减速直到停止，问其位移x可能跟哪些因素有关？它们之间有什么样的定量关系？
表（一）
m/kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 x/m 0.08 0.17 0.23 0.32 0.41
表(二)
h/m 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 x/m 0.15 0.23 0.30 0.37 0.45 (2)以上两表是实验兴趣小组的测量记录，他们采用的是什么科学方法来进行研究，能得
到怎样的结论？
4、为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为，于是他设计了下述实验：
第1步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端位置A。现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置B，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C位置时停止；
第2步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。
回答下列问题：
（1）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）
___________________________
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式：μ=_________。
5、“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器已经被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导系统中，如图是“应变式加速度计”的原理图，支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固结于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2接线柱输出，已知滑块质量为m、弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L，当待测系统静止时。1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E，取A→B方向为参考正方向。
写出待测系统沿A→B方向做变速运动时的加速度a随1、2两接线柱之间的输出电压U变化的关系式。
1．（1）A，BC（2）周期T，重力F（3），
2．（1）由可知这个方案是正确的（2）最大的困难是时间差△t的测量难以精确。
4．（1）图线简单，呈线形关系（2）2.8N/m(3)图线不经过原点,没有考虑砝码盘的质量5．(1)2h(n-1)2/t2(2)9.64m/s26．采用的是控制变量发来研究,x=kmg8．（1）AB间距离x1，BC间距离s，弹簧竖直悬挂时伸长的长度x2（2）（2x1-s）/2x29．
高中物理典型案例集锦太原市十二中姚维明
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