DOE—实验设计DesignOfExperiments试验设计——用实验（试验）的方法找出或验证
最优解。——推动技术进步，实现品质改进。实验设计实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作
量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。（广义）当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时，实验设计（Desig
nofExperiments）是最科学、最经济的方法。（狭义）实验设计方法是20世纪20年代费雪在农业实验时提出的，并与方
差分析方法相结合成为生物学、遗传研究的科学方法。50~60年代，日本的田口玄一博士将正交实验设计方法应用于工序优化，逐渐普及了这一
科学方法并极大地提高了品质水平。正交实验中的指标在实验中用来衡量实验结果的量称为实验指标。例如在PCB组装厂的胶水板过REF
LOW（回流焊）实验中，元件推力即为实验指标。正交实验中的因素在实验中，凡是对实验指标产生影响的对象均称为因素。例如对元件推
力产生影响的胶水型号、REFLOW各区温度、传送时间、PCB存放时间等都是因素，以上这些因素都是可以控制的。这类因素称为可控因素。
还有一类不能控制的因素，如PCB的材质等，这类因素称为不可控因素。在实验中，需尽量减少不可控因素，或设法固定不可控因素，以转不可控
因素为可控因素。正交实验中的水平实验中因素变化的各种状态称为水平。如REFLOW温度这一因素，可供选择的不同温度调节值（如
：1000C、1100C、1200C等）均称为水平。案例1：提升贴片元件的附着强度的方案研究例1：某电子厂生产一种胶水
板PCBA产品，过REFLOW后FPY低并且不稳定，一般在60％~80%之间波动。希望通过实验设计，摸清该种产品的过炉规律，从而
找出最好的过炉方案。分析对因素和水平进行分析和挑选。在确定因素和水平时要挑选那些对实验结果影响明显且不清楚如何影响因素和水平
。本例中，挑选出过炉温度，传送带速度、胶水种类3个因素，每个因素各3个水平进行实验分析，可得到因素与水平如下表：PCB过炉
实验因素与水平表因素：AREFOW温度（0C）B传送速度m/minC胶
水种类水平：A1=100A2=110A3=120B1=0.5B2=0.6
B3=0.7C1=甲C2=乙C3=丙全面实验和正交实验比较3个因素
3个水平的实验，如从中找到最优搭配，就要从333=27种搭配中进行选择。若要做全面实验的搭配，需要做27次实验。如果是4个因
素，每个因素为3个水平，其全面实验需要做3333=81次。正交实验就是用尽量少的实验次数以获取尽可能多信息的科学方法，其工
具是应用正交表来安排实验方案。4个因素，每个因素3个水平的实验可用正交表见下图：选择合适的正交表4因子3水平田口实验正
交表正交表的表示方法理解：表头上的L表示正交表，L的下标9表示进行9次实验，括号内3表示每个因素最多安排3个水平，3的指数4表
示最多安排4个因素。读法：4因子3水平9次实验的正交表L9(3)和L12(3+2)理解：表头上的L
表示正交表，L的下标9表示进行9次实验，括号内3表示每个因素最多安排3个水平，3的指数4表示最多安排4个因素。 读法：
4因子3水平9次实验的正交表1因子3水平和3因子2水平12次试验正交表正交表的特征由此表我们可以归纳出正
交表具有下面两个性质：（1）每列中不同水平出现的次数相同；（2）任意两列（2因素）交叉实验的次数相同，即任意两列的交叉都同样
是11，12，21，22，13，31，23，32，33。用正交表安排实验方案例1是3个因素3个水平的实验，现成的正交表中没有刚
好安排L9(33)的表式，可用L9(34）进行安排，使用时去掉L9(34）任意一列即可。现在我们实验时假定去掉第4列，利
用L9(34）正交表安排例1的方案。如下表所示。?????????????本例中的正交实验方案实验分析表实验计算表实验分
析表的信息从实验分析表中的第9次实验结果看，第8号实验A3B2C1的FPY最高，为85％；第9号实验的FPY其次，为84％。
但第8号实验方案不一定是我们所要寻找的最优搭配，因为该方案只实验了9次，仅是我们要做次数（33=27）的1/3，即我们的正交实
验只是全部实验的一个样本。然而，利用正交表安排的实验样本不是完全随机的样本，而是一个可通过样本找出最优搭配的最好样本。通过正交
实验寻找搭配的方法：首先，计算平均直通率。表中K1、K2和K3中各数据是该列因素某水平3个实验结果之和。例如K1中第1列（温度）
的1.80是A因素1号水平3个实验结果之和。即0.51+0.71+0.58=1.80又如K2中第3列胶水种类的数据2.37是C因素
2号水平3个实验结果之和，即0.71+0.82+0.84=2.37。其他各个数字都是按此方法得出的，在计算出各因素、各水平FPY之
和K1、K2、和K3后，将这些总和数据均除以3（求和中实验结果个数），得到下面的平均FPY值K1，K2和K3，在计算出平均FPY后
，还要分别计算各列三个平均FPY的极差R，例如A因素的极差0.22=0.82-0.60。通过正交实验寻找搭配的方法：其次，选出
最优搭配，并进一步实验验证。由表6—1—4计算出平均FPY的数据，从中可以看出，A因素3个水平中以第3个水平的平均FPY为最高，达
到82％即先确定A3。接下来，要按照各因素之间极差的大小顺序来安排C因素的最好水平，因为各因素的极差反映了该因素各水平安排得好坏
的最大差别。显然，在安排各因素的最好水平时，按照极差大小的顺序来安排是合理的。C因素应选第2个水平，即C2，因为取C2时平均FPY
高达79％。最后确定B因素的最好水平。一般来说，选B2时平均FPY最高是合理的，但如果考虑成本的话，选B1也是可以考虑的，这就需
要进一步进行经济性分析。实验结论通过以上分析，我们找到了最优搭配A3B2C2和可供选择搭配A3B1C2。由于这两个搭配还没有实
验过，还需要对A3B2C2和A3B1C2进行补充实验，观察其FPY指标，并结合生产成本，最终选择最优搭配进行正式生产。正交实验
的指标数值还可以应用于方差分析，以检查各因素的影响是否显著，分析可以更加深入广泛。正交表的形象理解以3个因素，每个因素2个水平
的问题为例，若要进行全面实验，需要23=8次，但如果用正交表，则只需L4（23），即4次即可。L4（23）正交表如下。3因子2水
平对应立方体三座标正交实验和全面实验的关系3个因素有如一个正方体的三向坐标，每一因素的2个水平就是每个方向上线段的两个端点，该
立方体共8个角，代表8次全面实验。正交实验用其中的4个角（带蓝点的）代替全面实验的8个角。我们发现，正方体的六个面每个面上都有2
个角，12条边上每条边上都有1个点。虽然只是在8个角中选出了4个角，但对AB，AC和BC任意两个因素来说都是全面实验。因而这4个点
具有很强的代表性正交实验和全面实验的关系如果所要寻找的最优搭配不在正交实验的4个点中（例如最优点是A1B1C2），也会通过与该
点相邻的3个较优搭配点（A1B1C1，A2B1C2，A1B2C2）表现出来，而这3个较优搭配点都是正交实验中的点，那么通过这3个点
很容易就摸索到最优搭配点了。正交表就是通过非全面实验的但具代表性的部分实验点找出最优搭配的理想工具。实验报告之一实验报告之
二实验报告之三实验报告之四趋势预测和更好的结果实验指标的量化打分法多指标加权法实例1实例23因子3水平9次实验4因子3水平9次实验L（3）94正交表的标示方法正交表实验次数水平数因子数413A1B1C1A2B1C2A2B1C2A1B2C2A2B2C2A1B2C1A1B1C2A2B2C11-A-21-C-21-B-2 |
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