题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 阅卷 复核
得分 一、填空题（共30分，每小题5分）
1.行列式＝.
2.设均为阶方阵，为正整数，则是成立的
条件.
3.设3阶可逆矩阵满足＞0，则＝.
4.设,则.
5.已知三阶方阵的特征值为1，－1，2，则的特征值为.
6.设为三个三维列向量，方阵，方阵,且,计算＝
二、设是三阶方阵,,计算行列式（6分）
三、设是三阶方阵并且满足,求(8分)
四、求非齐次线性方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系。(12分)
五、把矩阵化为行最简形矩阵。(8分)
六、已知四元非齐次线性方程组的三个解向量满足
,,又知，
求线性方程组的通解。(8分)
七、假如向量可由线性表示，中的每一个又可以被线性表示，试证：可由线性表示。(8分)
八、若都是正交矩阵，试证明：也是正交矩阵。(8分)
九、已知二次型的秩为2，求,并求的矩阵的特征值。（12分）
年级：06级工科、经济各专业（本科）课程号：11011800
2006-2007学年第二学期本科试卷
课程名称:线性代数(B）
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学院:专业:学号:姓名:
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