151
数学和三角函数
CHAPTER7
数学和三角函数
7.1数学和三角函数基础
7.2数学和三角函数实例速查
第七章
152
CHAPTER7
数学和三角函数
学习Excel函数，我们还是从“数学与三角函数”开始。毕竟这是我们
非常熟悉的函数，这些正弦函数、余弦函数、取整函数等等从中学开始，
就一直陪伴着我们。
首先，让我们一起看看Excel提供了哪些数学和三角函数。在这里以列
表的形式列出Excel提供的所有数学和三角函数，详细请看附注的表格。
从表中我们不难发现，Excel提供的数学和三角函数已基本囊括了我们
通常所用得到的各种数学公式与三角函数。这些函数的详细用法，在这里
不会一一赘述，下面从应用的角度为大家演示一下这些函数的使用方法。
7.1
数学和三角函数基础
7.1.1
与求和有关的函数的应用
SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽
略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是
大家最先学会使用的Excel函数之一。但是实际上，Excel所提供的求
和函数不仅仅只有SUM一种，还包括SUBTOTAL、SUM、SUMIF、
SUMPRODUCT、SUMSQ、SUMX2MY2、SUMX2PY2、SUMXMY2几
种函数。
这里我们将以某单位工资表为例重点介绍SUM（计算一组参数之
和）、SUMIF（对满足某一条件的单元格区域求和）的使用。(说明：为力
求简单，示例中忽略税金的计算。)
单位工资表
1.SUM
（1）行或列求和
以最常见的工资表（如上图）为例，它的特点是需要对行或列内的若
153
数学和三角函数
CHAPTER7
干单元格求和。
比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入
公式：
=SUM(H3:H12)
（2）区域求和
区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单
元格指针停留在存放结果的单元格，然后在Excel编辑栏输入公式“=SUM
（）”，用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这
些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元
格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加
上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来
说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：
=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12)
注意
SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能
超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）
不能多于29个，否则Excel就会提示参数太多。对需要参与求和
的某个常数，可用“=SUM（单元格区域，常数）”的形式直接
引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。
2.SUMIF
SUMIF函数可对满足某一条件的单元格区域求和，该条件可以是数
值、文本或表达式，可以应用在人事、工资和成绩统计中。
仍以上图为例，在工资表中需要分别计算各个科室的工资发放
情况。要计算销售部2001年5月加班费情况。则在F15种输入公式为
=SUMIF($C$3:$C$12，“销售部",$F$3:$F$12)其中"$C$3:$C$12”
为提供逻辑判断依据的单元格区域，“销售部”为判断条件即只统计
$C$3:$C$12区域中部门为“销售部”的单元格，$F$3:$F$12为实际求和
的单元格区域。
154
CHAPTER7
数学和三角函数
7.1.2
与函数图像有关的函数应用
还记得在学中学数学时，常常需要画各种函数图像吗？那个时候是
用坐标纸一点点描绘，常常因为计算的疏忽，描不出平滑的函数曲线。
现在，我们已经知道Excel几乎囊括了我们需要的各种数学和三角函
数，那是否可以利用Excel函数与Excel图表功能描绘函数图像呢？当
然可以。
这里，我们以正弦函数和余弦函数为例说明函数图像的描绘方法。
函数图像
1.录入数据
首先在表中录入数据，自B1至N1的单元格以30度递增的方式录入从0
至360的数字，共13个数字。
2.求函数值
在第2行和第三行分别输入SIN和COS函数，这里需要注意的是：由于
SIN等三角函数在Excel的定义是要弧度值，因此必须先将角度值转为弧度
值。具体公式写法为（以D2为例）：=SIN(D1PI()/180)
3.选择图像类型
首先选中制作函数图像所需要的表中数据，利用Excel工具栏上的图
表向导按钮（也可利用“插入”→“图表”），在“图表类型”中选择
“XY散点图”，再在右侧的“子图表类型”中选择“无数据点平滑线散点
图”，单击“下一步”，出现“图表数据源”窗口，不作任何操作，直接
单击“下一步”。
图表选项操作是制作函数曲线图的重要步骤，在“图表选项”窗口中
进行，依次进行操作的项目有：
（1）标题：为图表取标题，本例中取名为“正弦和余弦函数图像”；
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数学和三角函数
CHAPTER7
为横轴和纵轴取标题。
（2）坐标轴：可以不做任何操作；
（3）网格线：可以做出类似坐标纸上网格，也可以取消网格线；
（4）图例：本例选择图例放在图像右边，这个可随具体情况选择；
（5）数据标志：本例未将数据标志在图像上，主要原因是影响美观。
如果有特殊要求例外。
4.完成图像
操作结束后单击[完成]，一幅图像就插入Excel的工作区了。
5.编辑图像
图像生成后，字体、图像大小、位置都不一定合适。可选择相应的选
项进行修改。所有这些操作可以先用鼠标选中相关部分，再单击右键弹出
快捷菜单，通过快捷菜单中的有关项目即可进行操作。
至此，一幅正弦和余弦函数图像制作完成。用同样的方法，还可以制
作二次曲线、对数图像等等。
7.1.3
常见数学函数使用技巧：四舍五入
在实际工作的数学运算中，特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问
题。虽然Excel的单元格格式中允许你定义小数位数，但是在实际操作中，
我们发现，其实数字本身并没有真正的四舍五入，只是显示结果似乎四舍
五入了。如果采用这种四舍五入方法的话，在财务运算中常常会出现几分
钱的误差，而这是财务运算不允许的。那是否有简单可行的方法来进行真
正的四舍五入呢？其实，Excel已经提供这方面的函数了，这就是ROUND
函数，它可以返回某个数字按指定位数舍入后的数字。
在Excel提供的“数学与三角函数”中提供了一个名为
ROUND(number,num_digits)的函数，它的功能就是根据指定的位数，将
数字四舍五入。这个函数有两个参数，分别是number和num_digits。其中
number就是将要进行四舍五入的数字；num_digits则是希望得到的数字的
小数点后的位数。
单元格B2中为初始数据0.123456，B3的初始数据为0.234567，
将要对它们进行四舍五入。在单元格C2中输入“=ROUND(B2,2)”，
小数点后保留两位有效数字，得到0.12、0.23。在单元格D2中输入
“"=ROUND(B2,4)”，则小数点保留四位有效数字，得到0.1235、
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CHAPTER7
数学和三角函数
0.2346。
输入数据
对于数字进行四舍五入,还可以使用INT（取整函数），但由于这个函
数的定义是返回实数舍入后的整数值。因此，用INT函数进行四舍五入还是
需要一些技巧的，也就是要加上0.5，才能达到取整的目的。仍然以上图为
例，如果采用INT函数，则C2公式应写成：“=INT(B2100+0.5)/100”。
7.2
数学和三角函数实例速查
例
1ABS(
返回某一参数的绝对值
)
用途：返回某一参数的绝对值。
语法：ABS(number)
参数：number是需要计算其绝对值的一个实数。
实例：如果A1=-16，则公式“=ABS(A1)”返回16。
例
2ACOS(
返回以弧度表示的参数的反余弦值
)
用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。
语法：ACOS(number)
参数：number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之间。
实例：如果A1=0.5，则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即
π/3弧度，也就是600)；而公式“=ACOS(-0.5)180/PI()”返回120°。
例
3ACOSH(
返回参数的反双曲余弦值
)
用途：返回参数的反双曲余弦值。
语法：ACOSH(number)
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数学和三角函数
CHAPTER7
参数：number必须大于或等于1。
实例：公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0；“=ACOSH(10)”的
计算结果等于2.993223。
例
4ASIN(
返回参数的反正弦值
)
用途：返回参数的反正弦值。
语法：ASIN(number)
参数：Number为某一角度的正弦值，其大小介于-1～1之间。
实例：如果A1=-0.5，则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧
度)；而公式“=ASIN(A1)180/PI()”返回-300。
例
5ASINH(
返回参数的反双曲正弦值
)
用途：返回参数的反双曲正弦值。
语法：ASINH(number)
参数：number为任意实数。
实例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723；“=ASINH(10)”返回
2.998223。
例
6ATAN(
回参数的反正切值
)
用途：返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示，大小
在-π/2～π/2之间。
语法：ATAN(number)
参数：number为某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切
值，需将结果乘以180/PI()。
实例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度)；
=ATAN(1)180/PI()返回450。
例
7ATAN2(
返回直角坐标系中给定
X
及
Y
的反正切值
)
用途：返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于X轴与过原点
和给定点(x_num，y_num)的直线之间的夹角，并介于-π～π之间(以弧度
表示，不包括-π)。
语法：ATAN2(x_num，y_num)
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CHAPTER7
数学和三角函数
参数：X_num为给定点的X坐标，Y_num为给定点的Y坐标。
实例：公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4弧度)；
=ATAN2(-1，-1)返回-2.35619(-3π/4弧度)；=ATAN2(-1，-1)180/
PI()返回-1350。
例
8ATANH(
返回参数的反双曲正切值
)
用途：返回参数的反双曲正切值，参数必须在-1～1之间(不包括-1
和1)。
语法：ATANH(number)
参数：number是-1
实例：公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144；=ATANH(-0.1)返
回-0.10034。
例
9CEILING(
返回一个最接近的整数的最小倍数
)
用途：将参数Number沿绝对值增大的方向，返回一个最接近的整数或
基数significance的最小倍数。
语法：CEILING(number，significance)
参数：number为待返回的数值，Significance为待返回的最小倍数。
注意
无论number的正负如何，都是按远离0点的方向返回结
果。如果number是Significance的倍数，则返回的数值是其
自身。
实例：如果A1=3.1416，则公式“=CEILING(A1，1)”返回的结果是
4；=CEILING(-2.5，-2)返回的结果为4。
例
10COMBIN(
返回一组对象所有可能的组合数目
)
用途：返回一组对象所有可能的组合数目。
语法：COMBIN(number，number_chosen)
参数：number是某一对象的总数量，number_chosen则是每一组合
中对象的数量。
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数学和三角函数
CHAPTER7
注意
函数中的参数按照截尾取整的原则参与运算，并且要求
number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。
实例：假设有10名乒乓球队员，从中选出任意两人搭配参加双打，则
计算公式为“=COMBIN(10，2)”，可以得出45种搭配方案。
例
11COS(
返回某一角度的余弦值
)
用途：返回某一角度的余弦值。
语法：COS(number)22
参数：number为需要求余弦值的一个角度，必须用弧度表示。如果
number的单位是度，可以乘以PI()/180转换为弧度。
实例：如果A1=1，则公式“=COS(A1)”返回0.540302；若A2=60，
则公式“=COS(A2PI()/180)”返回0.5。
例
12COSH(
返回参数的双曲余弦值
)
用途：返回参数的双曲余弦值。
语法：COSH(number)
参数：number为任意实数。
实例：如果A1=5、A3=6，则公式“=COSH(A1+A3)”返回
29937.07087；若C1=60，则公式“=COSH(COS(C1PI()/180))”返回
1.127625965。
例
13COUNTIF(
统计某一区域中符合条件的单元格数目
)
用途：统计某一区域中符合条件的单元格数目。
语法：COUNTIF(range，criteria)
参数：range为需要统计的符合条件的单元格数目的区域；Criteria为
参与计算的单元格条件，其形式可以为数字、表达式或文本(如36、">160"
和"男"等)。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。
实例：假设A1:A5区域内存放的文本分别为女、男、女、男、女，则
公式“=COUNTIF(A1:A5，"女")”返回3。
160
CHAPTER7
数学和三角函数
例
14DEGREES(
将弧度转换为度
)
用途：将弧度转换为度。
语法：DEGREES(angle)
参数：angle是采用弧度单位的一个角度。
实例：公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”，
=DEGREES(PI()/3)返回60。
例
15EVEN(
返回沿绝对值增大方向
)
用途：返回沿绝对值增大方向，将一个数值取整为最接近的偶数。
语法：EVEN(number)
参数：number是要取整的一个数值。
实例：如果A1=-2.6则公式“=EVEN(A1)”返回-4；
=EVEN(-4.56+6.87)返回4。
例
16EXP(
返回
e
的
n
次幂
)
用途：返回e的n次幂。语法：EXP(number)参数：Number为底数e的
指数。
注意
EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。
实例：如果A1=3，则公式“=EXP(A1)”返回20.085537即e3。
例
17FACT(
返回一个数的阶乘
)
用途：返回一个数的阶乘，即123...该数。
语法：FACT(number)
注意
Number是计算其阶乘的非负数。如果输入的Number不是
整数，则截去小数部分取整数。
161
数学和三角函数
CHAPTER7
实例：如果A1=3，则公式“=FACT(A1)”返回6；=FACT(5.5)返回
12345.5即120。
例
18FACTDOUBLE(
返回参数
Number
的半阶乘
)
用途：返回参数Number的半阶乘。
语法：FACTDOUBLE(number)Number要计算其半阶乘的数值，如
果参数Number为非整数，则截尾取整。
注意
如果该函数不存在，应当运行“安装”程序加载“分析工
具库”。
实例：公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。
例
19FLOOR(
将参数
Number
沿绝对值减小的方向去尾舍入
)
用途：将参数Number沿绝对值减小的方向去尾舍入，使其等于最接近
的significance的倍数。
语法：FLOOR(number，significance)
参数：Number为要舍入的某一数值，Significance为该数值的倍数。
实例：如果A1=22.5，则公式“=FLOOR(A1，1)”返回22；
=FLOOR(-2.5，-2)返回-2。
例
20GCD(
返回两个或多个整数的最大公约数
)
用途：返回两个或多个整数的最大公约数。
语法：GCD(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...为1到29个数值，如果数值为非整
数，则截尾取整。说明：如果该函数不存在，必须运行“安装”程序加载
“分析工具库”。
实例：如果A1=16、A2=28、A3=46，则公式“=GCD(A1：A3)”返
回2。
162
CHAPTER7
数学和三角函数
例
21INT(
将任意实数向下取整为最接近的整数
)
用途：将任意实数向下取整为最接近的整数。
语法：INT(number)
参数：Number为需要处理的任意一个实数。
实例：如果A1=16.24、A2=-28.389，则公式“=INT(A1)”返回16，
=INT(A2)返回-29。
例
22LCM(
返回整数的最小公倍数
)
用途：返回整数的最小公倍数。最小公倍数是所有整数参数
number1、number2、.，的最小正整数倍数。用函数LCM
可以将分母不同的分数相加。
语法：LCM(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...是要计算最小公倍数的1到29个参
数。如果参数不是整数，则自动截去小数部分取整。
说明：该函数需要加载“分析工具库”才能使用。
实例：如果A1=4、A2=16、A3=8，则公式“=LCM(A1:A3)”返
回16。
例
23LN(
返回一个数的自然对数
)
用途：返回一个数的自然对数，即以e(2.71828182845904)为底的对数
(LN函数是EXP函数的反函数)。
语法：LN(number)
参数：Number是待计算其自然对数的正实数。
实例：如果A1=100、A2=67，则公式“=LN(A1+A2)”返回
5.117993812；=LN(EXP(3))返回3；=EXP(LN(4))返回4。
例
24LOG(
按所指定的底数返回某个数的对数
)
用途：按所指定的底数，返回某个数的对数。
语法：LOG(number，base)
参数：Number是计算对数的任意实数，Base是对数的底数。如果省
略底数，则默认它的值为10。
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数学和三角函数
CHAPTER7
实例：如果A1=8，则公式“=LOG(A1，2)”返回3；=LOG(100，10)
返回2。
例
25LOG10(
返回以
10
为底的对数
)
用途：返回以10为底的对数。
语法：LOG10(number)
参数：Number是待计算常用对数的一个正实数。
实例：如果A1=1000，则公式“=LOG10(A1)”返回3；=LOG10(10^5)
返回5。
例
26MDETERM(
返回一个数组的矩阵行列式的值
)
用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。
语法：MDETERM(array)
参数：Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以是单元格
区域，例如A1:C3；或是一个数组常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，
9}；也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元
联立方程。
实例：如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公式
“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。
例
27MINVERSE(
返回数组矩阵的逆距阵
)
用途：返回数组矩阵的逆距阵。语法：MINVERSE(array)
参数：Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，
例如A1:C3；也可以是常数数组如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；或者是两
者的名称。
实例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2}；
=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，
0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。
例
28MMULT(
返回两数组的矩阵乘积
)
用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1的行数相
同，矩阵的列数与array2的列数相同。
164
CHAPTER7
数学和三角函数
语法：MMULT(array1，array2)
参数：Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1
的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。
Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用。
实例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回11。
例
29MOD(
返回两数相除的余数
)
用途：返回两数相除的余数，其结果的正负号与除数相同。
语法：MOD(number，divisor)
参数：Number为被除数，Divisor为除数(divisor不能为零)。
实例：如果A1=51，则公式“=MOD(A1，4)”返回3；
=MOD(-101，-2)返回1。
例
30MROUND(
返回参数按指定基数舍入后的数值
)
用途：返回参数按指定基数舍入后的数值。
语法：MROUND(number，significance)
参数：Number是将要舍入的数值，Significance是要对参数Number
进行舍入运算的基数。
注意
如果参数number除以基数Signi?cance的余数大于或等于基
数Signi?cance的一半，则函数MROUND向远离零的方向舍入。
另外，该函数只有加载了“分析工具库”方可使用。
实例：如果A1=6.6876，则公式“=MROUND(A1，4)”的计算结
果是8。
例
31MULTINOMIAL(
返回参数和阶乘与各阶乘乘积的比值
)
用途：返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值，例如
MULTINOMIAL(2，3，4)执行的运算为9！/2！3！4！。
语法：MULTINOMIAL(number1，number2，...)
165
数学和三角函数
CHAPTER7
参数：Number1，number2，...是用于进行函数Multinomial运算的1
到29个数值参数。
注意
该函数只有加载“分析工具库”方可使用。
实例：MULTINOMIAL(2，3，4)返回的结果为1260。
例
32ODD(
将一个数舍入为最接近的奇数
)
用途：将一个正(负数)向上(向下)舍入为最接近的奇数。
语法：ODD(number)参数：Number是待计算的一个数值。
注意
参数number必须是一个数值参数，不论它的正负号如何，
其结果均按远离0的方向舍入。如果number恰好是奇数，则保持
原来的数值不变。
实例：如果A1=31.5，则公式“=ODD(A1)”返回33；=ODD(3)返回
3；=ODD(-26.38)返回27。
例
33PI(
返回圆周率π
)
用途：返回圆周率π，精确到小数点后14位。
语法：PI()
参数：不需要
实例：公式“=PI()”返回3.14159265358979。
例
34POWER(
返回给定数字的乘幂
)
用途：返回给定数字的乘幂。
语法：POWER(number，power)
参数：其中Number为底数，Power为指数，均可以为任意实数。
166
CHAPTER7
数学和三角函数
注意
可以用“^”运算符代替POWER函数执行乘幂运算，例如
公式“=5^2”与“=POWER(5，2)”等价。
实例：如果A1=25.37，则公式“=POWER(A1，7)”返回
6764617901；=POWER(4，5/4)返回5.656854。
例
35PRODUCT(
将所有数字形式参数相乘返回乘积值
)
用途：将所有数字形式给出的参数相乘，然后返回乘积值。
语法：PRODUCT(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...为1到30个需要相乘的数字参数。
实例：如果单元格A1=24、A2=36、A3=80，则公式
“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120；=PRODUCT(12，26，39)返回12168。
例
36QUOTIENT(
返回商的整数部分
)
用途：返回商的整数部分，即舍去商的小数部分。
语法：QUOTIENT(numerator，denominator)参数：Numerator为
被除数，Denominator为除数。
注意
该函数只有加载“分析工具库”方可使用。
实例：如果A1=86、A2=9，则公式“=QUOTIENT(A1，A2)”返回
9；=QUOTIENT(-10，3)返回3。
例
37RADIANS(
将一个表示角度的数值或参数转换为弧度
)
用途：将一个表示角度的数值或参数转换为弧度。
语法：RADIANS(angle)
参数：Angle为需要转换成弧度的角度。
实例：如果A1=90，则公式“=RADIANS(A1)”返回1.57，
=RADIANS(360)返回6.28(均取两位小数)。
167
数学和三角函数
CHAPTER7
例
38RAND(
返回一个大于等于
0
小于
1
的随机数
)
用途：返回一个大于等于0小于1的随机数，每次计算工作表(按F9键)
将返回一个新的数值。
语法：RAND()
参数：不需要注意：如果要生成a，b之间的随机实数，可以使用公式
“=RAND()(b-a)+a”。如果在某一单元格内应用公式“=RAND()”，然
后在编辑状态下按住F9键，将会产生一个变化的随机数。
实例：公式“=RAND()1000”返回一个大于等于0、小于1000的随
机数。
例
39RANDBETWEEN(
产生位于两个指定数值之间随机数
)
用途：产生位于两个指定数值之间的一个随机数，每次重新计算工作
表(按F9键)都将返回新的数值。
语法：RANDBETWEEN(bottom，top)参数：Bottom是
RANDBETWEEN函数可能返回的最小随机数，Top是RANDBETWEEN
函数可能返回的最大随机数。
注意
该函数只有在加载了“分析工具库”以后才能使用。
实例：公式“=RANDBETWEEN(1000，9999)”将返回一个大于等于
1000、小于等于9999的随机数。
例
40ROMAN(
将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字
)
用途：将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。
语法：ROMAN(number，form)
参数：Number为需要转换的阿拉伯数字。Form则是一个数字，它
指定要转换的罗马数字样式。可以从经典到简化，随着form值的增加趋
于简单。
实例：公式“=ROMAN(499，0)”返回“CDXCIX”；
=ROMAN(499，1)返回“LDVLIV”。
168
CHAPTER7
数学和三角函数
例
41ROUND(
按指定位数四舍五入某个数字
)
用途：按指定位数四舍五入某个数字。
语法：ROUND(number，num_digits)
参数：Number是需要四舍五入的数字；Num_digits为指定的位数，
Number按此位数进行处理。
注意
如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小数位；
如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数；如果
num_digits小于0，则在小数点左侧按指定位数四舍五入。
实例：如果A1=65.25，则公式“=ROUND(A1，1)”返回65.3；
=ROUND(82.149，2)返回82.15；=ROUND(21.5，-1)返回20。
例
42ROUNDDOWN(
按绝对值减小的方向舍入某一数字
)
用途：按绝对值减小的方向舍入某一数字。
语法：ROUNDDOWN(number，num_digits)
参数：Number是需要向下舍入的任意实数，Num_digits指定计算的小
数位数。
注意
ROUNDDOWN函数和ROUND函数的用途相似，不同之处
是ROUNDDOWN函数总是向下舍入数字。
实例：如果A1=65.251，则公式“=ROUNDDOWN(A1，0)”
返回65；=ROUNDDOWN(A1，2)返回65.25；
=ROUNDDOWN(3.14159，3)返回3.141；=ROUNDDOWN(-3.14159，1)
返回-3.1；=ROUNDDOWN(31415.92654，-2)返回31400。
例
43ROUNDUP(
按绝对值增大的方向舍入一个数字
)
用途：按绝对值增大的方向舍入一个数字。
169
数学和三角函数
CHAPTER7
语法：ROUNDUP(number，num_digits)
参数：Number为需要舍入的任意实数，Num_digits指定舍入的数
字位数。
注意
如果num_digits为0或省略，则将数字向上舍入到最接近的
整数。如果num_digits小于0，则将数字向上舍入到小数点左边
的相应位数。
实例：如果A1=65.251，则公式“=ROUNDUP(A1，0)”返回
66；=ROUNDUP(A1，1)返回66；=ROUNDUP(A1，2)返回65.26；
=ROUNDUP(-3.14159，1)返回-3.2；=ROUNDUP(31415.92654，-2)返
回31500。
例
44SERIESSUM(
返回幂级数的和
)
用途：返回幂级数的和。
语法：SERIESSUM(x，n，m，coefficients)
参数：X幂级数的输入值，N为x的首项乘幂，M为级数中每一项的
乘幂n的步长增加值，Coefficients为一系列与x各级乘幂相乘的系数。
Coefficients的值决定了幂级数的项数。
注意
SERIESSUM函数只有加载“分析工具库”以后方能使用。
实例：如果单元格A1=65.25，则公式“=SERIESSUM(A1，3，2，
6)”返回1666835.719。
例
45SIGN(
返回数字的符号
)
用途：返回数字的符号。正数返回1，零返回0，负数时返回-1。
语法：SIGN(number)
参数：Number是需要返回符号的任意实数。
实例：如果A1=65.25，则公式“=SIGN(A1)”返回1；=SIGN(6-12)返
回-1；=SIGN(9-9)返回0。
170
CHAPTER7
数学和三角函数
例
46SIN(
返回某一角度的正弦值
)
用途：返回某一角度的正弦值。
语法：SIN(number)
参数：Number是待求正弦值的一个角度(采用弧度单位)，
如果它的单位是度，则必须乘以PI()/180转换为弧度。
实例：如果A1=60，则公式“=SIN(A1PI()/180)”返回0.866，即60度
角的正弦值。
例
47SINH(
返回任意实数的双曲正弦值
)
用途：返回任意实数的双曲正弦值。
语法：SINH(number)
参数：Number为任意实数。
实例：公式“=SINH(10)”返回11013.23287，=SINH(-6)返
回-201.7131574。
例
48SQRT(
返回某一正数的算术平方根
)
用途：返回某一正数的算术平方根。
语法：SQRT(number)
参数：Number为需要求平方根的一个正数。
实例：如果A1=81，则公式“=SQRT(A1)”返回9；=SQRT(4+12)返
回6。
例
49SQRTPI(
返回一个正实数与π的乘积的平方根
)
用途：返回一个正实数与π的乘积的平方根。
语法：SQRTPI(number)
参数：Number是用来与π相乘的正实数。
注意
SQRTPI函数只有加载“分析工具库”以后方能使用。如果
参数number<0，则函数SQRTPI返回错误值#NUM！
171
数学和三角函数
CHAPTER7
实例：公式“=SQRTPI(1)”返回1.772454，=SQRTPI(2)返回
2.506628。
例
50SUBTOTAL(
返回数据清单或数据库中的分类汇总
)
用途：返回数据清单或数据库中的分类汇总。如果用户使用“数
据”菜单中的“分类汇总”命令创建了分类汇总数据清单，即可编辑
SUBTOTAL函数对其进行修改。
语法：SUBTOTAL(function_num，ref1，ref2.)
参数：Function_num为1到11之间的自然数，用来指定分类汇总计
算使用的函数(1是AVERAGE；2是COUNT；3是COUNTA；4是
MAX；5是MIN；6是PRODUCT；7是STDEV；8是STDEVP；9是
SUM；10是VAR；11是VARP)。Ref1、ref2.则是需要分类汇总的1
到29个区域或引用。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUBTOTAL(9，A1:
A3)”将使用SUM函数对“A1:A3”区域进行分类汇总，其结果为6。
例
51SUM(
返回某一单元格区域中所有数字之和
)
用途：返回某一单元格区域中所有数字之和。
语法：SUM(number1，number2，...)。
参数：Number1，number2，...为1到30个需要求和的数值(包括逻辑
值及文本表达式)、区域或引用。
注意
参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式可以参与计
算，其中逻辑值被转换为1、文本被转换为数字。如果参数为
数组或引用，只有其中的数字将被计算，数组或引用中的空白
单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。实例：如果A1=1、
A2=2、A3=3，则公式“=SUM(A1：A3)”返回6；=SUM("3"，
2，TRUE)返回6，因为"3"被转换成数字3，而逻辑值TRUE被转
换成数字1。
172
CHAPTER7
数学和三角函数
例
52SUMIF(
根据指定条件对若干单元格求和
)
用途：根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。
语法：SUMIF(range，criteria，sum_range)
参数：Range为用于条件判断的单元格区域，Criteria是由数字、
逻辑表达式等组成的判定条件，Sum_range为需要求和的单元格、区
域或引用。
实例：某单位统计工资报表中职称为“中级”的员工工资总额。
假设工资总额存放在工作表的F列，员工职称存放在工作表B列。则
公式为“=SUMIF(B1:B1000，"中级"，F1:F1000)”，其中“B1:
B1000”为提供逻辑判断依据的单元格区域，"中级"为判断条件，就是
仅仅统计B1:B1000区域中职称为“中级”的单元格，F1:F1000为实际
求和的单元格区域。
例
53SUMPRODUCT(
返回几个数组对应元素并乘积之和
)
用途：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积
之和。
语法：SUMPRODUCT(array1，array2，array3，...)
参数：Array1，array2，array3，...为2至30个数组，其相应元素需
要进行相乘并求和。
实例：公式“=SUMPRODUCT({3，4;8，6;1，9}，{2，7;6，7;5，
3})”的计算结果是156。
例
54SUMSQ(
返回所有参数的平方和
)
用途：返回所有参数的平方和。
语法：SUMSQ(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...为1到30个需要求平方和的参数，它
可以是数值、区域、引用或数组。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUMSQ(A1：A3)返回
14(即12+22+32=14)。
173
数学和三角函数
CHAPTER7
例
55SUMX2MY2(
返回两数组中对应数值的平方差之和
)
用途：返回两数组中对应数值的平方差之和。
语法：SUMX2MY2(array_x，array_y)
参数：Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第二个数组或
数值区域。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则公式
“=SUMX2MY2(A1:A3，B1:B3)”返回-63。
例
56SUMX2PY2(
返回两数组中对应数值的平方和的总和
)
用途：返回两数组中对应数值的平方和的总和，此类运算在统计中经
常遇到。
语法：SUMX2PY2(array_x，array_y)
参数：Array_x为第一个数组或数值区域，Array_y为第二个数组或
数值区域。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则公式
“=SUMX2PY2(A1:A3，B1:B3)”返回91。
例
57SUMXMY2(
返回两数组中对应数值之差的平方和
)
用途：返回两数组中对应数值之差的平方和。
语法：SUMXMY2(array_x，array_y)
参数：Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第二个数组或
数值区域。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则公式
“=SUMXMY2(A1:A3，B1:B3)”返回27。
例
58TAN(
返回某一角度的正切值
)
用途：返回某一角度的正切值。
语法：TAN(number)
参数：Number为需要求正切的角度，以弧度表示。如果参数的单位是
度，可以乘以P1()/180转换为弧度。
174
CHAPTER7
数学和三角函数
实例：如果A1=60，则公式“=TAN(A1PI()/180)”返回
1.732050808；TAN(1)返回1.557407725。
例
59TANH(
返回任意实数的双曲正切值
)
用途：返回任意实数的双曲正切值。
语法：TANH(number)
参数：Number为任意实数。
实例：如果A1=60，则公式“=TANH(A1)”返回1，=TANH(0.5)返回
0.462117。
例
60TRUNC(
将数字的小数部分截去，返回整数
)
用途：将数字的小数部分截去，返回整数。
语法：TRUNC(number，num_digits)
参数：Number是需要截去小数部分的数字，Num_digits则指定保留小
数的精度(几位小数)。
注意
TRUNC函数可以按需要截取数字的小数部分，而INT函数
则将数字向下舍入到最接近的整数。INT和TRUNC函数在处理负
数时有所不同：TRUNC(-4.3)返回-4，而INT(-4.3)返回-5。
实例：如果A1=78.652，则公式“=TRUNC(A1，1)”返回78.6，
=TRUNC(A1，2)返回78.65，=TRUNC(-8.963，2)返回8.96。
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