第二单元备课
素材解读
1、素材的选取
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下两点：
（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。
据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，，客票年收入达到4—5亿元。
1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
（2）山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公路来，在全国是首屈一指的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
（3）以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。
本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
知识分析
已学的知识：
乘法的认识、整数的四则混合运算（三下52×47-50×47=）
用字母表示数、加法运算律、一般行程问题路程、时间、速度三者数量关系。
本单元新学知识：
乘法结合律、乘法交换律(乘除法各部分之间的关系)、乘法分配律（相遇问题）、运用乘法运算律进行简便运算。
后续学习的知识：
·乘法运算律在小数和分数计算中的推广
·用方程解行程问题
教学重点和难点
重点：乘法结合律的探索和归纳方法。[在本册一单元学生已经学习了加法的有关定律，也掌握了用猜测、举例、验证来探索规律的方法，因此学习乘法的运算律应该是困难不大，难点是用如何用比较概括的语言来抽象和归纳乘法运算律的概念。而教材中三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻自破，所以，本单元的教学重点是乘法结合律的探索和归纳方法]
难点：用乘法分配律简算
信息窗1——济南长途汽车总站
课题：济南长途汽车总站——乘法结合律和交换律。
课时：第一课时
教学内容：课本19-21页的内容。
教学目标：
1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。
2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。
教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。
教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。
教学准备：主题图
教学方法设计：情景探究法
教学过程：
一、创设情境
师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？
（出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题）
学生提问，师有选择地进行板书。
二、合作探索
1、乘法结合律
师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？
你能列式计算出来吗？
学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。
师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？
学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。
师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？
学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。
师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？
学生发言。师总结板书：乘法结合律。
师：你能用字母表示出这个规律吗？
学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。
2、乘法交换律。
师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？
学生发言：可能乘法也有交换律。
师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。
学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。
三、巩固练习
1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。
2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。
3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算”
四、评价总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。
教后反思：
本节课的主要内容是通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。因为学生已经学过加法交换律和结合律，所以本节课掌握较快，学生都掌握了本节课的内容。
课题二：济南长途汽车总站——运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学内容：课本第20-23页的内容。
教学目标：1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。
3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。
教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备：习题图。复习题。课件。
教学方法设计：情景探究法
教学过程：
一、复习巩固
简便计算：282+47+153+18895-103
395-（72+95）144-98+56
学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。
二、合作探索
师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是
否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？
出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选择地板书。
师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？
学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。
师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？
三、巩固练习
1、自主练习第三题。
先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。
2、自主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。
3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。
4、第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？
学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。
5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。
6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。
向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。
四、拓展提高
“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。
学生独立思考完成第（2）题，集体交流。
五、评价总结
师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？
教后反思：
学生的运算律掌握较快，但在应用简便方法计算时，往往找不到最简便的方法，特别是如
270÷45，15×12×25，420÷（5×7）等这种类型的题目，要让学生利用多种方法练习。
课时：第三课时
教学内容：课本24-26页的内容。
教学目标：1、结合具体情境，学生解答“相遇问题”，引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有的经验和具体运算，初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学重难点：理解掌握乘法分配律。
教学方法：情境探究法
教学准备：主题图。课件。
教学过程：
一、创设情境
师：你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公
路？你知道济青高速公路的情况吗？
学生在小组内交流课前收集的有关资料，师简要介绍我国及山东省高速公路
发展情况。（板书课题）
出示情境图，引导学生观察。师：你从图中得到了哪些信息？根据图中的信
息你能提出什么数学问题？（引导学生提出有关乘法的问题）
学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？
二、合作探索
1、解决问题
师：这个问题怎么解决？
学生先独立思考，小组探究，全班交流：求济青高速公路全长就是求两辆车
两小时行驶的路程和。师根据学生的交流，画出线段图，表示出解决这个问题的
两种思路。
学生独立列式计算，集体交流后，师适当板书。
2、探索学习乘法分配律
师：观察、比较上面两个算式，你有什么发现？
学生思考交流，师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行
比较。
师：根据前面所学的定律，结合刚才的发现，你有什么想法？
学生交流，提出猜想。
师：你们能想办法验证自己的猜想吗？
学生小组合作，举例验证，并进行记录，全班汇报交流。
师：你们真了不起！刚才你们发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以
把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。你能
用字母把它表示出来吗？
学生尝试表示，师板书。
三、巩固练习
1、自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生交流是怎么链接的，为
什么这样链接？
2、第二题，学生独立完成，交流时说说这样填写的理由。
3、第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因并将错
误的算式进行纠正。
四、总结评价
师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？
教学反思：
学生较快地掌握了(a+b)×c=ac+bc这种形式，在进行反过来应用时有难度
下节课要让学生继续观察总结方法。
课题：济青高速公路?——运用乘法分配律进行简便计算
课时：第四课时
教学内容：课本25-29页。
教学目标：1、进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
2、能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
3、培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教学方法：自主探究法
教学准备：习题图，复习题。
教学过程：
一、复习巩固
简便计算：600÷25÷48×(25×15)
学生独立计算后，集体交流，指生说说所运用的定律。
二、自主探索
师：同学猜如果在计算中运用乘法分配律，是否会让计算简便呢？那就让我
们来试一试好吗？
出示算式：12×105135×6+65×6
学生尝试独立计算，集体交流。
师：你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢？
引导学生一一交流，重点交流12×105的简算方法：先求一百个12是多少，再求5个12是多少，合起来就是整个算式的得数
师：通过这两道题的计算，你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验？
学生在小组内交流，再全班交流汇报。
三、应用练习
1、自主练习第五题。
学生先在小组内交流各题的简算方法，再独立计算。集体订正时，指出错的学生说说错的原因。
2、自主练习第四题，出示题图，让生读题弄清题意，在小组内交流各自提出的问题，提炼各组最有价值的问题进行交流。学生独立解决问题，集体订正。
对于两种不同做法，引导生观察、比较哪种更简便，在以后的计算中，尽量采用简便算法。
3、自主练习第六题，让学生自读题，弄清题意，独立解决问题。订正时，让学生说说解题思路。
4、第七题，让学生观察、比较各组算式，猜猜三角形中应该填什么号，再分组计算验证猜想，从而得出各组两个算式得数相同，小组合作总结规律，进行交流。得出：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。引导学生用字母表示出这个规律。
5、第八、九两题，先让学生根据题中的信息列出算式并计算，通过相互交流沟通，引导学生自觉寻找简算方法，培养简算习惯。
6、第十、十一题引导学生灵活运用乘法运算律进行提问、计算，多让学生进行交流，了解学生的解题思路。
7、第十二题，先让生观察题，弄清题目要求，然后说一说这些算式中要填的数应该具有什么特点？填完在小组内交流。
8、“我学会了吗”，师引导学生根据题中提供的信息，灵活解决问题，重点让学生理清解题思路。
四、评价总结
师：这节课你学习得快乐吗？这一单元的学习你有什么收获？通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说？
教学反思：
学生运用乘法分配律时有一定的难度，往往容易和乘法结合律相混淆，下节课要进行对比练习。帮助学生掌握。
课题：综合应用——消费知多少
课时：第五课时
教学内容：课本30-31页
教学目标：1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。
2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。
3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。
教学方法：实践调查
教学准备：统计表
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？
学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少
二、制定活动方案
师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案
好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？
学生小组讨论、交流，师引导学生整理。
1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。
2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。
3、要设计数据记录表格，便于调查记录。
学生分组制定研究方案。全班交流。
三、收集数据并整理分析
1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？
学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。
2、师：怎么才能科学地整理数据？
学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
四、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。
师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的
统计图表，你有什么发现？
2、反思
师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。
四、活动总结
师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。
教后反思：
通过这次实践活动，使学生经历了调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。在分析数据作出判断的过程中，提高了学生解决问题的能力，体验数学的价值。另外学生通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，有利于学生养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
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