5.1.1相交线
班级_________________姓名_____________得分___________
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)(2)(3)
3.下列说法正确的有()
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空题:(每小题2分,共16分)
如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
(4)(5)(6)
2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.
5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
(7)(8)(9)
7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,?且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
三、训练平台:(每小题10分,共20分)
如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
四、提高训练:(每小题6分,共18分)
如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的?度数.
如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
五、探索发现:(每小题8分,共16分)
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交?于一点呢?
在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?
六、能力提高:(共10分)
已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是?对顶角吗?为什么?
答案:
一、1.A2.B3.B4.A5.D
二、1.∠2和∠4∠32.155°25°155°4.35°5.对顶角相等6?.125°55°7.147.5°8.42°
三、1.∠2=60°2.∠4=36°
四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30°2.∠BOD=72°3.∠4=32.5°
五、
1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.
六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧?时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.
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